многочлен »

многочлен n-й степени - страница 2

  • Умножение многочлена на многочлен (4в-3)(7-в) (2а-в)(4в-3) (5х-4) всё это в 2 степени

    (4х-1)(х+8)+(х-7)(1-2х)


    Решение:

    1)      (4в-3)(7-в) = 28в-4в²-27+3в

    2)      (2а-в)(4в-3)= 8ав-6а-4в²+3в

    3)      (5х-4)²= 25x² – 40x +16

    4)      (4х-1)(х+8)+(х-7)(1-2х) = 4x²+32x–x-8+x-2x²–7+14x = 2x²+45x-15

          в- -в в- в - в       а-в в- ав- а- в в       х- x x       х- х х- - х x x x- x- x x x x-...

  • 1.Записать в виде многочлена и объяснить аbc+cab (вверху над выражениями— )
    2)Какой цифрой заканчивается а )15⁹+26⁹+39⁹ б)99⁹⁹ и еще выше степени ⁹⁹ степень⁹ .Объяснить.


    Решение:

    Abc с чертой вверху ---это запись трехзначного числа...
    например, 367 и тогда a=3, b=6, c=7
    a --- количество сотен, в выражении запишется как 100*а
    b --- количество десятков, в выражении запишется как 10*b
    c --- количество единиц, в выражении запишется как 1*с
    итак, abc(черта вверху) + cab(черта вверху) =
    = 100a + 10b + с + 100с + 10а + b = 100*(a+c) + 10*(a+b) + b+c
    2)
    15 в любой степени закончится цифрой 5 (т.к. 5*5 = 25)
    26 в любой степени закончится цифрой 6 (т.к. 6*6 = 36)
    39 в четной степени закончится цифрой 1 (т.к. 9*9 = 81)
       в нечетной степени закончится цифрой 9 (т.к. 9*1 = 9)
    а) сумма заканчивается цифрой  0 (т.к. 5+6+9 = 20)
    б) 99⁹ (в нечетной степени) закончится на 9, т.е. получится вновь нечетный показатель степени
    и 99 с нечетным показателем степени закончится на 9

  • Какая степень многочлена?а) 3x8 – x3 – x8 + 6x – 2x8 – 1
    И объясните )


    Решение: 3x8 – x3 – x8 + 6x – 2x8 – 1 = -x3+6x-1, с наибольшим показателем остается -x3, следовательно степень многочлена 3.

    $$ 3 x^{8} - x^{3} - x^{8} +6x-2 x^{8} -1=- x^{3} +6x-1 $$
    Самая высокая степень у одночлена это 3, значит и степень всего многочлена будет 3
    Самое главное, нужно привести выражение в упорядоченный вид и привести подобные, тогда узнаете нужную степень
    Ответ: 3

  • Найти степень многочлена а) 6х^2-3х^7+2x^3-x^5+4 в) 4а^2 b-3a^2b^2+5a-14b^2+7


    Решение:

    Степень многочлена - наибольшая из степеней, входящих в него одночленов:

      6х^2-3х^7+2x^3-x^5+4

    степень 2 7 3 5

    а) 7 

      4а^2 b-3a^2b^2+5a-14b^2+7

    степень 3 4 1 2

    в) 4

    Нужно выбрать один одночлен с наибольшей степенью.

    В первом - 3х^7 - степень 7

    Во втором - 3а^2b^2 - степень 2+2=4 

  • Какова степень многочлена:3x^8-x^3-x^8+6x-2x^8-1.


    Решение: После приведения подобных получим
    -x^3 + 6*x - 1, 
    то есть многочлен ТРЕТЬЕЙ степени.


    А в чём, собственно, была проблема? Арифметику забыл? Ведь 3-1-2=0
    (Это коэффициенты при x^8).

    3x^8-x^3-x^8+6x-2x^8-1=-x^3+6x-1
    степенью приведенного многочлена называется старшая степень многочлена
    в данном случае 3. ответ это многочлен 3 степени

  • Определите степень многочлена 3m^5 +7m^3 - 18-3m^5+7m^3-18


    Решение: Если привести подобные слагаемые, то пятые степени сократятся, и многочлен будет равен 14m³-36, значит степень многочлена будет равна 3.

    Решение
    3m^5 +7m^3 - 18 - 3m^5 + 7m^3 - 18 = 14m³ - 36
    Степень многочлена стандартного вида – это наибольшая изстепеней входящих в его запись одночленов.
    3 - наибольшая из степеней 

  • Как найти степень многочлена?


    Решение: Если многочлен представлен в стандартном виде, просто находим максимальную степень у переменной - это и будет степень многочлена.
    Ну а сели он не в стандартном виде, то сначала нужно пробразовать до стандартного, а потом определять степень.
     

    К примеру, степень многочлена (5 * x^9 + 9 * x + 13) равна 9, т.к. максимальное число, в которое возводится x, 9.

  • Что такое степень многочлена? с примерами.


    Решение: Многочлен это сумма или разность одночленов например 2x^2+5x+7

    1. Пример.

    (x - 1)^2

    (x - 1)^2 = x^2 - 2 * x + 1. X^2, степень этого многочлена равна 2.

    2. Пример.

     (50 * x^9 - 13 * x^5 + 6 * x)^121

    Пытаться раскрывать такую скобку, очевидно, не имеет смысла. но узнать степень возможно достаточно взять максимальную степень переменной из скобки и умножить ее на степень скобки.

    То есть 9 * 121 = 1089 - это степень многочлена.

  • Как привести подобные члены и указать степень многочлена в примерах a)3t^2-5t^2-11+3t^2+5t+11 б)x^2+5x-4x^3-5x^2+4x-13 в)m^3+m+1-m^4-m^3-m^2-m-1г)2x^2+7xy+5x^2-11xy+3y^2


    Решение: 1)x^4-5x^2+4=0

    2)x^4-50x^2+49=0

    3)x^4+3x^2-4=0

    4)x^4-4x^2-5=0

    5) 2 + 14 =3

      x-5 x

    6) 40 - 40 =1

      x-20 x

    7) 4 + 4 =1.5

      x-2 x+2

    8)x+2 + x-2 = 13

      x-2 x+2 6

    9 ) x^2-2x-5 + 1 = 1

      (x-3)(x-1) x-3

    10) x^2 - 2x = 3

      x-1 1-x x-1

    Где промежутки между строчками там дробь

    1)Пусть x^4=x^2 а x^2=xПолучим x^2-5x+4=0x1=1 x2=42)также как 1 3)также4)также

  • Назовите свободный член многочлена, равного произведению многочленов (3х^5-7)(4x^2+5). Назовите старший член многочлена. Назовите степень многочлена.


    Решение: Чтобы ответить на вопросы, стоит раскрыть скобки и привести многочлен к стандартному виду (то есть по убыванию степеней):
    $$ (3x^5 - 7)(4x^2+5)=3x^5*4x^2 + 3x^5 * 5 - 7*4x^2 - 7*5 = $$
    $$ = 12x^7 + 15x^5 - 28x^2 - 35 $$
    Свободный член — это член, который не умножен на $$ x $$. В нашем случае это ($$ -35 $$).
    Старший член многочлена — это член с наивысшей степенью, в нашем случае наивысшая степень — 7, а значит старший член — $$ 12x^7 $$.
    Степень многочлена — это степень старшего члена, то есть — 7.








<< < 12 3 4 > >>