координаты » постройте системе координат графики
  • В одной системе координат постройте схематически графики функций y = x^5 -1 и 1/x-1. Запишите координаты их
    общих точек (если они существуют).


    Решение:

    $$ x^5-1=\frac1x-1\\ x^5=\frac1x\\ x^6=1\\ x_1=1,\;x_2=-1\\ y_1=0,\\ y_2=-2 $$
    $$ A(1;0),\\B(-1;-2) $$ - общие точки (точки пересечения графиков).
    Графики во вложении. x - frac x- x frac x x x x - y y - A B - - - общие точки точки пересечения графиков .Графики во вложении....

  • Найти обратную функцию и постройте графики обеих функций в одной и той же системе координат: \(y=3 - x^{3} \)


    Решение: У=3-х^3
    Обратная функция:
    3-у=х^3
    корень третьей степени из (3-у)=х
    соедините в один график, это не сложноУ -х Обратная функция -у х корень третьей степени из -у х соедините в один график это не сложно...
  • Постройте в одной системе координат графики функций y=0,4Х квадрат и y= -0,4х квадрат. Какова область значения каждой из этих функций?


    Решение: симметричные параболы

    y=0.4x^2 -ветви направлены ВВЕРХ

    область значения [0; +∞)

    y=-0.4x^2 -ветви направлены ВНИЗ

    область значения (-∞; 0]

    общая точка (0;0)

    симметричные параболы
y . x -ветви направлены ВВЕРХ
область значения 
y - . x -ветви направлены ВНИЗ
область значения - 
общая точка...
  • Постройте в одной системе координат график функций у=-6х+9


    Решение: Y = -6x + 9

    Это график прямой, по скольку уравнение функции соответствует общей формуле прямой.
    y = kx + b
    В нашем случае k = -6 и b = 9.

    Для построения прямой нам достаточно взять две точки.
    Берём любые две цифры, подставляем вместо х и считаем сколько будет у.
    Например 1.
    y = -6*1 + 9 = 3
    И 2.
    y = -6*2 + 9 = -12 + 9 = -3
    Мы получили точки (1;3) и (2;-3).
    Проведём через них прямую.
    Y - x Это график прямой по скольку уравнение функции соответствует общей формуле прямой. y kx bВ нашем случае k - и b .Для построения прямой нам достаточно взять две точки.Бер...
  • Постройте в одной системе координат графики функций y=-2x+6; y=2/3x y= -3.5


    Решение: 1–ая функция и её точки: 
    y=2(3-x)
    если x=3, то y=0
    если x=2, то y=2; 

    2–ая функция и её точки: 
    $$ y=\frac{2}{3}x $$
    если x=3, то y=2
    если y=6, то  y=4; 

    3–я функция и её точки: 
    y=-3,5
    Функция постоянна, поскольку нет зависимости от икса; игрек равен -3,5 в любой точке икс, а значит функция – постоянная прямая. 

    График во вложении. 
    ая функция и е точки   y -x если x то y если x то y   ая функция и е точки   y frac x если x то y если y то  y   я функция и е точки  y - Функция постоянна поскольку нет зави...
  • Постройте в одной системе координат графики функций y=x и y=-3x+3. Какая из этих функций является возрастающей?


    Решение: Построим графики предложенных функций на одной координатной плоскости. График функции $$ y = x $$ отметим красным цветом, а функции $$ y = -3x+3 $$ — синим. Из рисунка, прикрепленного к ответу, видим, что возрастает функция $$ y = x $$, так как она, грубо говоря, идет вверх.  Построим графики предложенных функций на одной координатной плоскости. График функции y x отметим красным цветом а функции y - x синим. Из рисунка прикрепленного к ответу види...
  • Постройте в одной системе координат график функции y=4x+4 и y=-x какая из этих функций является возрастающей?


    Решение: Смотрите рисунок, приложенный к ответу. Построим оба графика на одной системе координат. График функции $$ y = -x $$ нарисуем красным цветом, а график функции $$ y = 4x+4 $$ — синим.
    Теперь посмотрим, какая из функций возрастает. По графику это определить просто. Нужно посмотреть, «растет» ли график вверх слева направо или «убывает» вниз. Из рисунка видно, что вверх слева направо растет синий график, то есть график функции $$ y = 4x+4 $$.
    Смотрите рисунок приложенный к ответу. Построим оба графика на одной системе координат. График функции y -x нарисуем красным цветом а график функции y x синим. Теперь посмотри...
  • Постройте в одной системе координат графики функций y=-0,5x+2 и y=-2x+5. Найдите координаты точки пересечения графиков функций.


    Решение: Я думаю график можно построить
    Чтобы найти точки пересечения двух графиков
    надо одно значение приравнять к другому
    -0,5х+2=-2х+5
    1,5х-3=0
    1,5х=3
    х=2 то есть мы нашли кординаты по х 
    поставляем любую функцию,чтобы найти у
    у= -2*2+5=1 
    То есть А(2;1) будет точка пересечения

  • Постройте в одной системе координат графики функций y=-1/3x+1,y=-1/3x-2,y=-1/3x


    Решение: Графиком функции является гипербола. В в точке [x = 0], "y" не существует, так как на ноль делить нельзя. "y" наименьшее  =  - 17/9 ≈  -1.8888888... (8); 

    вот картинка
    Графиком функции является гипербола. В в точке x y не существует так как на ноль делить нельзя. y наименьшее    -  
 - . ...  
вот картинка...
  • В одной системе координат постройте графики функций y= -0,5x и y=2. Найдите координаты их точки пересечения


    Решение:

    Первая прямая  у= -0,5х проходит через начало координат, след
    х= 0      4
    у= 0     -2

    вторая прямая у=2 параллельна оси ОХ и проходит через точки
    х= 0    -2
    у= 2     2
    Строим графики в системе координат по точкам.
    По графику смотрим и видим, что точка пересечения А(-4;2).

1 2 3 > >>