логарифм »

логарифмическое уравнение - страница 12

  • Решите логарифмическое уравнение lg(x^2-9)=lg(4x+3)


    Решение: Lg(x²-9)=lg(4x+3)
    выражения под логарифмом должны быть положительными
    1) x²-9>0
    (x-3)(x+3)>0
    x<-3 или x>3
    2) 4x+3>0
    x>-3/4=-0,75
    Объединяя 1) и 2) получим x>3
    Теперь решаем
    x²-9=4x+3
    x²-9-4x-3=0
    x²-4x-12=0
    D=4²+4*12=4(4+12)=4*16
    √D=2*4=8
    x₁=(4-8)/2=-1 <3 -отбрасываем
    x₂=(4+8)/2=6
    Ответ: х=6

<< < 101112