преобразуйте выражение в многочлен - страница 4

1. Преобразуйте в многочлен: a) (b-3)(b+3)-3b(4-b) б) (c-6)^2-4с(2с+5) в) 5(y-3)^2-5y^2 2. Разложите на множители: a) 81a-a^3 б) 6b^2-36b+64 3. Упростите выражение (x+y^2)^2-(y^2-2)(y^2+2)-2xy^2 и найдите его значение при x=-5, y=5 4. Представьте в виде произведения: a) (x-2)^2-36x^2 б) c^2-d^2-7d-7c 5. Докажите тождество: b^4-1=(b-1)(b^3+b^2+b+1)

1) а) (b-3)(b+3)-3b(4-b)=b^2-9-12b+3b^2=4b^2-12b-9
б)(c-6)^2-4c(2c+5)=c^2-12c+36-8c^2-20c= -7c^2-32c+36
в) 5(y-3)^2-5y^2=5(y^2-6y+9)-5y^2=5y^2-30y+45-5y^2= -30y+45
2) а) 81a-a^3=a(81-a^2)=a(9-a)(9+a)
б)6b^2-36b+64=посмотри правильно написано
3)(x+y^2)^2-(y^2-2)(y^2+2)-2xy^2=x^2+2xy^2+y^4-y^4+4-2xy^2=x^2+4
при х= -5 у=54
x^2+4=(-5)^2+4=25+4=29
4)a)(x-2)^2-36x^2=(x-2-6x)(x-2+6x)=(-5x-2)(7x-2)
б)c^2-d^2-7d-7c=(c-d)(c+d)-7(d+c)=(c+d)(c-d-7)
5)b^4-1=(b^2-1)(b^2+1)=(b-1)(b+1)(b^2+1)=(b-1)(b^3+b^2+b+1)

1. Преобразуйте в многочлен. 1) (5-b)(5 + b)-2b(b-3); 2) - 5у(у + 3) + (у-4)2; 3)3(х-2)2-3 х2. 2. Разложите на множители. 1) 9х2-х6; 2) х4- 6х2 + 9. 3. Упростите выражение и найдите его значение при y = 1.5 (2у-1)(4у2 + 2у+1)-у(у-1)(у+1). 4. Представьте в виде произведения. 1) (x-8)2-25y2; 2)a2-b2-a + b; 3) x6 – 8. 5. Докажите тождество (a + b)2 + (a — b)2 = 2(a2 +b2).

1. Преобразуйте в многочлен.
1) (х-3)(х + 3)-3х (4-х); 2)-4у (у + 2) + (у-5)2; 3)2(а-3)2-2а2
-
2. Разложите на множители.
1) х4 - 1 6х2; 2) -4х2 - 8ху - 4у2.
-
3. Упростите выражение и найдите его значение при х = -2.
(х + 5) (х2 - 5х + 25) - х (х2 + 3).
-
4. Представьте в виде произведения.
1) (а-5)2-16b2; 2) х 2— у2 —5х — 5у; 3) 27- х9.
-
5. Докажите тождество (х + 2у) 2 - (х — 2у) 2 = 8ху.

Выполните умножение:

-7x²y²(5x⁴-xy-3y³)

Разложите на множители:

-14ab³c²-21a²bc²-28a³b²c

Преобразуйте в многочлен выражение:

-3x²(2-3x)(3x²+11x)

Разложите на множители:

xa-xb²-ya+zb²-za+yb²

Упростите выражение:

(x+2)(x-5)-3x(1-2x)

(a+3)(a-2)+(a-3)(a+6)

(x-7)(3x-2)-(5x+1)(2x-4)

(5x-2y)(3x+5y)-(2,5x-3y)(4x+8y)

(b+6)(b-6)-3b(b+2)

(3a-2)(3a+2)+(a-8)(a+8)

(5x-3y)(5x+3y)+(a-8)(a+8)

(c-2)(3-c)-(5-c)(5+c)

Решите уравнение:

(x+3)(x-2)-(x+4)(x-1)=3x

15x²-(3x-2)(5x+4)=16

(2x+6)(7-4x)=(2-x)(8x+1)+15

(x+7)(x-2)-(x+4)(x+3)=-2

3x-x²=0

y²+5y=0

11x²-x=0

9x²+6x=0

Разложите на множители трехчлен, представив предварительно один из его членов в виде суммы подобныхслагаемых:

x²-4x+3

Докажите, что значение выражение:

16⁴-2¹⁰ кратно 7

27³+3⁷ кратно 10

10⁴+5³ кратно 9

2. (-6x^2+9x^3)(3x^2+11x)=-18x^4-66x^3+27x^5+99x^4

3. (x+2)(x-5)-3x(1-2x)=x^2-5x+2x-10-3x+6x^2=7x^2-6x^2+10

  (a+3)(a-2)+(a-3)(a+6)=a^2-2a+3a-6+a^2+6a-3a=2a^2+4a-6
  (x-7)(3x-2)-(5x+1)(2x-4)=3x^2-2x-21x+14-10x^2+20x-2x+4=-7x^2-5x+18
  (5x-2y)(3x+5y)-(2,5x-3y)(4x+8y)=15x^2+25xy-6xy-10y^2-10x^2-40xy+12xy+24y^2=5x^2+14y^2-11xy
  (b+6)(b-6)-3b(b+2)=b^2-6b+6b-36-3b^2-6b=-2b^2-6b-36
  (3a-2)(3a+2)+(a-8)(a+8)=9a^2+6a-6a-4+a^2+8a-8a-64=10a^2-4
  (5x-3y)(5x+3y)+(a-8)(a+8)=25x^2+15xy-15xy-9y^2+a^2+8a-8a-64=25x^2-9y^2+a^2-64
  (c-2)(3-c)-(5-c)(5+c)=3c-c^2-6+2c-25-5c+5c+c^2=5c-31

 4. По аналогии с 3 - открываете скобки и решаете простое уравнение.

5. x^2-4x+3=x^2-x-3x+3=x(x-1)-3(x-1)=(x-3)(x-1)

6. 16^4-2^10 кратно 7 тогда, когда разница основ и сумма степеней кратна 7(делиться без остатка)

(16-2)/7=2

(10+4)/7=2, доказано.

все остальное по аналогии....

№ 1. Преобразуйте в многочлен. а) (x+6) Всё в квадрате б) (3а-1) Всё в квадрате в) (3y-2) • (3y+2) г) (4a+3k) • (4a-3k) № 2. Упростите выражение (b-8) Всё в квадрате - (64-6b) № 3. Разложите на множители № 3 А) 25 - У В КВАДРАТЕ б) а В КВАДР. 6ab+9d ВКВАДР. № 4 РЕШИТЕ УРАВНЕНИЕ 36-(6-X) ВСЁ В КВАДР = X • (2,5-X) № 5 а) (С в квадр - 3А) (3А+С В КВАДР) б) (3х+х в 3 степени) всё в квадр. в) (3-K) всё в квадр (k+3) всё в квадр №6 РЕШИТЕ УРАВНЕНИЕ a) ( 3x-2) всё в квадр - (3x - 4) (4+3x) = 0 и Б) 25y в квадрате - 64 =0 ПОСЛЕДНЕЕ № 7 А) 36а в 4 степени -25 а в квадр • b в квадр. Б) (x-7) в квадр - 81.