представить многочлен в виде произведения
Почему нельзя представить квадратный трехчлен в виде произведения многочленов первой степени:
а)х в квадрате-3х+4
б)-2х в квадрате+4х-7
Решение:а)х²-3х+4
D=b²-4ac=(-3)²- 4·4=9-16 <0
квадратный трехчлен не имеет корней, поэтому не раскладывается на линейные множители
б)-2х ²+4х-7
D=b²-4ac=(4)²- 4·(-2)·(-7)=16-56 <0
квадратный трехчлен не имеет корней, поэтому не раскладывается на линейные множителиУпростите выражение и найдите его значение: (4х-3)(16х в 2 степени + 12х +9)-9(х в 3 степени - 3)при х= одной пятой 1/5 х(х в 2 степени- 4х)-(х-з)(х в 2 степени + 3х + 9) при x=1/2 одной второй (2у+х в 2 степени)(4у в 2 степени - 2х в 2 степени у+х в 4 степени)-(х в 3 степени+у)(х в 3 степени-1)при х=1,у=-1 (у-2)в второй степени + у(у+4) при у=-о.5 4р(р-5)-(2р-3 в 2 степени) при р=1,25 Представьте данный многочлен в виде произведения двучлена и трехчлена: 27х в 3 степени + 0.001 125у в 3 степени + m в 6 степени 343а в 9 степени - 216 Преобразуйте в многочлен стандартного вида: (а+2)в 3 степени (х-5) в 3 степени
Решение: 1.1)(4x-3)*(16x²+12x+9)-9(x³-3) x=1/5=0.2-2.2*12.04-9*(-2.992)=-26.488+26.928=0.44
2)x*(x²-4x)-(x-3)*(x²+3x+9) x=1/2=0.5
0.5*(-1.75)-(2.5*10.75)=-0.875-26.875=-27.75
3)(2y+x²)*(4y²-2x²+y+x^4)-(x³+y)*(x³-1) x=1 y=-1
(-1*2-1+1)=-2
4)(y-2)²+y(y+4) y=-0.5
6.25-1.75=4.5
5)4p(p-5)-((2p-3)²) p=1.25
-18.75-0.25=-19
2.1)27x³+0.001=3³x³+0.1³=(3x)³+0.1³=(3x+0.1)³
2)125y³+m^6=5³y³+(m²)³=(5y)³+(m²)³=(5y+m²)³
3)343a^9-216=7³(a³)³-6³=(7a³)³-6³=(7a³-6)³
3.1)(a+2)³=а³+6а²+12а+8
2)(х-5)³=х³-15х²+75х-125
Как представить выражение в виде многочлена 1)(х+у)в 3 степини 2)(c-d)в 3 степени 3)(p+g)в 3 степени 4)(p-g)в 3 степени 5)(2+а) в 3 степени 6)(3-g)в 3 степени 7)(х-2)в 3 степени 8) (4+х)в 3 степени 9) (a+2b)в 3 степени
Решение: Применить формулу (а+b)³=a³+3a²b+3ad²+b³
(a-b)³=a³-3a²b+3ab²-b³
(х+у)³=х³+3х²у+3ху²+у³
(с-d)³=c³-3c²d+3cd²+d³
(p+g)³=p³+3p²g+3pg³+g³
(p-g)³=p³-3p²g+3pg²-g³
(2+a)³=8+12a+6a²+a³
(3-g)³=27-27g+9g²-g³
(x-2)³=x³-4x²+12x-8
(4+x)=64+48x+12x²-x³
(a+2b)=a³+6a²b+12ab²+8b³1) Катер плыл 2 часа по течению реки,а затем 1 час по озеру и всего проплыл 54 км.Какова собственная скорость катера ,если скорость течения реки 1,5км/ч ?
2)Разложи на множители многочлен 3x^2y-3yz^2 " - ^ -степень" 3)Представьте в виде многочлена выражение:
(a+1) (a+2) (a-3) -a (a-4) +5
4)разложите на множители многочлен
a-b-a^3+b^3 (Решите )**
Решение: 1) (x+1.5)2+x=542x+3+x=54
3x=51
x=17
Ответ 17км/час
2) 3x^2y-3yz^2 =3y(x^2-z^2)=3y(x-z)(x+z)
3) (a+1)(a+2)(a-3)=a^3-7a+6 -a^2+4a+5 =a^3-a^2-3a+5
4) a-b-(a^3-b^3)=a-b-(a-b)(a^2+ab+b^2)=(a-b)(1-a^2-ab-b^2)
Представить многочлен в виде произведения двучленов сгруппировав по попарно его члены двумя способами 5а -5b +ах - bх .................. 2 ) 2bd +8b во 2 степени - 4bc- cd=.................
Решение: 5a -5b +ах - bx=(5a -5b) +(ах - bx)=5(a-b)+x(a-b)=(a-b)(5+x)
5a -5b +ах - bx=(5a+ax)-(5b+bx)=a(5+x)-b(5+x)=(5+x)(a-b)
2bd+8b²-4bc-cd=(2bd+8b²)-(4bc+cd)=2b(d+4b)-c(4b+d)=(4b+d)(2b-c)
2bd+8b²-4bc-cd=(2bd-cd)+(8b²-4bc)=d(2b-c)+4b(2b-c)=(d+4b)(2b-c)