преобразуйте выражение в многочлен стандартного вида
Преобразуйте выражение в многочлен стандартного вида и определите его степень 2х+ (х-1) (х+1) 7 р^2 - (р+1) (р+2) (а+2) (а-1) - (а+1) (а-2) (р+2) (р-1) + (р+3) (р-5) (4-х) (2-х) - (х+2) (1-х)
Решение: 1) 2х+ (х-1) (х+1)2x+x^2+x-x-1
x^2+2x-1
2)7 р^2 - (р+1) (р+2)
7p^2-p^2-2p-p-2
5p^2-3p-2
3)(а+2) (а-1) - (а+1) (а-2)
a^2-a+2a+2-a^2+2a-a+2
2a+4
a+2
4)(р+2) (р-1) + (р+3) (р-5)
p^2-p+2p-2+p^2-5p+3p-15
2p^2+p-17
5)(4-х) (2-х) - (х+2) (1-х)
8-4x-2x+x^2-x+x^2-2+2x
2x^2+5x+6
Преобразуйте выражение в многочлен стандартного вида и опредилите его степень: 1) (1-3а)+(а2+2А)
Решение: Раскрыть скобки, привести подобные члены, все как обычно.2а+2а-6а(в квадрате) - 6а(в квадрате)= 4а-12а(в квадрате)
потом уравнение принимает вид 12а(квадрат) - 4а=0
Потом выносите общий множитель 4а,и получается
4а(2а-1)
один из множителей должен быть равен 0
берем 2а-1=0
2а=1
а=0,51) Преобразуйте выражение в многочлен стандартного вида и определите его степень: а) 2а2 + 3а – 5b + 7ab – 2a + 4b – a – 5ab – a2 – 2ab; б) 2a(3a + 4b) – 5b(a + b) – 5a2 – 3ab + 6b2
4) Туристы прошли некоторое расстояние со скоростью 5 км/ч и такое же расстояние проплыли на плоту со скоростью 2 км/ч. На весь этот путь было потрачено 7 часов. Какой путь преодолели туристы пешком и на плоту?
Решение: 1)a) 2a^2+3a-5b+7ab-2a+4b-a-5ab-a^2-2ab;
2a^2-a^2+3a-2a-a-5b+4b+7ab-5ab-2ab=a^2(2-1)+a(3-2-1)+b(4-5)+ab(7-5-2)=a^-b;
b) 2a(3a+4b)-5b(a+b)-5a^2-3ab+6b^2;
6a^2+8ab-5ab-5b^2-3ab+6b^2=a^2(6-5)+ab(8-5-3)+b^2(6-5)=a^2+b^2
4) пешком - 5 км/ч-x/5-x
проплыли - 2 км/ч-x/2-x
t2+t2=7ч
x/5+x/2=7
t2+t2=7ч
x/5+x/2=7
x/5\2+x/2\5-7\10=0
2x+5x-70=0
7x=70
x=10 км
пешком 10 и на плоту 10 всего 20 км
1. Одна сторона треугольника в 2 раза меньше другой стороны и на 3 см меньше третьей. Найдите стороны треугольника, если его периметр равен 31. (написать что за х приняли и т д)
Составим математическую модель:
2. Преобразуйте выражение в многочлен стандартного вида с помощью формул сокращенного умножение:
А). (4m+5n)2. Б)(2z -3t)2. В)(9p-7q)2. Г)(8r +11s)2
Решение: Х-меньшая сторона, другая 2х, третья х+3
х+2х+х+3=31
7х=28
х=7 см- меньшая
7*2=14 см-другая и 7+3=10 см -третья
a) (4m+5n)²=16m²+40mn+25n²
б) (2z-3t)^2=4z²-12zt+9t²
в) (9p-7q)^2=81p²-126pq+49q²
г) (8r+11s)^2=64r²+176+121s²
х - третья сторона, 2х - вторая, (х + 3) - первая
Р = (a + b + c)
х + 2х + х + 3 = 31
4х = 31 - 3
х = 28 : 4
х = 7 (см) - сторона а
7 * 2 = 14 (см) - сторона b
7 + 3 = 10 (см) - сторона с
Проверка: 7 + 14 + 10 = 31 - верно.
№ 2. Формулы сокращённого умножения:
(a + b) в квадрате = а в квадрате + 2аb + b в квадрате
(а - b) в квадрате = а в квадрате - 2ab + b в квадрате
преобразуйте выражение в многочлен стандартного вида и определите его степень
2х+ (х-1) (х+1)
7 р^2 - (р+1) (р+2)
(а+2) (а-1) - (а+1) (а-2)
(р+2) (р-1) + (р+3) (р-5)
(4-х) (2-х) - (х+2) (1-х)
Решение: 1) 2х+ (х-1) (х+1)2x+x^2+x-x-1
x^2+2x-1
2)7 р^2 - (р+1) (р+2)
7p^2-p^2-2p-p-2
5p^2-3p-2
3)(а+2) (а-1) - (а+1) (а-2)
a^2-a+2a+2-a^2+2a-a+2
2a+4
a+2
4)(р+2) (р-1) + (р+3) (р-5)
p^2-p+2p-2+p^2-5p+3p-15
2p^2+p-17
5)(4-х) (2-х) - (х+2) (1-х)
8-4x-2x+x^2-x+x^2-2+2x
2x^2+5x+6
