многочлен »

преобразуйте выражение в многочлен - страница 6

  • 1. Упростите выражения
    а.2x^2×3x^3y^5
    Б. (-4ab^3)^2
    2. Преобразуйте в многочлен выражение
    А. (a+6)^2-2a(3-2a)
    Б. (x-2)^2-(x-1)(x+2)
    3. решите систему уравнений
    A.{2(3x+2y)+9=4x+21
    {2x+10=3-(6x+5y)
    Б.{2(3x-y)-5=2x-3y
    {5-(x-2y)=4y+16


    Решение: 1.A.2x²·3x³y⁵=-6x²⁺³y⁵=-6x⁵y⁵=-6(xy)⁵;
    Б. (-4ab³)²=16a²b⁶;
    2. А.(a+6)²-2a(3-2a)=a²+12a+36-6a+4a²=5a²+6a+36;
    Б. (x-2)²-(x-1)(x+2)=x²-4x+4-(x²-x+2x-2)=x²-4x+4-x²-x+2=-5x+6;
    3. А.{2(3x+2y)+9=4x+21⇒{6x+4y+9=4x+21 ⇒{2x+4y=12 ⇒2x=12-4y ⇒x=6-2y;
      {2x+10=3-(6x+5y) ⇒{2x+10=3-6x-5y ⇒{8x+5y=-7;
    8(6-2y)+5y=-7;⇒48-16y+5y=-7;⇒-11y=-55;⇒11y=55;⇒
    y=55/11=5;
    x=6-2·5=6-10=4;
    Б.{2(3x-y)-5=2x-3y ⇒{6x-2y-2x+3y=5;⇒{4x+y=5;⇒y=5-4x;
      {5-(x-2y)=4y+16⇒{-x+2y-4y=16-5;⇒{-x-2y=11;
    -x-2(5-4x)=11;⇒-x-10+8x=11;⇒7x=21;⇒x=21/7=3;
    y=5-4·3=5-12=-7;

  • Преобразуйте выражение в многочлен: \(2) (0.3a^2+4b)^2\\ 3) (0.2m^2-5n)^2\\ 4) (1.3p^3+2.5p^2)^2 \\ 5) (2.4c^3-1.5d^2)^2 \\ 6) (7x^2y+3xy^2)^2 \)


    Решение: $$ 2) (0.3a^2+4b)^2=(0.3a^2+4b)(0.3a^2+4b)= \\ =0.09a^4+1.2a^2b+1.2a^2b+16b^2=0.09a^4+2.4a^2b+16b^2 \\ 3) (0.2m^2-5n)^2=(0.2m^2-5n)(0.2m^2-5n)= \\ =0.04m^4-m^2n-m^2n+25n^2=0.04m^4-2m^2n+25n^2 \\ 4) (1.3p^3+2.5p^2)^2=(1.3p^3+2.5p^2)(1.3p^3+2.5p^2)= \\ =1.69p^6+3.25p^5+3.25p^5+6.25p^4=1.69p^6+6.5p^5+6.25p^4 \\ 5) (2.4c^3-1.5d^2)^2=(2.4c^3-1.5d^2)(2.4c^3-1.5d^2)= \\ =5,76c^6-3,6c^3d^2-3,6c^3d^2+2,25d^4=5,76c^6-7.2c^3d^2+2,25d^4 \\ 6) (7x^2y+3xy^2)^2=(7x^2y+3xy^2)(7x^2y+3xy^2)= \\ =49x^4y^2+21x^3y^3+21x^3y^3+9x^2y^4=49x^4y^2+42x^3y^3+9x^2y^4 $$

  • 1. Упростить выражение :
    (5х + 4)(25х в квадрате -20х+16)-64
    при х = 2.
    2. Преобразуйте в многочлен стандартного вида.
    (2х+1) в квадрате-(х-5)(х+5)
    3. Решить уравнение.
    (х-4)(х+4)-6х=(х-2) в квадрате


    Решение: $$ 1)(5x+4)(25x^2-20x+16)-64=125x^3-100x^2+80x+ \ \ 100x^2-80x+64-64=125x^3 $$

     при x=2 $$ 125*2^3=125*8=1000 \\ 2)(2x+1)^2-(x-5)(x+5)=4x^2+4x+1-x^2+25 \\ 3) (x-4)(x+4)-6x=(x-2)^2 $$

      $$ x^2-16-6x=x^2-4x+4 $$

      $$ x^2-16-6x-x^2+4x-4=0 $$

      $$ -2x-20=0 $$

      $$ -2x=20 $$

      $$ x=-10 $$

  • 1) упростите выражение и найдите его значение:
    (5х+4)(25х²-20х+16)-64 при х=2
    2) преобразуйте в многочлен стандартного вида:
    (2х+1)²-(х-5)(х+5)


    Решение: Решениие тоже писать?

    2) (4X^2+4X+1)-(x^2+5x-5x-25)
    4x^2+4x+1-x^2-5x+5x+25
    -5x и 5x зачеркиваем и остается
    4x^2+4x+1-x^2+25
    3x^2+4x+25
    Ответ:3x^2+4x+25
    1)1)(5x+4)(25x^2-20x+16)-64=125x^3-100x^2+80+100x^2-80x+64-64(64 и -64 зачеркиваем и -100x^2 и 100x^2 тоже зачеркиваем)=125x^3-80x+80
    2) Если x=2, то 125x^3-80x+80=125*2^3-80*2+80=1000-160+80=920
    Ответ:920
    Насчет 1 точно не уверенна)

  • Преобразуйте алгебраическое выражение в многочлен стандартного вида:
    2(5-y в квадрате)(y в квадрате +5)+(y в квадрате - 3) в квадрате -(y в квадрате + y-1)(4-y в квадрате)


    Решение: Смотри ответ во вложени

    $$ 2(5-y) ^{2} (y^2+5)+(y^2-3)^2-(y^2+y-1)(4-y^2)= \\ =2(25-10y+y^2)(y^2+5)+(y^4-6y^2+9)- \\ -(4y^2-y^4+4y-y^3-4+y^2)= \\ =2(25y^2+125-10y^3-50y+y^4+5y^2)+(y^4-6y^2+9)- \\ -(4y^2-y^4+4y-y^3-4+y^2)= \\ =50y^2+250-20y^3-100y+2y^4+10y^2+y^4-6y^2+9- \\ -4y^2+y^4-4y+y^3+4-y^2= \\ =4y^4-19y^3+49y^2-104y+263 $$

    Смотри ответ во вложени -y y y - - y y- -y - y y y y - y - - y -y y-y - y y - y - y y y y - y - - y -y y-y - y y - y - y y y y - y - - y y - y y -y y - y y - y...

  • Разложите на множители:
    18ab(3) - 2a(3)b
    Преобразуйте алгебраическое выражение в многочлен стандартного вида:
    2(5-y(2)) (у(2)+5) + (y(2) - 3)(2) - (y(2) + y - 1) (4- y(2)) - решить по действиям
    (2)- в квадрате
    (3) - в кубе


    Решение: 18ab³ - 2a³b = 2ab(9b²-a²) = 2ab(3b-a)(3b+a).

    Разложите на множители:
    18ab³ - 2a³b =
    = 2ab(9b² - a²)
    Преобразуйте алгебраическое выражение в многочлен стандартного вида:
    2(5-y²) (у²+5) + (y² - 3)² - (y² + y - 1) (4- y²) =
    = (10 - 2y²)(y² + 5) + y⁴ - 6y² + 9 - 4y² - 4y + 4 + y⁴ + y³ - y² =
    = 10y² + 50 - 2y⁴ - 10y² + y⁴ - 6y² + 9 - 4y² - 4y + 4 + y⁴ + y³ - y² =
    = 50 - 6y² + 9 - 4y² - 4y + 4 + y³ - y² =
    = y³ - 11y² - 4y + 63 

  • 1. Составьте многочлен p(x)=p1(x)+p2(x)-4p3(x) и запишите его в стандартном виде, если
    p1(x)=-2x^2(во второй степени)+3x
    p2(x)=4x^2-3
    p3(x)=2x-4
    2. Преобразуйте заданное выражение в многочлен стандартного вида:
    а) 4xy(2x+0,5y-xy)
    б) (x-3)(x+2)
    в) (24x^2+18x^3):(-6x^2)


    Решение: Я думаю так:
    а) а) 4xy(2x+0,5y-xy)= 4xy •2x + 4xy • 0,5y- 4xy • xy=2x + 4xy • 0,5y• xy(тАК как 4xy сократилось)(дальше я немного сомневаюсь)=2x+2xy(В квадрате)• xy=4x(В квадрате)y(В квадрате)• xy(На этом пример закончен)
    б) (x-3)(x+2)-Тут работа по формуле 
    в) (24x^2+18x^3):(-6x^2)-Первое умножение потом деление затем + и - извините я ещё как то не разобралась со знаком ^ а так бы решила

  • Преобразуйте алгебраическое выражение в многочлен стандартного вида
    а)3b(b^-2b+3)
    б)4b^(5+3b-2b^)
    в)1,5y(6-4y+8y^)
    г)-0,8y(8y^+2,5y-3)
    д)7x(3-6x)+3(14x^-5x)-6(x-1)


    Решение: А
    3b³-6b²+9b
    б
    20b²+12b³-8b^4
    в
    9y-6y²+12y³
    г
    -6,4y³-2y²+2,4
    д
    21x-42x²+42x²-15x-6x+6=6
    -
     Одночлен, стоящий перед скобкой, умножаем на каждый одночлен, стоящий в скобке. При этом числовые коэффициенты умножаются, а показатели степени при неизвестных складываются.

    А) 3b(b^2 - 2b + 3) = 3b^3 - 6b^2 + 9b
    б) 4b^2(5+3b - 2b^2) = 20b^2 + 12b^3 - 8b^4
    в) 1,5у(6-4у+8у^2) = 9у - 6у^2 + 12у^3
    г) -0,8у(8у^2 + 2,5у - 3) = -6,4у^3 - 2у^2 + 2,4у
    д) 7х(3-6х) + 3(14х^2 - 5х) - 6(х-1) = 21х - 42х^2 + 42х^2 - 15х - 6х + 6 = 6.
    ___
    Это называется умножение одночлена на многочлен. Скобки раскрываются, умножая за скобками на каждое слагаемое многочлена, если же умножаются степени, то показатели степени прибавляются.

  • Упростите выражение:
    (a-b)^2-a(a+2b)
    Преобразуйте в многочлен:
    а) (2x^2-3y^3)^2
    б)2(a-3)^2


    Решение: Упростите выражение:
    (a - b)² - a(a + 2b) = а² - 2ав +в² - а² - 2ав = в² - 4 ав
    Преобразуйте в многочлен:
    а) (2x² - 3y³)² = 4х⁴ - 2 * 2x² * 3y³ + 9у⁶ = 4х⁴ - 12x²y³ + 9у⁶ 
    б) 2(a - 3)² = 2(а² - 6а + 9) = 2а² - 12а +18

    (a-b)^2-a(a+2b)=a^2-2ab+b^2-a^2-2ab=b^2-4ab
    Преобразуйте в многочлен:
    а) (2x^2-3y^3)^2=4x^4-12x^2y^3+9y^6
    б)2(a-3)^2=2a^2-12a+18

  • Преобразуйте в многочлен :
    (2х+1)(2х-1)
    (а+5)^2
    (3х-у)^2
    разложите на множители :
    а^2-25
    b^2+6b+9
    x^3-4x
    упростите выражение:
    (х+1)^2-2x(1-x)
    3(a+b)^2-3b^2
    упростите выражение:
    (х^2-8)^2-8(1-2x)(8+x)
    разложите на множители:
    a^2+2ab+b^2-16


    Решение: $$ (2 x+1)(2x-1)=4 x^{2} -1 \\ (a+5)^2= a^{2} +10a+25 \\ (3x-y)^2=9 x^{2} -6xy+ y^{2} \\ \\ a^2-25=(a-5)(a+5) \\ b^2+6b+9=(b+3 )^{2} \\ x^3-4x=x( x^{2} -4)=x(x-2)(x+2) \\ \\ (x+1)^2-2x(1-x)= x^{2} +2x+1-2x+2 x^{2} =3 x^{2} +1 \\ 3(a+b)^2-3b^2=3( a^{2} +2ab+ b^{2} )-3 b^{2} = \\ =3a^{2} +6ab+3b^{2}-3 b^{2} =3a^{2} +6ab \\ \\ \\ (x^2-8)^2-8(1-2x)(8+x)= \\ =x^{4} -16 x^{2} +64-8(8+x-16x-2 x^{2} )= \\ =x^{4} -16 x^{2} +64-8(-2 x^{2} -15x+8)= \\ =x^{4} -16 x^{2} +64+16 x^{2} +120x-64= \\ = x^{4} +120x \\ a^2+2ab+b^2-16=(a+b)^{2}-16=(a+b-4)(a+b+4) $$

    2х²-1²
    а²+10а+25
    9у²-6у+у²
    (а-5)(а+5)
    (b+3)²,
    x²+2x+1-2x+2x²=3x²+1
    9a²+12ab+9b²-3b²=9a²+12ab-6b²
    x^4-16x+64-64-8x+128+16x²=
    =x^4-24x+128+16x²
    (a+b)²-16

<< < 456 7 8 > >>