многочлен »

представить в виде многочлена

  • Представить в виде многочлена пж
    (а+1)(а+2) (а+3)(а+4)
    (х-1)(х-2)+(х-3)(х-4)


    Решение: $$ (x-1)(x-2)+(x-3)(x-4)= \\ =x^{2} -2x-x+2+ x^{2} -3x-4x+12=2 x^{2} -10x+14 \\ \\ (a+1)(a+2)(a+3)(a+4)= \\ =(a^2+a+2a+2)(a^2+3a+4a+12)=(a^2+3a+2)(a^2+7a+12)= \\ =a^4+7a^3+12a^2+3a^3+21a^2+36a+2a^2+14a+24= \\ =a^4+10a^3+35a^2+50a+24 $$

    x- x- x- x- x - x-x x - x- x x - x a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a...

  • Представить в виде многочлена
    (2x-5y+z)^2-(x+3y-z)^2


    Решение: $$ (2x-5y+z)^2-(x+3y-z)^2= \\ =[(2x-5y+z)-(x+3y-z)]*[(2x-5y+z)+(x+3y-z)]= \\ =[2x-5y+z-x-3y+z]*[2x-5y+z+x+3y-z]= \\ =[2x-x-5y-3y+z+z]*[2x+x-5y+3y+z-z]= \\ =(x-8y+2z)(3x-2y)= \\ =(x)*(3x)+(x)*(-2y)+(-8y)*(3x)+(-8y)*(-2y)+ \\ +(2z)*(3x)+(2z)*(-2y)= \\ =(+3x^2)+(-2xy)+(-24xy)+(+16y^2)+(+6xz)+(-4yz)= \\ =3x^2-2xy-24xy+16y^2+6xz-4yz= \\ =3x^2+16y^2-26xy+6xz-4yz $$

  • Представить в виде многочлена выражения : (x+8)(x+2)
    (a-b)(3b-2a)
    2x-(x-3)(x^2+2)


    Решение: 1) x² + 10x + 16
    2) 3ab - 2a² - 3b² + 2ab = 5ab - 2a² - 3b²
    3) 2x - (x³  + 2x - 3x² - 6) = 2x - x³ - 2x + 3x² + 6 = - x³ + 3x² + 6x x ab - a - b ab ab - a - b x - x   x - x - x - x - x x - x x...

  • Представить в виде многочлена
    а) (c-d)(c+d)=
    б)(9d-8c)(8c+9d)=
    в)(5-x)(5+x)=
    г)(14+b)^2=
    д)(y-7)(y+7)=
    е)(-b-2)^2=


    Решение: А) (c-d)(c+d)=c^2+cd-cd-d^2=c^2-d^2
    б)(9d-8c)(8c+9d)=72cd+81d^2-64c^2-72cd=81d^2-64c^2
    в)(5-x)(5+x)=25+5x-5x-x^2=25-x^2
    г)(14+b)^2=14^2+14*2*b+b^2=196+28b+b^2
    д)(y-7)(y+7)=y^2+7y-7y-49=y^2-49
    е)(-b-2)^2= - b^2-2*2+2^2=-b^2-4+4= -b^2 

  • Как представить в виде многочлена выражения (а+1)(а+2)(а-3)-2(а-4)+5


    Решение: (а+1)(а+2)(а-3)-2(а-4)+5

    (а+1)(а+2)(а-3)-2a+13

    (a²+3a+2)(a-3)-2a+13

    (a³-3a²+3a²-9a+2a-6)-2a+13

    (a³-7a-6)-2a+13

    a³-9a+7

    Очень просто - раскрыть скобки и привести подобные слагаемые:

    $$ (a+1)(a+2)(a-3)-2(a-4)+5 =(a^{2} +2a+a+2)(a-3)-2a+8+5=\\=(a^{2}+3a+2)(a-3)-2a+13=a^{3}+3a^{2} +2a-3a^{2}-9a-6-2a+13=\\= a^{3}-9a+7 $$

    По действиям:

    $$ 1) (a+1)(a+2)=a^{2} +2a+a+2=a^{2}+3a+2 \\ 2)(a^{2}+3a+2)(a-3)=a^{3}+3a^{2}+2a-3a^{2}-9a-6=a^{3}-7a-6 \\ 3)2(a-4)=2a-8 \\ 4)a^{3}-7a-6-2a+8=a^{3}-9a+2 \\ 5)a^{3}-9a+2+5=a^{3}-9a+7 $$

  • представить в виде многочлена:
    (x+3)^2 (x-y)*(x+y)
    (a+2)^2 (10-m)*(10+m)
    (y+4)^2 (0.1+a)*(0.1+a)
    (c+6)^2 (2m+1)*(2m-1)
    (2x+1)^2 (c-3n)*(c+3n)
    (a+c)^2 (3b-5m)*(3b+5m)
    (a+b)^2 (4c+9)*(4c-9)
    (x+1)^2 (3+x)*(3-x)
    (3+y)^2 (m-k)*(k+m)
    (3b+1)^2 (4a-b)*(b+4a)
    (2x-5)^2
    (3y-8)^2
    (1-2x)^2
    (2a-9)^2


    Решение: X^2+6x+9 x^2-y^2
    a^2+4a+4 100-m^2
    y^2+8y+16 0.01-a^2
    c^2+12c+36 4m^2-1
    4x^2+4x+1 c^2-9m^2
    a^2+2ac+c^2 9b^2-25m^2
    a^2+2ab+b^2 16c^2-81
    x^2+2x+1 9-x^2
    9+6y+y^2 m^2-k^2
    9b^2+6b+1 16a^2-b^2
    4x^2-20x+25
    9y^2-48y+64
    1-4x+4x^2
    4a^2-36a+91

  • )
    представить в виде многочлена:
    (3с+8)^2
    (11+k)^2
    (5a-7d)(5a+7d)
    (5-p)^2
    (8a+5m)(8a-5m)
    (14+c)(14-c)
    (11p+2m)(11p-2m)
    (11-n)^2
    (2c-4m)(2c+4m)
    (c+3)^2
    (1+b)(1-b)
    (13+10a)^2
    (8+p)(8-p)
    (n-11)(n+11)
    (11-p)^2
    (5-n)(5+n)
    (n-2)^2
    (2n+5a)(2n-5a)
    (12+d)^2


    Решение: 1) (3с+8)^2=9*c^2+48*c+64
    2) (11+k)^2=121+22*k+k^2
    3) (5a-7d)(5a+7d)=25*a^2-49*d^2
    4) (5-p)^2=25-10*p+p^2
    5) (8*a+5*m)*(8*a-5*m)=64*a^2-25*m^2
    6) (14+c)(14-c)=196-c^2
    7) (11*p+2*m)*(11*p-2*m)=121*p^2-4*m^2
    8) (11-n)^2=121-22*n+n^2
    9) (2c-4m)(2c+4m)=4*c^2-16*m^2
    10) (c+3)^2=c^2+6*c+9
    11) (1+b)*(1-b)=1-b^2
    12) (13+10a)^2=169+260*a+100*a^2
    13) (8+p)*(8-p)=64-p^2
    14) (n-11)*(n+11)=n^2-121
    15) (11-p)^2=121-22*p+p^2
    16) (5-n)(5+n)=25-n^2
    17) (n-2)^2=n^2-4*n+4
    18) (2n+5a)(2n-5a)=4*n^2-25*a^2
    19) (12+d)^2=144+24*d+d^2

  • 1. представить в виде многочлена:
    а) a(a+b)-b(a-b)+2(b-a)
    b)2xy(2x^2-5xy)-3xy(7xy-y^2)
    c)2x^2-x(2x-5y)-y(2x-y)
    d)6m^2-5m(2n-m)-4m(3m+2.5n)
    2. решите уравнение:
    a)0.3(0.4x-1.2)+0.36x=3.4
    b)0.15(y-4)=9.9-0.3(y-1)


    Решение: 1. a(a+b)-b(a-b)+2(b-a)=a²+ab-ba+b²+2b-2a

    2. 2xy(2x²-5xy)-3xy(7xy-y²)=4x²y-10x²y²-21x²y²+3xy³=4x²y-31x²y²+3y³

    3. 2x²-x(2x-5y)-y(2x-y)=2x²-2x²+5xy-2xy+y²=3xy+y²

    4. 6m²-5m(2n-m)-4m(3m+2,5m)=6m²-10mn+5m²-12m-10m²=m²-10mn-12m

    1. 0,3(0,4x-1,2)+0,36x=3,4

      0,12x-0,36+0,36x=3,4

      0,48x=3,4+0,36

      0,48x=3,76

      x=3,76:0,48=376/48=47/6

      x=7 5/6

    2. 0,15(y-4)=9,9-0,3(y-1)

      0,15y-0,6=9,9-0,3y+0,3

      0,15y+0,3y=9,9+0,3+0,6

      0,45y=10,8

      y=10,8:0,45

      y=24

  • 1) Упростить.
    (a - 3)(a + 5) - (2a - 5)
    2) Разложить на множители.
    2xy^2 - 18x
    x + y - x^3 - y^3
    3) Представить в виде многочлена.
    (b - 1)^2 (b + 2) - b^2 (b - 3) +3


    Решение: Упростить
    Разложить
    Представить в виде

    1) (a - 3)(a + 5) - (2a - 5)=a^2+5a-3a-15 - 2a + 5=a^2-10
    2)
    2xy^2 - 18x=2x(y^2-9)=2x(y+9)(y-9)
    x + y - x^3 - y^3=x+y-(x^3+y^3)=(x+y)(1-(x^2+y^2))=(x+y)(1-x^2-y^2)
    3)
    (b - 1)^2 (b + 2) - b^2 (b - 3) +3=(b^2-2b+1)(b+2)-b^3+3b^2+3=b^3-2b^2+b+2b^2-4b+2-b^3+3b^2+3=3b^2-3b+5

    УпроститьРазложитьПредставить в виде   a - a - a - a a- a- - a a - xy - x x y - x y y- x y - x - y x y- x y x y - x y x y -x -y b - b - b b - b - b b -b b b - b b b - b -b b...