уравнение модуль х
Найти мах целое значение параметра а при котором уравнение имеет 2 корня [x+3](x-3) разделить на а-3 =1
х+3 под знаком модуль
Решение:Запишем уравнение в виде
|x+3|(x-3)=a-3
а≠3
Строим график функции
у=|x+3|(x-3)
На (-∞;-3)
|x+3|=-x-3
cтроим график у=-х²+9
на [-3;+∞)
|x+3|=x+3
строим график у=х²-9
График функции у=a-3 при разных значения а - прямые, параллельные оси ох.
Графики такого вида пересекаются с графиком у=|x+3|(x-3) в двух точка только в двух случаях
a-3=0, но по условию а≠3
или
a-3=-9 ⇒ а=-6
О т в е т. при а = - 6решить уравнения
1.5*(-1+9x)-5=-1
*- это умножить
2. x/6+x/12+x= -34/4
/- это дробь
Минус относится к полной дроби
3. (2x+5)*(8-x)=0
*- это умножить
4. x/-5= -7/9
Минус относится к 7
5. |x-3|=8
|- это модуль
Решение: 1)-5*(-1+9x)-5 = -1
5 - 45x - 5 = -1
-45x = - 1
x = 1/45
2) x/6 + x/12 + x = -34/4 (*12, Домножим все на 12)
2x + x + 12x = - 102
15x = -102
x = - 6,8
3) (2x+5)*(8-x)= 0 (нужно чтобы хотябы один из множителей = 0)=>
2x + 5 = 0 или 8-x = 0
2x = -5 -x = -8
x = -2.5 x = 8
4)x/ -5 = -7/9(домножим на -5)
x = (-7 * -5)/9
x = 35/9
5) |x-3|=8т. к модуль то =>
(x - 3) = 8 и -(x-3) = 8
x = 11 -x + 3 = 8
x = -5
1)5-45х-5=-1 -45х=-1 Х=1/45 2) х/6 + х/12+х=-34/4 (2Х+х+12х)/12= -34/4 15х/12=-34/4 15х=-102 Х=6,8 3)(2х+5)(8-х)=0 16х-2х^2+40-5х=0 2х^2-11х-40=0 Д=21 Х1=-2,5 х2= 8 4) х/-5=-7/9 9х=35 Х=35/9 Х=3 8/9 5){х-3}=8 Х-3=8 Х=11 Или -х+3=8 -х=5 Х=-5
Помогите решиь тест
1) Мастер, делая по 18 деталей в час, изготовил все детали за 5 часов. Если он будет делать по 20 деталей в час, то за часов изготовит все детали
2) Сравните числа: -2/5и-3/4
3) Выполните действие:(-9,2:4 целых3/5+3целых1/4)*(-0,8)-Просто ответ
4) Тоже самое:-8*(-7+23):64-3
5) Решите уравнение 5х+2=1/2
/////-палочка
9
6) Решите уравнение (2х+3)-1,5=-0,5
7) Решите уравнение /2х+3/=19 //-Это модуль
8) Решите уравнение (3х-1)(х+4)=0
9) Представьте в виде десятичной периодической дроби число:2целых3/22
Решение: 1) 4.5 ч
2) $$ - \frac{2}{5} \ > \ - \frac{3}{4} $$
3) $$ (\frac{-9.2}{4.6} +3.25)*(-0.8)=(-2+3.25)*(-0.8)=1.25*(-0.8)=-1 $$
4) $$ \frac{-8*(-7+23)}{64} -3= -2-3=-5 $$
5) $$ 5x+2= 0.5 $$⇒$$ x= \frac{-1.5}{5} $$⇒$$ x=-0.3 $$
6) $$ (2x+3)-1.5=-0.5\\2x+3=1 \\ 2x=-2\\x=-1 $$
7) $$ \left \{ {{2x+3=19, x \geq 0} \atop {-2x+3=19, x\ < \ 0}} \right. \left \{ {{x=8} \atop {x=-8}} \right. $$
8) 3x-1=0 x+4=0
x=$$ \frac{1}{3} $$ x=-4
9) 2.1(36)
1)18*5=90 деталей за 5 часов
90:20=4,5 часов
2)-2/5<-3/4,0,4<-0,75
3)(-9,2:4 3/5+3 1/4)*(-0,8)=-1
4)-8*(-7+23):64-3=-5
5)5х+2=1/2
5х=-1,5
х=-1,5:5
х=-0,3
6)(2х+3)-1,5=-0,5
2х=-0,5+1,5-3
2х=-2
х=-1
7)|2х+3|=19
2х=19-3
2х=16
х=16:2
х=±8
8)(3х-1)(х+4)=0
3х-1=0
3х=1
х1=1/3
х+4=0
х2=-4
Ответ: х1=1/3
9)2 3/22=47/22=2,136(36)х - 4 = модуль х-2 дробь х -2
Решите уравнение
Решение: x-4=Ix-2I/(x-2)Первый случай:
x-4=(x-2)/(x-2)
x-4=1
x=5
Второй случай:
x-4=-(x-2)/(x-2)
x-4=-1
x=3
Ответ: x=3; x=5
$$ x-4=\frac {|x-2|}{x-2}; $$
если х-2>0 т. е. x>2, то |x-2|=x-2 и уравнение принимает вид
x-4=1
x=4+1
x=5 - удовлетворяет
если х-2<0 т. е. x<2, то |x-2|=-(x-2) и уравнение принимает вид
x-4=-1
x=4-1
x=3 - не удовлетворяет
ответ: 5
( - 2 дробь 3 + 5 дробь 12) + (- 0,45)=
I I- это модуль числа
Ix - 3I=-6-сколько решений имеет это уравнение
Решение: $$ (-\frac{2}{3}+\frac{5}{12})-\frac{45}{100}=\frac{-8+5}{12}-\frac{9}{20}=\\=-\frac{3}{12}-\frac{9}{20}=-\frac{1}{4}-\frac{9}{20}=\frac{-5-9}{20}=-\frac{14}{20}=0,7 $$Ix - 3I=-6
имеет 2 решения
1) когда $$ Ix - 3I\geq0 $$ 2)Ix - 3I<0
тогда x-3=-6 тогда -x+3=-6
x=-6+3 -x=-6-3
x=-3 -x=-9
x=9