многочлен »
преобразуйте выражение в многочлен - страница 5
Преобразуйте в многочлен выражение \((u+2)^3-u(u+4)\)
Решение: Раскроем скобки:
$$ u^3+6u^2+12u+8-u^2-4u=u^3+5u^2+8u+8 $$преобразуйте в многочлен выражение:
(х+6) (х^2-6х+36)-2(х-3)(х+3)
Решение: Х В КУБЕ-2 Х В КВАДРАТЕ+234Решение:
1. x^3+216-2*(x-3)*(x+3)
2. x^3+216-(2*x-6)*(x+3)
3. x^3+216-(2*x^2-18)
4. x^3+216-2*x^2+18
5. x^3+234-2*x^2
Ответ: x^3+234-2*x^2
преобразуйте в многочлен выражение:
1)-(с+5)^2-(c-4)(c+3)
2)(y+2)^2+2(y+1)(y+4)
3)(b-2)b-(b-1)(b+1)
4)2v(v+5)-(v-1)(v^2+v+1)
Решение: Выражение: -(x+5)^2-(x-4)*(x+3)
Ответ: -2*x^2-9*x-13
Решаем по действиям:
1. (x+5)^2=x^2+10*x+25
2.(x^2+10*x+25)=-x^2-10*x-25
3. (x-4)*(x+3)=x^2-x-12
4.x^2-10*x-25-(x^2-x-12)=-x^2-10*x-25-x^2+x+12
5.x^2-x^2=-2*x^2
6.10*x+x=-9*x
7.25+12=-13
Решаем по шагам:
1.(x^2+10*x+25)-(x-4)*(x+3)
2.x^2-10*x-25-(x-4)*(x+3)
3.x^2-10*x-25-(x^2-x-12)
4.x^2-10*x-25-x^2+x+12
5.2*x^2-10*x-25+x+12
6.2*x^2-9*x-25+12
7.2*x^2-9*x-13
Преобразуйте в многочлен выражение (а+1)(а-2)(а-3)
Решение: (a + 1)(a - 2)(a - 3) = (a + 1)(a² - 5a + 6) = a³ - 5a² + 6a + a² - 5a + 6 = a³ - 4a² + a + 6
Преобразуйте в многочлен выражение (a+6)^2-2a(3-2a)
Решение: A^2+б^2+2аб-6а+4а^2=5а^2+б^2+2аб-6а
Преобразуйте в многочлен выражение (а+b)^2*(a-b)^2 найдите значение многочлена при а=√5 и b=√2
Решительно неравенство -х^2/2+х больше либо равно 1/2
Решение: 1.
(a+b)² * (a-b)²=((a+b)(a-b))² = (a²-b²)²
При a=√5 и b=√2
((√5)² - (√2)²)² =(5-2)²=3²=9
Ответ: 9.
2.
-x² ≥ 1
2+x 2
-x² - 1 ≥0
2+x 2
-2x²-(2+x) ≥0
2(2+x)
-2x²-2-x ≥ 0
2(2+x)
-(2x²+x+2) ≥0
2(2+x)
2(x²+0.5x+1) ≤ 0
2(2+x)
x²+0.5x+1 ≤0
2+x
Числитель x²+0.5x+1 всегда > 0.
Поэтому решение неравенства зависит от знаменателя:
2+х<0
x<-2
x∈(-∞; -2)
Ответ: (-∞; -2)Преобразуйте в многочлен выражение (x-5y)²-(2x+y)²
a) -3x²-14xy+24y²;
б) -3x²-7xy+24y²;
в) -3x²-14xy-26y²;
г) -3x²+24y²
Решение: (x − 5y)² − (2x + y)² = −3x² − 14xy + 24y² =
= x² − 10xy + 25y² − (4x² + 4xy + y² ) =
= x² − 10xy + 25y² − 4x² − 4xy − y² =
= −3x² − 14xy + 24y²
Ответ: а) -3x²-14xy+24y².Преобразуйте в многочлен выражение
1) (-m+n)^3
2) (-2+k)^3
3) (-x-y)^3
4) (-0.5+p)^3
Решение: 1) (-m+n)^3 = (n-m)^3
Вспоминаем формулу сокращенного умножения:
(a-b)^3 = a^3 - 3a^2b + 3ab^2 - b^3
Получаем:
n^3 - 3n^2m + 3nm^2 - m^3
2) (-2+k)^3 = (k-2)^3
Вспоминаем формулу сокращенного умножения:
(a-b)^3 = a^3 - 3a^2b + 3ab^2 - b^3
Получаем:
k^3 - 3k^2 * 2 + 3k * 2^2 - 2^3 = k^3 - 6k^2 + 12k - 8
3) (-x-y)^3 = -(x+y)^3
Вспоминаем формулу сокращенного умножения:
(a+b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3
Получаем:
(-x-y)^3 = -((x+y)^3) = -(x^3 + 3x^2y + 3xy^2 + y^3) =
= -x^3 - 3x^2y - 3xy^2 - y^3
4) (-0.5+p)^3 = (p-0.5)^3
Вспоминаем формулу сокращенного умножения:
(a-b)^3 = a^3 - 3a^2b + 3ab^2 - b^3
Получаем:
p^3 - 0,5p^2 + 0,25p - 0,125
4. Преобразуйте в многочлен выражение: 3а•(а - 6) – (а – 9)2 -это квадрат
5. Решите систему неравенств:
5х+9<0
5х - 1>4
6. Постройте график функции у=2х-4
Решение: 4. 3a^2 - 18a - (a-3)(a+3)5. 5x + 9 < 0
5x + 9 = 0
х = 9-5
х = 4
5х -1 > 4
4x = 4
x = 1
6) при х=0; у=-3
х=1; у=-2
х=2; у=0
х=3; у=4
Преобразуйте в многочлен выражение
(а+1) (а-2) (а-3)
(3а-2)(а+3)(а-7)
(а во 2 степени -2а+1) (а во 2 степени+3а-2)
(а+1)(а в 4 степени -а в 3 степени+а во 2 степени - а +1)
Решение: 1.(а+1) (а-2) (а-3)
(a + 1)*(a - 2)*(a - 3) = 0
a1 = 2
a2 = 3
a3 = -1
Ответ: =-1
2.(3а-2)(а+3)(а-7)
(3*a - 2)*(a + 3)*(a - 7) = 0
a1 = -3
a2 = 2/3
a3 = 7
sin(2*x)=1
Ответ: =7
3.(а во 2 степени -2а+1) (а во 2 степени+3а-2)
(а+1)(а в 4 степени -а в 3 степени+а во 2 степени - а +1)
вводить в виде 7.5, не 7,52*x- умножение3/x- делениеx^3- возведение в степеньx + 7- сложениеx - 6- вычитаниеФункция f может состоять из функций (обозначения даны в алфавитном порядке):
