координаты »

на координатной прямой найдите координату точки

  • Решите неравенство и покажите на координатной прямой множество его решений
    |x| < 3
    |у| ≥ 5


    Решение: 1)
    х<3 и -х<3
      х >-3

    _____-3//////////////////////3________  точки -3 и 3 выколотые  (-3;3)

    2)
    у≥5  и -у ≥5
       у≤-5
    //////////////-5______________5/////////////////  Точки -5 и 5 закрашенные
    (-∞;-5    ] ∪[5;+∞)]

  • Решите неравенство и покажите на координатной прямой множество его решений: /x/<3, /x/< или равно 4, /y/> или равно 5,/y/>2.


    Решение: |x|<=4-нет решения
    |y|>2
    ------------------->
    -2 -1 0 1 2
    Ответ: (-∞; 2)

    |x|<3 ⇔ -3<x<3, на координатной прямой - это числа от -3 до 3 (сами числа -3 и 3 не считаются)
    |x|≤4 ⇔ -4≤x≤4, на коорд. прямой - это числа от -4 до 4 (числа -4 и 4 входят)
    |y|≥5 ⇔ y≤-5 и y≥5, на коорд. прямой - это числа, левее -5 (-5 входит) и числа, правее 5 (5 входит)
    |y|>2 ⇔ y<-2 и y>2, на коорд. прямой - это числа, левее -2 и правее 2.

  • Решите неравенство и покажите на координатной прямой множество его решений: [x]<3, [х]< или равно 4, [y]> или равно 5,[y]>2


    Решение: [x] - это целая часть числа? Если да, то решение: x ∈ [0; 3)
    А если это модуль, то решение: x ∈ (-3; 3)

    [x] <= 4. Опять-таки, для целой части решение x ∈ [0; 4]
    Для модуля решение x ∈ [-4; 4]

    [y] >= 5. Тут решения [5; +oo) или (-oo; -5] U [5; +oo)

    [y] > 2. Тут решения (2; +oo) или (-oo; -2) U (2; +oo)

  • X^2 - 2х - 3 <= 0 (Меньше либо равно)
    Решить неравенство и показать на координатной прямой


    Решение: X^2-2x-3<=0
    Приравниваем к нулю и решаем уравнение: 
    x^2-2x-3=0
    D=4+4*3=16
    √16=4
    x₁=(2+4)/2=6/2=3
    x₂=(2-4)/2=-2/2=-1

    отмечаем точки на координатной прямой 

    ___________+__________-1________-___________3_____+_____>

    x∈[-1;3]

    X - x- x -...

  • Решите неравенство и изобразите его решение на координатной прямой:

    1) 4, 5х - 1, 4 =7,6;

    2) 3х-1,2 3, 3;

    3) 7-1,2 > 2+3,8х;

    4) 3х+7 < х-1.


    Решение: 4.5х-1,4=7,6

    тогда 4,5х = 9 отсюда х=2. и на координатной плоскости отметь 2. Если больше там было то будет (2; до + бесконечности) если там знак меньше. то (- беск до 2)

    3х=4,5

    х= 1,5 и то же самое.

    3) 7-1,2>2+3,8x

    7 - 1,2 - 2>3,8x

    3,8>3,8x

    x<1 также чертите. Ответ (от - бесконечности до1)

    4) 3x + 7 < x-1

    2x < -8

    x<-4

    все так же чертите. Ответ (-4; + беск) 

1 2 3 > >>