многочлен n-й степени - страница 4

1) Преобразуйте в многочлен:(х^2+3)^2;(а^2-2)^2;(1-м^3)^2;(5+с^3)^2;(2у^2-3x^2)^2;(x^2y^2+1)^2. 2)Решите уравнение:(х+12)^2=х(х+8);
(х-3)(х+1)=(х-2)^2. 3)Докажите,что:а^2+б^2=(а-б)^2+2аб;
а(а+б)+б(а+б)=(а+б)^2.^-этот знак означает степень.

1) Преобразуйте в многочлен:(х^2+3)^2=x^4+6x^2+9
;(а^2-2)^2=a^4-4a^2+4
;(1-м^3)^2;=1-2m^3+m^6
(5+с^3)^2;=25+10c^3+c^6
(2у^2-3x^2)^2;=4y^4-12y^2x^2+9x^4
(x^2y^2+1)^2. =x^4y^4+2x^2y^2+1
2)Решите уравнение
:(х+12)^2=х(х+8);
x^2+24x+144=x^2+8x
16x=-144
x=-9
(х-3)(х+1)=(х-2)^2
x^2-2x-3=x^2-4x+4
2x=7
x=7/2.
3)Докажите,что:а^2+б^2=(а-б)^2+2аб;
a^2+b^2=a^2+b^2-2ab+2ab=(a-b)^2+2ab
а(а+б)+б(а+б)=(а+б)^2
a^+ab+ab+b^2=a^2+2ab+b^2=(a+b)^2

Умножение многочленов. СПОСОБ ГРУППИРОВКИ.

Задание № 1. Упростите выражения:

а) (2x-3)(4x+1)

б) (3x-y)(2y-7x)

в) a(a+4)-(a-2)(a+6)

г) (1-3b)(9b^2 +3b+1)

P.S, ^2 - это степень

Задание № 2. Разложите на множители:

а) 3x^3+x^2+3x+1

б) 2x+2y-x^2-xy

а) (2x-3)(4x+1) = 8*x^2 - 10*x - 3

б) (3x-y)(2y-7x) = 13*x*y - 21*x^2 - 4*y^2

в) a(a+4)-(a-2)(a+6) = -2*a - 4a+12

г) (1-3b)(9b^2 +3b+1) = -27*b^3+1

Задание № 2. Разложите на множители:

а) 3x^3+x^2+3x+1 = (3*x+1)*(x^2+1)

б) 2x+2y-x^2-xy = (x+y)*(2-x)