многочлен n-й степени - страница 4
Определите степень многочлена 3m^5 +7m^3 - 18-3m^5+7m^3-18
Решение: Если привести подобные слагаемые, то пятые степени сократятся, и многочлен будет равен 14m³-36, значит степень многочлена будет равна 3.Решение
3m^5 +7m^3 - 18 - 3m^5 + 7m^3 - 18 = 14m³ - 36
Степень многочлена стандартного вида – это наибольшая изстепеней входящих в его запись одночленов.
3 - наибольшая из степенейКак найти степень многочлена?
Решение: Если многочлен представлен в стандартном виде, просто находим максимальную степень у переменной - это и будет степень многочлена.
Ну а сели он не в стандартном виде, то сначала нужно пробразовать до стандартного, а потом определять степень.
К примеру, степень многочлена (5 * x^9 + 9 * x + 13) равна 9, т.к. максимальное число, в которое возводится x, 9.Что такое степень многочлена? с примерами.
Решение: Многочлен это сумма или разность одночленов например 2x^2+5x+71. Пример.
(x - 1)^2
(x - 1)^2 = x^2 - 2 * x + 1. X^2, степень этого многочлена равна 2.
2. Пример.
(50 * x^9 - 13 * x^5 + 6 * x)^121
Пытаться раскрывать такую скобку, очевидно, не имеет смысла. но узнать степень возможно достаточно взять максимальную степень переменной из скобки и умножить ее на степень скобки.
То есть 9 * 121 = 1089 - это степень многочлена.
Как привести подобные члены и указать степень многочлена в примерах a)3t^2-5t^2-11+3t^2+5t+11 б)x^2+5x-4x^3-5x^2+4x-13 в)m^3+m+1-m^4-m^3-m^2-m-1г)2x^2+7xy+5x^2-11xy+3y^2
Решение: 1)x^4-5x^2+4=02)x^4-50x^2+49=0
3)x^4+3x^2-4=0
4)x^4-4x^2-5=0
5) 2 + 14 =3
x-5 x
6) 40 - 40 =1
x-20 x
7) 4 + 4 =1.5
x-2 x+2
8)x+2 + x-2 = 13
x-2 x+2 6
9 ) x^2-2x-5 + 1 = 1
(x-3)(x-1) x-3
10) x^2 - 2x = 3
x-1 1-x x-1
Где промежутки между строчками там дробь
1)Пусть x^4=x^2 а x^2=xПолучим x^2-5x+4=0x1=1 x2=42)также как 1 3)также4)такжеНазовите свободный член многочлена, равного произведению многочленов (3х^5-7)(4x^2+5). Назовите старший член многочлена. Назовите степень многочлена.
Решение: Чтобы ответить на вопросы, стоит раскрыть скобки и привести многочлен к стандартному виду (то есть по убыванию степеней):
$$ (3x^5 - 7)(4x^2+5)=3x^5*4x^2 + 3x^5 * 5 - 7*4x^2 - 7*5 = $$
$$ = 12x^7 + 15x^5 - 28x^2 - 35 $$
Свободный член — это член, который не умножен на $$ x $$. В нашем случае это ($$ -35 $$).
Старший член многочлена — это член с наивысшей степенью, в нашем случае наивысшая степень — 7, а значит старший член — $$ 12x^7 $$.
Степень многочлена — это степень старшего члена, то есть — 7.