преобразуйте выражение в многочлен - страница 3

2. Представьте в виде степени выражение
1)x⁸· x² 1)(x⁸)²
2)x⁸: x² 4)(x⁴)⁵· x²
__________x¹²
4. Представьте в виде многочлена стандартного вида выражение (5x²+6x-3)-(2x²-3x-4)
5. вычислите
1)4⁶·2⁹ 2) (2 2)⁵ · (3)⁶
_32⁴_____3___8
3. Преобразуйте выражения в одночлен стандартного вида. 1)-3a²b⁴· 3a²· b⁵ 2)(-4a²b⁶)³
6. упростите выражение. 125a⁶b³·(-0,2a²b⁴)³

1) Преобразуйте выражение (2х-1)^2-4(x+1) в многочлен стандартного вида
2) Представьте уравнение х^3/x^-5 * x^2 в виде степени к основанием х
3) Решите уравнение 4(х-2)=х+7

1) (2х-1)²-4(x+1)=4х²-4х+1-4х-4=4х²-8х-3
2) х³/x⁻⁵ * x²=х³⁺⁵ * х²=х⁸ * х²=х⁸⁺²=х¹⁰
3)4(х-2)=х+7
4х-8=х+7
4х-х=7+8
3х=15
х=15/3=5
отв:5

1) преобразуйте в многочлен выражение:
2*(b+1)*(b+4)+(b-6)*(b^2+6b+36)
2) разложить трехчлен на множители:
C^10-2n^4*c^5+n^8
3) разложить трехчлен на множители:
100-20a^4+a^8
4) разложить на множители :
49p^2-64a^2
5) преобразуйте в многочлен выражение:
-(y-1)*y-(y-3)(y+3)
6) разложить на множители:
144-(2p+3)^2
7) решите уравнение:
-x^2-36=0
8) преобразуйте в многочлен выражение:
-x(x+2)-(x-7)(x^2+7x+49)
9) представить квадрат двучлена в виде многочлена:
(13-12n^5)^2
10) разложите на множители:
16-(n+5)^2

1. Представьте в виде многочлена: а) (x-2y) в квадрате; б) (1,4m-n) (1,4m+n)
2. Преобразуйте в произведение: а) 36а в квадрате -b в квадрате; б) 4-4с+с в квадрате; в) 15y в кубе - 3y в кубе
3. Вычислите, не используя калькулятор и таблицы (25,9 в квадрате - 4,1 в квадрате):15
4. Упростите выражение (c-d) d в квадрате +d(5c-d) и найдите его значение при с=-2, d=1,3
5. Решите уравнение: 49-(x+5) в квадрате=0

(х-2у)^2=х^2-4ху+4у^2
(1.4м-н)(1.4м+н)=1.96м^2-н^2
36а^2-б^2=(6а-б)(6а+б)
4-4с+с^2=4-2с-2с+с^2=(4-2с)-(2с-с^2)=
=2(2-с)-с(2-с)=(2-с)(2-с)=(2-с)^2
15у^3-3у^3=12у^3
49-(х+5)^2=0
49-х^2-10х-25=0
-х^2-10х+24=0
х^2+10х-24=0
Д=100-4×1×(-24)=196
х1=(-10-14)/2=-12
х2=(-10+14)/2=2

1. Преобразуйте выражение в многочлен.
а) (2m+3n)²=
б) (0,6-y)²=
в) (a²:5-15b)²
г ) (-2-n)²=
2. упростите выражение и найдите его значение :
а) (y-2)²+y(y+4) при y=-0,5
б) 4p(p-5)-(2p-3)² при p= 1,25
3. используя формулу квадрата суммы или разности, вычислите :
а) 51²=(50+1)²=
б) 28²=
4. Представьте произведение в виде многочлена:
а) (a-8)(a+8)=
б) (x²+4)(x²-4)=
в) (0,2m+10n)(0,2m-10n)=
г) (3b²+5a)(5a-3b²)
5. Воспользуйтесь формулой "Разность квадратов" для вычисления произведения:
a) 53*47=(50+3)(50-3)=
б) 62*58
6. Упростите выражение:
(b-2a)²-(2b+a)(2b-a)=

1) a) =4m²+12mn+9n²
b) =0.36 - 1.2y + y²
в) =a^4/25 -2*a²/5*15b +225b² =a^4/25 - 6a²b +225b²
г) (-2-n)² =(-2)²-2*(-2)*n +n²
=4 +4n +n²
значок ^ обозначает в степени
2. a) (y-2)²+y(y+4)=
=y²-4y+4+y²+4y=2y²+4=
=2(y²+2)= -0.5(-0.5)²+2)= -1.125 4p²-20p-4p²+12p-9=
= -8p-9= -8*1.25 -9*1.25=
= -10-11.25= -21.25
3. a) 51²=(50+1)²=50²+ 2*50*1+1²=2500+100+1=
=2601
b) 28²=(29-1)²=29²-2*29*1+1²=
=841 -58 +1=784
4. a) (a-8)(a+8)=a²-64
b) (x²+4)(x²-4)=x^4-16
в) 0.2²m²-10²n²=
=0.04m² - 100n²
г) =25a² -9b^4
5. a) 53*47=(50+3)(50-3)=
=50²-9=2500-9 = 2 491
b) 62*58=(60+2)(60-2)=
=60²-4=3600-4 = 3 596
6. (b-2a)² -(2b+a)(2b-a) =
=(b-2a)² -(4b²-a²) =
=b²-4ab+4a²-4b²+a²=
=5a² -4ab -3b²

1. Преобразуйте в многочлен.
а) (2х-1)(Единица во второй степени)
б) (3а +с) (С во второй степени)
в) (у-5)(у+5)
г) (4b+5c)(4b-5c)
2. Упростите выражение.
(х+у)(х-у)-(Х во второй степени) + 3у(У во второй степени)
3. Разложите на множители
а) 16у(во второй степени) - 0.25
б) а(во второй степени) +10аb+25b(во второй степени)

б)=с^2*(3a+c)=3ac^2+c^3

в)=y^2-25

г)=16b^2-25c^2

2.=x^2-y^2-x^2+3y^3=3y^3-y^2=y^2(3y-1)

3. а)=16y^2-0.25=(4y-0.5)(4y+0.5)

б)=a^2+10ab+25b^2=(a+5b)(a+5b)

P.S. y^2 значит игрик в квадрате

1.

а) (2х-1)(1^2)=2х-1
б) (3a+c)*с^2 =3ac^2+c^3
в) y^2-25
г) 16b^2-25c^2
2.

x^2-y^2-x^2+3y^3=3y^3-y^2=y^2(3y-1)
3.

а) 16y^2-0.25=(4y-0,5)(4y+0,5)
б) a^2+10ab+25b^2=(a+5b)(a+5b)

упростите выражения:
3а(а+1)+(а+2)(а-3)
(у-3)(5-у)-(4-у)(у+6)
преобразуйте в многочлен:
3х(3х+7)-(3х+1) все во второй степени
2
(у-4) -(4-у)(4+у)

= 3а(2 степень) + 3а + а(2 степень) - 6 =

= 4 а( 2степень) + 3а - 6

__________________________________

(у-3)(5-у)-(4-у)(у+6)=

= у(2степень)-15+24-у(2степень)=

= 15-24=

= -9

__________________________________

3х(3х+7)-(3х+1) = 

= 9х(2 степень)(3х+1)+ 21 х (3х+1)=

=27 х(3 степень) + 9х + 63 х + 21 х

___________________________________

(у-4)-(4-у)(4+у)=

= 0

3а(а+1)+(а+2)(а-3)=

= 3а(2 степень) + 3а + а(2 степень) - 6 =

= 4 а( 2степень) + 3а - 6

(у-3)(5-у)-(4-у)(у+6)=

= у(2степень)-15+24-у(2степень)=

= 15-24=

= -9

3х(3х+7)-(3х+1) = 

= 9х(2 степень)(3х+1)+ 21 х (3х+1)=

=27 х(3 степень) + 9х + 63 х + 21 х

(у-4)-(4-у)(4+у)=

= 0

1. преобразить в многочлен
а.(y-5)²
б.(4x-3)²
в.(4x-7)(4x+7)
г.(a²-8)(a²+8)
2. разложить на множители
a.c²-0,49
б.x²-10+25
3. найти значение выражения
x=-\( \frac{3}{5} \\ \)
(x-4y)2+4y(2-4y)
4. выполнить действия
а.3(4-5xy)(4+5xy)
б.(x²-y³)²
в.(c+m)²-(c-m)²

1. Преобразуйте в многочлен
а) (х+4)²; б) (3b-c)²; в) (2y+5)(2y-5); г) (y²-x)(y²+x)
2. Разложите на множители
а) 0,25-a²; б) b²+10b+25; в) -x^4+2x²-1; г) 49x^6y^8-x²y^4; д) 100x^4-(10y-3)²
3. Найдите значение выражения (a+2b)²-4b(a+b) при a=-0,1
4. Выполните действия
a) 3(1+2xy)(2xy-1); б) (2x^3-3x)²; в) (x-1)(x+1)(x²+1); г) (y-5)²(y+5)²
5. Решите уравнение
а) (4x-3)(4x+3)-(4x-1)²=3x
б) 16с²-49=0

Упростите выражение. а) 2c(5c-3)-(c-2)(c-4) б) (a-4)(a+6)+(a-10)(a-2). Преобразуйте в многочлен. а) (y-2)(y+3)-(y-1)^2 ( ^-степень) б) 4(а+5)^2-(4a^2+40a)

10c²-6-(c²-6c+8) 4(a+5)²-(4a²+40a)

10c²-6-c²+6c-8 4(a²10a+25)-(4a²+40a)

9c²-14+6c 4a²+40a+100-4a²-40a=100 

b)(a-4)(a+6)+(a-10)(a-2)

a²+2a-24+a²-12a+20

2a²-10a-4

$$ 2c(5c-3)-(c-2)(c-4)=10c^2-6c-c^2+4c+2c-8=9c^2-8 \\ (a-4)(a+6)+(a-10)(a-2)=a^2+6a-4a-24+a^2-10a-2a+20=2a^2-10a-4 \\ (y-2)(y+3)-(y-1)^2=y^2-2y+3y-6-y^2+2y-1=3y-7 \\ 4(a+5)^2-(4a^2+40a)=4a^2+40a+100-4a^2-40a=100 $$