модуль »

как найти модуль - страница 11

  • Проверьте правильность ответов :

    1) найдите модуль вектора λa, если λ=2, a(1;-1/3)( Ответ √5)

    2) найти сtg a, если tg(-a)=5 ( у меня получилось -1/5)

    3) решить систему

    3x+5y=0

    9x+15y=0

    (нет решений?)


    Решение: 1) найдите модуль вектора λa, если λ=2, a(1;-1/3)

    |a|=√(1²+(-1/3)²)=√(1+1/9)=√(10/9)=(√10)/3

    | λa|=2*(√10)/3

    2) правильно

    3) решить систему

    3x+5y=0

    9x+15y=0

    т. к. второе уравнение равно первое уравнение *3, то система имеет бесконечное множество решений.

    3x+5y=0

    x=(-5/3)y

    Решение: x=(-5/3)C;y=C, где C∈R

  • Даны точки А с координатами 1 и 1 B с координатами 3 и минус 1 С с координатами 7 и 3 Найдите координаты и модуль вектора 1 АВ, АС, B C 2 A B + 2 ВС 3 АВ - 2 АС 4 АВ + 2 ВC-3 АС


    Решение: A(1;1) : B(3:-1) ; C(7;3) 
    1. IABI = √[(3-1)²+(-1-1)²] = √20 = 2√5
      IACI = √[(7-1)²+(3-1)²] = √40 = 2√10
      IBCI = √[(7-3)²+[3-(-1)]²] = √32 = 4√2
    2. →AB+2·(→BC)= →AD ; →BD=→BC+→CD; ICDI=IBCI ⇒
      ⇒ x(D)=x(C)+[(x(C)-x(B)] = 2·7 - 3= 11
      y(D) = 2·y(C) -y(B) = 2·3 - (-1) = 7 ⇒
      D(x;y) = D(11;7) 
      IADI = √[(11-1)²+(7-1)²] = √136 = 2√34
    3. →AB - 2·(→AC) = →AE ; →BE = 2·(→AB)
      x(E) = x(B) - 2·[x(C) - x(A)] = 3 - 2·(7 - 1) = -9
      y(E) = y(B) - 2·[y(C) - y(A)] = -1 -2·(3 - 1) = -5 ⇒
      E(x;y) = E(-9; -5)
      IAEI = √[(-9-1)²+(-5-1)² = √136
     4. →AF = →AB + 2·(→BC) - 3· (→AC)= →AD - 3(→AC)
      x(F) = x(D) - 3·[x(C) - x(A)] = 11 - 3·(7-1) = -7
      y(F) = y(D) - 3·[y(C) - y(A)] = 7 - 3·(3 - 1) = 1
      F(x;y) = F( -7;1)
      IAFI = √[(-7-1)²+(1-1)²] = 8
     
     
     

<< < 91011