многочлен »

разложить многочлен на множители

  • Разложить многочлен на множители
    5x^2-3x-2


    Решение: Квадратный трехчлен, найдем корни соответствующего квадратного уравнения
    Д= 3²-4*5*(-2) = 9+40 =49
    √Д=7
    х₁=(3-7) \ 2*5 = -4\10 = -2\5
    х₂=(3+7) \ 2*5= 10\10 = 1
    5х²-3х-2 = 5 ( х-1)(х - (-2\5) ) = (х-1)(5х+2)

    5x^2-3x-2
    a=5 b=-3 c=-2
    D=b^2-4*ac=9-4*(-2)5=49=7^2
    x1 = -b + корень из D/2a = 3+7/10 = 1
    x2 = -b - корень из D/2a = 3-7/10 = - 0,4

  • Разложить многочлен на множители 2a^4 - a^2 - 1


    Решение: файл

    -

    2а⁴-a²-1=2а⁴+(2а³-2а³)+(-2а²+а²)+(а-а)-1=(2а⁴-2а³)+(2а³-2а²)+(а²-а)+(а-1)=

    2а³(а-1)+2а²(а-1)+а(а-1)+(а-1)=(а-1)(2а³+2а²+а+1)


    файл - а -a - а а - а - а а а-а - а - а а - а а -а а- а а- а а- а а- а- а- а а а...
  • разложить многочлен на множители х^3 - 7х + 6


    Решение: файл

    -

    х³-7х+6=х³+(-х²+x²)+(-6х-х)+6=х³-х²+x²-6х-х+6=(х³-х²)+(x²-х)+(-6х+6)=(х³-х²)+(x²-х)-(6х-6)=х²(х-1)+х(х-1)-6(х-1)=(х-1)(х²+х-6)

    файл -х - х х -х x - х-х х -х x - х-х х -х x -х - х х -х x -х - х- х х- х х- - х- х- х х-...
  • разложить многочлен на множители
    2a^2-2b^2-a+b
    ^ степень


    Решение: Решение Вашего задания

    2a^2-2b^2-a+b= 2(a^2-b^2)-a+b=(формула разности квадратов)=2(a-b)(a+b)-a+b=
    =2(a-b)(a+b)-(a-b)=(a-b)(2(a+b)-1)=2(a-b)(a+b-1/2)

    Решение Вашего задания a - b -a b a -b -a b формула разности квадратов a-b a b -a b a-b a b - a-b a-b a b - a-b a b-...
  • Разложить многочлен на множители: а) х^4 – 6х^ 3 + 13х ^2 - 12х + 4
    б) х (y + z)^ 2 + y (z + x) ^2 +z (x+y)^ 2 - 4 x y z


    Решение: Разложить многочлены на множители:
     а) х^4 – 6х^ 3 + 13х ^2 - 12х + 4
    х=1 1^4 – 6(1^ 3 )+ 13(1 ^2) - 12(1) + 4 =1-6+13-12+4=0 ⇒
     х^4 – 6х^ 3 + 13х ^2 - 12х + 4=(х-1)(х^ 3 - 5х ^2 + 8х - 4)
    х=1 1^ 3 - 5(1 ^2) + 8(1) - 4=1-5+8-4=0 ⇒
    х^4–6х^3+13х^2-12х+4=(х-1)(х^3-5х^2+8х-4)=(х-1)(х-1)(х^2-4х+4)=(х-1)²(х-2)² ⇔
    х^4–6х^3+13х^2-12х+4=(х-1)²(х-2)²
    б) х (y + z)^ 2 + y (z + x) ^2 +z (x+y)^ 2 - 4 x y z

  • Разложить многочлен на множители в) у8-1 г) х4-z4


    Решение: Разность квадратов

    1)Y8-1=(y4)2-1=(y4-1)(y4+1) = ((y2)2-1)(y4+1) = (y2-1)(y2+1) (y4+1) =(y-1)(y+1) (y2+1) (y4+1)

    2)x4-z4=(x2)2-(z2)2= (x2-z2)(x2+z2)=(x-z)(x+z)(x2+z2)

    на скриншоте лучше показано

    Разность квадратов Y - y - y - y y - y y - y y y- y y y x -z x - z x -z x z x-z x z x z на скриншоте лучше показано...
  • Разложить многочлен на множители и решить уравнение У³-6+11у-6у²=0


    Решение: У³-6+11у-6у²=0
      у³-6у²+11у-6=0
      у³-6у²+11у+у-у-6=0
      у³-6у²+12у-у-6=0
      у³-у-(6у²-12у+6)=0
      у(у²-1)-6(у²-2у+1)=0
    решим уравнение у²-2у+1=0 у первое второе =1+/-√1-1 упервое=у второе=1 тогда получим такую запись 
      у(у²-1)-6(у-1)(у-1)=0 или у(у-1)(у+1)-6(у-1)(у-1)=0
      (у-1)< у(у+1)-6(у-1)>=0 (у-1)(у²+у-6у+6)=0 (у-1)(у²-5у+6)=0
      у-1=0 у=1 у²-5у+6=0 решим уравнение у первое второе =5/2+/-√25/4-6=5/2+/-1/2 упервое =3 у второе =2 можем записать (у-1)(у-3)(у-2)

  • Разложить многочлен на множители (X^7+x)-(x^7+y)
    x^4+4y^4


    Решение: Разложить многочлен на множители (X^7+x)-(x^7+y) и x^4+4y^4
    ========================
    (X^7+x)-(x^7+y) думаю неправильно
    (x⁷ +x) -(y⁷+y) =(x⁷-y⁷) +(x-y) =(x-y)(x⁶+x⁵y+x⁴y²+x³y³+x² y⁴+xy⁵+y⁶) +(x-y) =
    (x-y)(x⁶+x⁵y+x⁴y²+x³y³+x² y⁴+xy⁵+y⁶ +1).
    -
    x^4+4y^4 * * * x⁴+4y⁴ * * *
    x⁴+4y⁴ =(x²)² +(2y²)² =(x²)² +2*(x²)*(2y²) +(2y²)²  -2*(x²)*(2y²) =
    (x² +2y²)² -(2xy)² =(x² +2y² -2xy)(x² +2y² +2xy).

  • Помогите разложить многочлен на множители \(x^4-10x^3+38x^2-65x+40=0\)


    Решение: $$ x^4-10x^3+38x^2-65x+40=0\\(ax^2+bx+c)(dx^2+ex+f)=\\=adx^4+(ae+bd)x^3+(af+be+cd)x^2+(bf+ce)x+cf\\\begin{cases}ad=1\\ae+bd=-10\\af+be+cd=38\\bf+ce=-65\\cf=40\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}a=d=1\\e+b=-10\\8+be+5=38\\5b+8e=-65\\c=8\\f=5\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}a=1\\b=-5\\c=8\\d=1\\e=-5\\f=5\end{cases}\\x^4-10x^3+38x^2-65x+40=(x^2-5x+8)(x^2-5x+5)\\x^2-5x+8=0\\D=25-4\cdot8=25-32=-7<0\;pew.\;HET\\x^2-5x+5=0\\D=25-4\cdot5=5\\x_1=\frac{5-\sqrt5}2,\;x_2=\frac{5+\sqrt5}2 \\ x^4-10x^3+38x^2-65x+40=(x^2-5x+8)\left(x-\frac{5+\sqrt5}2\right)\left(x-\frac{5-\sqrt5}2\right) $$

  • Как разложить многочлен на множители m^4+2-m-2m^3


    Решение: $$ m^{2}+2-m-2m^{3} \\ (m^{2}-m)+(2-2m^{3}) \\ m(m-1)+2(1-m^{3} ) $$

    Это и есть разложение на множители, там конечно же если тебе нужно продолжить просто вторую скобку раскрой как разность кубов

    m -m- m m -m - m m m- -m Это и есть разложение на множители там конечно же если тебе нужно продолжить просто вторую скобку раскрой как разность кубов...
1 2 > >>