преобразуйте в многочлен стандартного вида - страница 2

Задание №1
Чему равен квадрат суммы чисел а и 5 ?
Задание №2
Предствавьте в виде многочлена стандартного вида квадрат двучлена 3х-у.
Задание №3
Вычислите 49 в квадрате, используя формулу для ( а-b) в квадрате.
Задание №4
Преобразуйте в многочлен стандартного вида : а в квадрате +(5а-b) в квадрате.

Решение: 1. Чему равен квадрат суммы чисел а и 3? 2. Представьте в виде многочлена стандартного вида квадрат двучлена 2а -b

3. Вычислите 51^2, используя формулу (а+b)^2
4. Преобразуйте в многочлен стандартного вида : а в квадрате +(5а-b) в квадрате.
(3х-2у)(2у+3х)=(3х-2у)(3x+2y)=(3х)^2-(2у)^2=9x^2-4y^2(a-4)^2=a^2-8a+16
Преобразуй в многочлен стандартного вида: 1) (8xy-5y+2)+(3y-3-8xy). 1) 8xy-5y+2+3y-3-8xy 2) -2y-1 3)16xy-2y-1 4)-2y+5. Найдите равность 2x²-x+4 и -3x²-2x+3. 1) 5x²-3x+1 2) 5x²+x+1 3) 5x²+x+7 4) -x²-3x+7. решение уравнения:5y-3-(4-2y)=3. 1)4,7 2)1 1,3 3) 3 1,3 4) 1 3,7 для каждого многочлена нужно указать его степень a)3x²-x³-3x²+1 b)5x+4x-x v)6-2x-5x². найти значение многочлена -8a²-2ax-x²-(-4a²-2ax-x²) при a=-3,4,x=-2

Решение: Выражение: 8*x*y-5*y+2+3*y-3-8*x*y
Ответ: -2*y-1
Выражение: 8*x*y-5*y+2+3*y-3-8*x*y
Ответ: -2*y-1
Решаем по действиям:1. 8*x*y-8*x*y=0
2.5*y+3*y=-2*y
3. 2-3=-1
Решаем по шагам:
1.5*y+2+3*y-3
2.2*y+2-3
3.2*y-1
2) Выражение: -2*y-1 3
Ответ: -2*y-4
Решаем по действиям:1. 1. 1+3=4
Решаем по шагам: 1.2*y-4
3) Выражение: 16*x*y-2*y-1
Ответ: 16*x*y-2*y-1
4) Выражение: -2*y+5
Ответ: -2*y+5
1) Одночленом называется произведение чисел, ____________ и их степеней. 2) Числовой множитель одночлена называют _________________ 3) Многочлен – это ___________нескольких __________________

Решение: 1) Одночлен − это произведение чисел и степеней переменных с натуральными показателями. 2) Числовой множитель в одночлене стандартного вида, содержащем переменные, называется коэффициентом одночлена. Если числовой множитель в записи одночлена отсутствует, то он считается равным единице: 3) Многочлен - это алгебраическое выражение, представляющее сумму или разность нескольких одночленов.
Дан многочлен f(x;y) = yx⁵y²x² + x³y⁴xy² - 2x⁴y(-1)y⁵ - y³y³x⁴ + 15x⁴yx³y² + x²y²(x⁵y - x²y⁴)
а) Приведите данный многочлен к стандартному виду
б) Установите, является ли данный многочлен однородным
в) Если данный многочлен является однородным, определите его степень

Решение: $$ f(x,y)=yx^5y^2x^2+x^3y^4xy^2-2x^4y^{-1}y^5-y^3y^3x^4+15x^4yx^3y^2+\\\\+x^2y^2(x^5y-x^2y^4)=x^7y^3+x^4y^6-2x^4y^4-x^4y^6+15x^7y^3+\\\\+x^7y^3-x^4y^6 $$
Данный многочлен не является однородным, т. к. в слагаемом $$ -2x^4y^{-1}y^5=-2x^4y^4 $$ сумма показателей степеней переменных равна 8, а во всех других слагаемых сумма показателей равна 10.
Если бы вместо этого слагаемого было $$ -2x^4y\cdot y^5=-2x^4y^6 $$, то сумма показателей тоже была бы равна 10, и многочлен был бы однородным и степень его равнялась 10.
Дан многочлен f(x;y)=7xy^2+xy^2(-3)x^3-11yxy+17-7x^2+2y^2-2x^2y^2x^2-(2x+y)(x-y)
а) Приведите данный многочлен к стандартному виду.
б) Установите, является ли данный многочлен однородным.
в) Если данный многочлен является однородным, определите его степень.

Решение: 1. 7*x*y^2+(-x*y^2*3)*x^3-11*y*x*y+17-7*x^2+2*y^2-2*x^2*y^2*x^2-(2*x+y)*(x-y)
2. 7*x*y^2+(-x*y^2*3*x^3)-11*y*x*y+17-7*x^2+2*y^2-2*x^2*y^2*x^2-(2*x+y)*(x-y)
3. 7*x*y^2+(-x^4*y^2*3)-11*y*x*y+17-7*x^2+2*y^2-2*x^2*y^2*x^2-(2*x+y)*(x-y)
4. 7*x*y^2-x^4*y^2*3-11*y*x*y+17-7*x^2+2*y^2-2*x^2*y^2*x^2-(2*x+y)*(x-y)
5. 7*x*y^2-x^4*y^2*3-11*y^2*x+17-7*x^2+2*y^2-2*x^2*y^2*x^2-(2*x+y)*(x-y)
6.4*x*y^2-x^4*y^2*3+17-7*x^2+2*y^2-2*x^2*y^2*x^2-(2*x+y)*(x-y)
7.4*x*y^2-x^4*y^2*3+17-7*x^2+2*y^2-2*x^4*y^2-(2*x+y)*(x-y)
8.4*x*y^2-5*x^4*y^2+17-7*x^2+2*y^2-(2*x+y)*(x-y)
9.4*x*y^2-5*x^4*y^2+17-7*x^2+2*y^2-(2*x^2-x*y-y^2)
10.4*x*y^2-5*x^4*y^2+17-7*x^2+2*y^2-2*x^2+x*y+y^2
11.4*x*y^2-5*x^4*y^2+17-9*x^2+2*y^2+x*y+y^2
12.4*x*y^2-5*x^4*y^2+17-9*x^2+3*y^2+x*y
б) многочлен не однородный
Решить уравнение
1. 3x(2x +1) - x(6x -1) = 10

Решение: 3x(2x+1)-x(6x-1)=10
6x²+3x-6x²+x=10
4x=10
x=2,5
Преоброзуйте в многочлен стандартного вида: (x+8)^2 -4x(x-2)

Решение: (x+8)^2-4x(x-2)=x^2+16x+64-4x^2+8x=-3x^2+24x+64
P.S Поставь пж как лучший
Для начала раскрываем скобки, пользуемся формулой (a+b)^2=a^2+2ab+b^2
Итак:
(x+8)^2=x^2+16x+64
Затем, пользуемся распределительным свойством
a(b+c)=ab+ac
Итак:
-4x(x-2)=-4x^2+8
Теперь осталось отнять одно из другого и сократить
x^2+16x+64-4x^2+8x=-3x^2+24x+64
Запишите многочлен в стандартном виде:
a) $ (x^{2}-3x+2)^{2}-(x^{2}-x)^{2} $
b) $ (x+1)(x^{7}-x^{6}+.x^{2}+x-1) $
c) $ (2-x)^{3}+(x-1)^{3} $
d) $ (x^{5}-x^{4}+x^{3}-x^{2}+x-1) \\ (x^{5}+x^{4}+x^{3}+x^{2}+x+1) $

Решение: A) $$ (x^{2}-3x+2)^{2}-(x^{2}-x)^{2} = \\ = (x^{2}-3x+2 - x^{2}+x )(x^{2}-3x+2 + x^{2}-x) = \\ =(-2x+2)(2x^{2}-4x+2)= \\ = -4x^{3} + 12x^{2}-12x+4 $$
b) $$ (x+1)(x^{7}-x^{6}+.x^{2}+x-1) = \\ = x^{8} - x^{7}+.x^{3}+x^{2}-x+x^{7}-x^{6}+.x^{2}+x-1=x^{8} - 1 $$
c) $$ (2-x)^{3}+(x-1)^{3}=8 - 12x + 6x^{2} - x^{3} + x^{3} - 3x^{2} + 3x - 1= \\ =3x^{2} - 9x + 7 $$
d) $$ (x^{5}-x^{4}+x^{3}-x^{2}+x-1)(x^{5}+x^{4}+x^{3}+x^{2}+x+1)= \\ =(x^{4}(x-1)+x^{2}(x-1)+(x-1))(x^{4}(x+1)+x^{2}(x+1)+(x+1))= \\ =(x-1)(x^{4}+x^{2}+1)(x + 1)(x^{4}+x^{2}+1)=(x^2 - 1)(x^{4}+x^{2}+1)^{2}= \\ =(x^8+2x^6+3x^4+2x^2+1)(x^2-1)= \\ =x^{10}+2x^8+3x^6+2x^4+x^2-x^8-2x^6-3x^4-2x^2-1= \ =x^{10}+x^8+x^6-x^4-x^2-1 $$
Преобразуйте в многочлен стандартного вида:
а) (2x + 5y)(5y - 2x);
б) 2a(3 - 2a) - (a-6)^2
написать ход решения.

Решение: Полагаю тут по формула сокращенного умножения.
а) (2х + 5у)(5у - 2х) = 25у² - 4х²
1) Просто возводим всё в квадрат.
б) 2а(3 - 2а) - (а - 6)² = 6а - 4а² - ( а² - 12а + 36 ) = 6а - 4а² - а² + 12а - 36 =
= - 5а² + 18а - 36.
1) Открываем первую скобку, а вторую преобразовываем с помощь формул сокращенного умножения.
2) Открываем скобку после первого действия и меняем знаки.
3) Приведем подобные слагаемые.
Преобразуйте в многочлен стандартного вида:
а) а^2+(5а-b)^2=
б) 2(а-3)(а+3)=
в) (а-4)(а+4)(а^2+16)=
5. Решите уравнение:
а) 16с^2-49=0
б) (2х-5)^2-(2х-3)(2х+3)=0
Помоги с этим прошу

Решение: а) a^2 + 25a^2- 10ab +b^2= 26*a^2-10ab+b^2

б) 2(а-3)(а+3)=2*a^2-18

в) (а-4)(а+4)(а^2+16)=(a^2-16)*(a^2+16)=a^4+256

а) 16с^2-49=0

16c^2=49

c^2=49/16

с=корень из 49/16

с=+7/4 и с=-7/4

б) (2х-5)^2-(2х-3)(2х+3)=0

расскрываем скобки

4x^2-20x+25 - (4x^2-9)=0

4x^2-20x+25 - 4x^2+9=0

-20x+34=0

-20x=-34

x=34/20

х=1.7
а)a^2+(25a^2-10ab+b^2),

a(a+25)-b(10a-b).

б)2(a^2+3a-3a-9),

2(a^2-9).

в)(a^2+4a-4a-16)(a^2+16),

(a^2-16)(a^2+16)=a^4-256.

Задание 5.

а)(4c-7)(4c+7)=0;

4с=7|4 => c=7/4

{

4с=-7|4 => с=-7/4.

б)(4x^2-20+25)-(4x^2+6x-6x-9)=

=4x^2-20+25-4x^2+6x-6x+9=

=-20х+34

-20х=-34|(-20)

х=1,7.

вот и всё=)

<< < 12 3 4 > >>

преобразуйте в многочлен стандартного вида - страница 2

1) Одночленом называется произведение чисел, __ и их степеней. 2) Числовой множитель одночлена называют _ 3) Многочлен – это _нескольких ______________

Решить уравнение
1. 3x(2x +1) - x(6x -1) = 10

Преоброзуйте в многочлен стандартного вида: (x+8)^2 -4x(x-2)

Запишите многочлен в стандартном виде:
a) \( (x^{2}-3x+2)^{2}-(x^{2}-x)^{2} \)
b) \( (x+1)(x^{7}-x^{6}+.x^{2}+x-1) \)
c) \( (2-x)^{3}+(x-1)^{3} \)
d) \( (x^{5}-x^{4}+x^{3}-x^{2}+x-1) \\ (x^{5}+x^{4}+x^{3}+x^{2}+x+1) \)

Преобразуйте в многочлен стандартного вида:
а) (2x + 5y)(5y - 2x);
б) 2a(3 - 2a) - (a-6)^2
написать ход решения.

Преобразуйте в многочлен стандартного вида:
а) а^2+(5а-b)^2=
б) 2(а-3)(а+3)=
в) (а-4)(а+4)(а^2+16)=
5. Решите уравнение:
а) 16с^2-49=0
б) (2х-5)^2-(2х-3)(2х+3)=0
Помоги с этим прошу

преобразуйте в многочлен стандартного вида - страница 2

1) Одночленом называется произведение чисел, ____________ и их степеней. 2) Числовой множитель одночлена называют _________________ 3) Многочлен – это ___________нескольких __________________

Решить уравнение 1. 3x(2x +1) - x(6x -1) = 10

Преоброзуйте в многочлен стандартного вида: (x+8)^2 -4x(x-2)

Запишите многочлен в стандартном виде:a) \( (x^{2}-3x+2)^{2}-(x^{2}-x)^{2} \)b) \( (x+1)(x^{7}-x^{6}+.x^{2}+x-1) \)c) \( (2-x)^{3}+(x-1)^{3} \)d) \( (x^{5}-x^{4}+x^{3}-x^{2}+x-1) \\ (x^{5}+x^{4}+x^{3}+x^{2}+x+1) \)

Преобразуйте в многочлен стандартного вида:а) (2x + 5y)(5y - 2x);б) 2a(3 - 2a) - (a-6)^2 написать ход решения.

Преобразуйте в многочлен стандартного вида: а) а^2+(5а-b)^2= б) 2(а-3)(а+3)= в) (а-4)(а+4)(а^2+16)= 5. Решите уравнение: а) 16с^2-49=0 б) (2х-5)^2-(2х-3)(2х+3)=0 Помоги с этим прошу

1) Одночленом называется произведение чисел, __ и их степеней. 2) Числовой множитель одночлена называют _ 3) Многочлен – это _нескольких ______________

Решить уравнение
1. 3x(2x +1) - x(6x -1) = 10

Запишите многочлен в стандартном виде:
a) \( (x^{2}-3x+2)^{2}-(x^{2}-x)^{2} \)
b) \( (x+1)(x^{7}-x^{6}+.x^{2}+x-1) \)
c) \( (2-x)^{3}+(x-1)^{3} \)
d) \( (x^{5}-x^{4}+x^{3}-x^{2}+x-1) \\ (x^{5}+x^{4}+x^{3}+x^{2}+x+1) \)

Преобразуйте в многочлен стандартного вида:
а) (2x + 5y)(5y - 2x);
б) 2a(3 - 2a) - (a-6)^2
написать ход решения.

Преобразуйте в многочлен стандартного вида:
а) а^2+(5а-b)^2=
б) 2(а-3)(а+3)=
в) (а-4)(а+4)(а^2+16)=
5. Решите уравнение:
а) 16с^2-49=0
б) (2х-5)^2-(2х-3)(2х+3)=0
Помоги с этим прошу