многочлен »

преобразуйте выражение в многочлен - страница 4

  • Преобразуйте в многочлен выражения:
    1) -(с+5)²-(с-4)*(с+3)
    2) -(x+7)²-(x-2)(x+2)
    3) (c-1)(c+1)-(c+1)(c+2)
    4) -2(x-1)x-(x+7)(x²-7x+49)
    5) -(x+2)²-(x-3)(x+4)
    6) (d+4)³-(d+1)(d+3)


    Решение: 1) -(с+5)²-(с-4)*(с+3)=-с^2-10c-25-(c^2+3c-4c-12)=с^2-10c-25-c^2-3c+4c+12=-9c-13

    2) -(x+7)²-(x-2)(x+2)=-x^2-14x-49-x^2+4=-2x^2-14x-45

    3) (c-1)(c+1)-(c+1)(c+2)=c^2-1-c^2-2c-c-2=-3c-3

    4) -2(x-1)x-(x+7)(x²-7x+49)=-2x^2+2x-x^3-343=-x^3-2x^2+2x-343

    5) -(x+2)²-(x-3)(x+4)=-x^2-2x-4-(x^2+4x-3x-12)=-x^2-2x-4-x^2-4x+3x+12=-2x^2-3x+8

    6) (d+4)³-(d+1)(d+3)=d^3+12d^2+48d+64-d^2-4d-3=d^3+11d^2+44d+61- с - с- с -с - c- - c c- c- с - c- -c - c c - c- - x - x- x -x - x- -x - x - x- c- c - c c c - -c - c-c- - c- - x- x- x x - x - x x-x - -x - x x- - x - x- x -x - x- - x x- x...

  • 1. Чему равен остаток при делении многочлена Q(X;Y)=(x-2y) в десятой степени+5(x-2y) в четвёртой степени+(x-2y+5) в квадрате -14 на двучлен x-2y.
    2. Преобразуйте в многочлен выражение (а-3)(а+1)-(а+6) в 3 степени


    Решение: Первые два слагаемых нацело разделятся на двучлен (т. е. без остатка).

    остаток возникнет только при делении (х-2y+5)^2 - 14

    раскроем скобки: (x-2y)^2 + 10(x-2y) + 25 - 14

    и вновь первые два слагаемых разделятся на (х-2у) нацело

    а остаток будет = 25-14 = 11

    -

    а здесь нужно просто раскрыть скобки и привести подобные.

    a^2 - 2a - 3 - a^3 - 18a^2 - 108a - 216 = -a^3 - 17a^2 - 110a - 219

  • 1. Преобразуйте в многочлен выражение: (3х – 2у)(х + у) – 3х².
    2. Упростите выражение: 7а(а – b) – 3(b – a)²
    3. Разложите на множители: 18ху² - 2хz²
    4. Представьте в виде произведения: ху^4 - у^4 + ху³ - у³(^4- в 4 степени)
    5. Найдите значение выражения (6а – 1)(6а + 1) – (12а – 5)(3а + 1) при а=0,2
    6. Выполните возведение в квадрат (7b + b^5 )²
    7. Возведите в куб двучлен: 3х + 2
    8. Замените знак таким одночленом, чтобы полученное выражение можно было представить в виде квадрата двучлена: - 28pq + 49q²
    9. Найдите корень уравнения (6х – 1)(6х + 1) – 9х(4х + 2) = 2
    10. Разложите на множители 100 - k^6(в 6 степени)
    11. Вычислите 599², используя формулу квадрата разности
    12. Вычислите значение выражения 2001² - 1999²
    13. Упростите выражение (1 – 3х)(1 – 4х + х²) + (3х – 1)(1 – 5х + х²) + 3х²
    14. Найдите значение х из условия (х + 2)(х² - 2х + 4) = 16


    Решение: 1.
    =3х²+3ху-2ху-2у²-3х²=ху-2у²
    2.
    =7(а-б)+3(а-б)²=(а-б)(7+3(а-б))=(а-б)(7+3а-3б)
    а если разложить на множители то тогда
    =7а²-7б-3б²-6аб+3а²=10а²-7б-3б²-6аб
    3.
    =2х(9у²-z²)=2х(3у-z)(3у+z)
    4.
    =у∧4(х-1)+у∧3(х-1)=(х-1)(у∧4-у∧3)=у∧3(х-1)(у-1)
    ∧4 в четвертой степени
    5.
    =36а²-1-36а²-12а+15а+5=3а+4=3*0,2+4=4,6
    6.
    =49б²+14б∧6+б∧10
    7.
    (3х+2)³=27х³+54х²+36а+8
    9.
    36х²-1-36х²-18х=2
    -1-18х=2
    -18х=2+1
    -18х=3
    х=3÷(-18)
    х=-1/6
    10.
    100-к∧6=(10-к∧3)(10+к∧3)
    12.
    =(2001-1999)(2001+1999)=2*4000=8000

  • Преобразуйте в многочлен выражение
    (a+b)^2*(a-b)^2


    Решение: (а+b)²*(a-b)²=a²+2ab+b²*(a²-2ab+b²)=a⁴-2a³b+a²b²+2a³b-4a²b²+2ab³+a²b²-2ab³+b⁴=a⁴-2a²b²+b²=(a²+b²) 
       -2a³b+2a³b=0
       a²b²+a²b²-4a²b²=2a²b²
       2ab³-2ab³=0

  • Преобразуйте в многочлен выражение : -(b-2)*(b+2)-2*(b+4)*(b+2)


    Решение: Решаем по действиям:
    1. (b-2)*(b+2)=b^2-4
    2.(b^2-4)=-b^2+4
    3. 2*(b+4)=2*b+8
    4. (2*b+8)*(b+2)=2*b^2+12*b+16
    5.b^2+4-(2*b^2+12*b+16)=-b^2+4-2*b^2-12*b-16
    6.b^2-2*b^2=-3*b^2
    7. 4-16=-12
    8.(b^2-4)-2*(b+4)*(b+2)
    9.b^2+4-2*b^2-12*b-16
    10.3*b^2-12-12*b
    Ответ: -3*b^2-12-12*b

  • Преобразуйте в многочлен выражение: 1)-(v - 5)^3 - (v + 2)(v + 3)
    2) (x - 4)^2 - 2(x + 1)(x + 4)
    3) (a + 3)^3 + (a + 1)(a + 4)


    Решение: 1) вроде так.

    = -(v^3-15v^2+75v-75)-(v^2+3v+2v+6)=-v^3+15v^2-75v+75-v^2-3v-2v-6= -v^3+14v^2-80v+69

    2)

    = x^2-8x+16-2^x-8x-2x-8=x^2-18x-8

    3)

    =a^3+9a^2+27a+9+9a^2+4a+a+4=a^3+10a^2+32a+13

    1)-(v - 5)^3 - (v + 2)(v + 3) =-(v^3-15v^2+75v-125)-(v^2+3v+2v+6)=- v^3 +15v^2 -75v+125-v^2-3v-2v-6=-v^3+9v^2-75v+125 
    2) (x - 4)^2 - 2(x + 1)(x + 4)=x^2-8x+16-2(x^2+4x+x+4)=x^2-8x+16-2x^2-10x-8=-x^2-18x+8
    3) (a + 3)^3 + (a + 1)(a + 4)=a^3+9a^2+27a+27+a^2+4a+a+4=a^3+10a^2+32a+31 

  • Преобразуйте в многочлен выражение:
    -(c+5)^2 - (c-4) (c+3)


    Решение: -(c+5)^2 - (c-4) (c+3) надо раскрыть скобки и выполнить действия сложения и вычитания
    -(с^2+10c+25)-(c^2+3c-4c-12)=-(c^2+10c+25)-(c^2-c-12)=-c^2-10c-25-c^2+c+12=-2c^2-9c-13- c  -  c- c надо раскрыть скобки и выполнить действия сложения и вычитания- с c - c c- c- - c c - c -c- -c - c- -c c - c - c-...

  • преобразуйте в многочлен выражение \((y+2)^{2} +2y(y+2)\)


    Решение: $$ (y+2)^{2} +2y(y+2)= y^{2}+4y+4+2y^{2}+4= 3y^{2}+4y+16 $$

    Вот так:

    $$ 3y^{2}+4y+16 $$

    если вы хотели увидеть в конце два выражения в скобках, а между ними умножение, то нужно решить уравнение и записать вот так $$ (X-x_{1})(X-x_{2}) $$

    где $$ x_{1}, x_{2} $$ - корни уравнения

    а вот так$$ (y + 2)(y-2)+2y^{2}+4y $$ не может быть хотя бы потому что 

    $$ (y+2)^{2} = (y+2)(y+2) $$ (с одинаковыми знаками а не с разными)

  • Преобразуйте в многочлен выражение (a+b)^2*(a-b)^2


    Решение: ((a+b)+(a-b))((a+b)-(a-b))=2a*2b=4ab

  • Преобразуйте в многочлен выражение: (а-3)(а+1)-(а+6)^3


    Решение: Выражение: (A-3)*(A+1)-(A+6)^3

    Ответ: -17*A^2-110*A-219-A^3

    Решаем по действиям:
    1. (A-3)*(A+1)=A^2-2*A-3
    (A-3)*(A+1)=A*A+A*1-3*A-3*1
    1.1. A*A=A^2
    A*A=A^(1+1)
    1.1.1. 1+1=2
    +1
    _1_
    2
    1.2. A-3*A=-2*A
    2. (A+6)^3=A^3+18*A^2+108*A+216
    (A+6)^3=((A+6)*(A+6)*(A+6))
    2.1. (A+6)*(A+6)=A^2+12*A+36
    (A+6)*(A+6)=A*A+A*6+6*A+6*6
    2.1.1. A*A=A^2
    A*A=A^(1+1)
    2.1.1.1. 1+1=2
    +1
    _1_
    2
    2.1.2. A*6+6*A=12*A
    2.1.3. 6*6=36
    X6
    _6_
    36
    2.2. (A^2+12*A+36)*(A+6)=A^3+18*A^2+108*A+216
    (A^2+12*A+36)*(A+6)=A^2*A+A^2*6+12*A*A+12*A*6+36*A+36*6
    2.2.1. A^2*A=A^3
    A^2*A=A^(2+1)
    2.2.1.1. 2+1=3
    +2
    _1_
    3
    2.2.2. A*A=A^2
    A*A=A^(1+1)
    2.2.2.1. 1+1=2
    +1
    _1_
    2
    2.2.3. A^2*6+12*A^2=18*A^2
    2.2.4. 12*6=72
    X12
    _ _6_
    72
    2.2.5. 72*A+36*A=108*A
    2.2.6. 36*6=216
    X36
    _ _6_
    216
    3. A^2-2*A-3-(A^3+18*A^2+108*A+216)=A^2-2*A-3-A^3-18*A^2-108*A-216
    4. A^2-18*A^2=-17*A^2
    5.2*A-108*A=-110*A
    6.3-216=-219
    +216
    _ _ _3_
    219

    Решаем по шагам:
    1. A^2-2*A-3-(A+6)^3
    1.1. (A-3)*(A+1)=A^2-2*A-3
    (A-3)*(A+1)=A*A+A*1-3*A-3*1
    1.1.1. A*A=A^2
    A*A=A^(1+1)
    1.1.1.1. 1+1=2
    +1
    _1_
    2
    1.1.2. A-3*A=-2*A
    2. A^2-2*A-3-(A^3+18*A^2+108*A+216)
    2.1. (A+6)^3=A^3+18*A^2+108*A+216
    (A+6)^3=((A+6)*(A+6)*(A+6))
    2.1.1. (A+6)*(A+6)=A^2+12*A+36
    (A+6)*(A+6)=A*A+A*6+6*A+6*6
    2.1.1.1. A*A=A^2
    A*A=A^(1+1)
    2.1.1.1.1. 1+1=2
    +1
    _1_
    2
    2.1.1.2. A*6+6*A=12*A
    2.1.1.3. 6*6=36
    X6
    _6_
    36
    2.1.2. (A^2+12*A+36)*(A+6)=A^3+18*A^2+108*A+216
    (A^2+12*A+36)*(A+6)=A^2*A+A^2*6+12*A*A+12*A*6+36*A+36*6
    2.1.2.1. A^2*A=A^3
    A^2*A=A^(2+1)
    2.1.2.1.1. 2+1=3
    +2
    _1_
    3
    2.1.2.2. A*A=A^2
    A*A=A^(1+1)
    2.1.2.2.1. 1+1=2
    +1
    _1_
    2
    2.1.2.3. A^2*6+12*A^2=18*A^2
    2.1.2.4. 12*6=72
    X12
    _ _6_
    72
    2.1.2.5. 72*A+36*A=108*A
    2.1.2.6. 36*6=216
    X36
    _ _6_
    216
    3. A^2-2*A-3-A^3-18*A^2-108*A-216
    3.1. A^2-2*A-3-(A^3+18*A^2+108*A+216)=A^2-2*A-3-A^3-18*A^2-108*A-216
    4.17*A^2-2*A-3-A^3-108*A-216
    4.1. A^2-18*A^2=-17*A^2
    5.17*A^2-110*A-3-A^3-216
    5.1.2*A-108*A=-110*A
    6.17*A^2-110*A-219-A^3
    6.1.3-216=-219
    +216
    _ _ _3_
    219

    раскрываем скобки а^2-2a-3-a^3+18a^2+216a+216=-a^3-17a^2-218a-219

<< < 234 5 6 > >>