преобразуйте выражение в многочлен

Упростите выражение. а) 2c(5c-3)-(c-2)(c-4) б) (a-4)(a+6)+(a-10)(a-2). Преобразуйте в многочлен. а) (y-2)(y+3)-(y-1)^2 ( ^-степень) б) 4(а+5)^2-(4a^2+40a)

10c²-6-(c²-6c+8) 4(a+5)²-(4a²+40a)

10c²-6-c²+6c-8 4(a²10a+25)-(4a²+40a)

9c²-14+6c 4a²+40a+100-4a²-40a=100 

b)(a-4)(a+6)+(a-10)(a-2)

a²+2a-24+a²-12a+20

2a²-10a-4

$$ 2c(5c-3)-(c-2)(c-4)=10c^2-6c-c^2+4c+2c-8=9c^2-8 $$

$$ (a-4)(a+6)+(a-10)(a-2)=\\=a^2+6a-4a-24+a^2-10a-2a+20=2a^2-10a-4 $$

$$ (y-2)(y+3)-(y-1)^2=\\=y^2-2y+3y-6-y^2+2y-1=3y-7 $$

$$ 4(a+5)^2-(4a^2+40a)=\\=4a^2+40a+100-4a^2-40a=100 $$

1. Преобразуйте в многочлен. а) (2х-1)(Единица во второй степени) б) (3а +с) (С во второй степени) в)(у-5)(у+5) г) (4b+5c)(4b-5c) 2.Упростите выражение. (х+у)(х-у)-(Х во второй степени) + 3у(У во второй степени) 3.Разложите на множители а) 16у(во второй степени) - 0.25 б) а(во второй степени) +10аb+25b(во второй степени)

б)=с^2*(3a+c)=3ac^2+c^3

в)=y^2-25

г)=16b^2-25c^2

2.=x^2-y^2-x^2+3y^3=3y^3-y^2=y^2(3y-1)

3.а)=16y^2-0.25=(4y-0.5)(4y+0.5)

б)=a^2+10ab+25b^2=(a+5b)(a+5b)

P.S. y^2 значит игрик в квадрате

1.

а) (2х-1)(1^2)=2х-1

б) (3a+c)*с^2 =3ac^2+c^3

в) y^2-25

г) 16b^2-25c^2

2.

x^2-y^2-x^2+3y^3=3y^3-y^2=y^2(3y-1)

3.

а) 16y^2-0.25=(4y-0,5)(4y+0,5)

б) a^2+10ab+25b^2=(a+5b)(a+5b)

1.Чему равен остаток при делении многочлена Q(X;Y)=(x-2y)в десятой степени+5(x-2y)в четвёртой степени+(x-2y+5)в квадрате -14 на двучлен x-2y. 2.Преобразуйте в многочлен выражение (а-3)(а+1)-(а+6)в 3 степени

первые два слагаемых нацело разделятся на двучлен (т.е. без остатка)...

остаток возникнет только при делении (х-2y+5)^2 - 14

раскроем скобки: (x-2y)^2 + 10(x-2y) + 25 - 14

и вновь первые два слагаемых разделятся на (х-2у) нацело

а остаток будет = 25-14 = 11

-------------------------------------------

А здесь нужно просто раскрыть скобки и привести подобные...

a^2 - 2a - 3 - a^3 - 18a^2 - 108a - 216 = -a^3 - 17a^2 - 110a - 219

1) Преобразуйте данное выражение в многочлен:
а) (а+1)(а^2-а+1)=
б)(b-2)(b^2+2b+4)=
в) (3x+2)(9x^2-6x+4)=
г) (3-5y)(9+15y+25y^2)
д) (2-n^4)(4+2n^4+n^8)=
е)(a+b^2)(a^2-ab^2+b^4)=

2) Упростите выражение и найдите его значение:
а) (4x-3)(16x^2+12x+9)-9(x^3-3) при х= 1/5
б) x(x^2-4x)-(x-3)(x^2+3x+9) при х=1/2
в) (2y+x^2)(4y^2-2x^2y+x^4)-(x^3+y)(x^3-1) при х=1, у= -1

1. Преобразуйте в многочлен выражение: (3х – 2у)(х + у) – 3х².

2. Упростите выражение: 7а(а – b) – 3(b – a)²

3. Разложите на множители: 18ху² - 2хz²

4. Представьте в виде произведения: ху^4 - у^4 + ху³ - у³(^4- в 4 степени)

5. Найдите значение выражения (6а – 1)(6а + 1) – (12а – 5)(3а + 1) при а=0,2

6. Выполните возведение в квадрат (7b + b^5 )²

7. Возведите в куб двучлен: 3х + 2

8. Замените знак таким одночленом, чтобы полученное выражение можно было представить в виде квадрата двучлена: - 28pq + 49q²

9. Найдите корень уравнения (6х – 1)(6х + 1) – 9х(4х + 2) = 2

10. Разложите на множители 100 - k^6(в 6 степени)

11. Вычислите 599², используя формулу квадрата разности

12. Вычислите значение выражения 2001² - 1999²

13. Упростите выражение (1 – 3х)(1 – 4х + х²) + (3х – 1)(1 – 5х + х²) + 3х²

14. Найдите значение х из условия (х + 2)(х² - 2х + 4) = 16