уравнение модуль х - страница 3

Найдите целое решение уравнения: модуль из |х+3|=2х +1

По определению модуля:
$$ | x+3| = \left \{ {{x+3, x+3 \geq 0} \atop {-x-3,x+3<0}} \right. $$
1) если х+3>≥0, то есть  при х≥-3
решаем уравнение х+3=2х+1,  х-2х=1-3, х=2
2) если х+3<0, то есть при  x<-3
решаем уравнение -х-3=2х+1, х-2х=1+3,3х=4, х=-4/3 не удовлетворяет условию х<-3
Ответ х=2

Я не знаю как делать здесь модуль вот такой уравнение решите пожалуста
1) В модуле 2х-5 модуль закрывается =9
2) В модуле 0,6+х модуль закрывается= 7
3) В модуле 0,4х-1 модуль закрывается= 2
4) В модуле 0,5х+3 модуль закрывается= 5
5) В модуле 2,5х - 3 модуль закрывается= 7
6) В модуле 0,2х+7 модуль закрывается= 8

Реши уравнения и сделай проверку:
а) - х = - 2,7
б) - 2 + х = 0
в) m - 8 = -13
г) p - 5 3/8 = -6,5
д) х + 0,16 = -1,24
е)-2-х= -0,8
ж) l х-1l = 3 (модуль)
з) l х +3l = 1 (модуль)

А) -х = -2.7
х = 2.7
б) -2 + х = 0
х = 0 - (-2)
х = 2
-2 + 2 = 0
   0=0
в) м - 8 = -13
м = -13 + 8
м = -5
-5 - 8 = -13
   -13 = -13
г) р - 5 3/8 = -6 1/2
р = -6 4/8 + 5 3/8
р = -1 1/8
-1 1/8 - 5 3/8 = -6.5
   -6.5 = -6.5
д) x + 0,16 = -1.24
x = -1.24 - 0.16
x = -1.4
 -1.4 + 0.16 = -1.24
   -1.24= -1.24
е) -2 - x = - 0.8
x = -2 - (-0.8)
x = -1.2
-2 - (-1.2) = -0.8
   -0.8 = -0.8
ж) l х-1l = 3
x - 1 = 3 или  x - 1 = -3
х = 3 + 1 или х = -3 + 1
х = 4  или  х = -2
Ответ : х = 4 или х = -2
з) l х +3l = 1
х + 3 = 1 или х + 3 = -1
х = 1 - 3 или  х = -1 -3
x = -2  или х = -4
Ответ : х = -2 или х = -4

Найдите сумму уравнения /х+1/=2/х-2/
/-это модуль.

Думаю, решать надо так:
Возведем левую и правую части уравнения в квадрат
(х+1)^2 = (2(x-2))^2
Перенесем правую часть уравнения в левую и приравняем к нулю:
(х+1)^2 - (2(x-2))^2 = 0
По формуле сокращенного умножения (разность квадратов) упростим
(  (х+1) - 2(x-2) )(  (х+1) + 2(x-2)  ) = 0
(х+1-2х+4)(х+1+2х-4) = 0
(-х + 5)(3х - 3)=0
х1 = 5  х2 = 1
Сделаем проверку:
Проверяем корень х1=5
| 5+1| = 2 |5-2|
   |6| = 2 |4|
   6 не равно 8 Следовательно х1 = 5 не является корнем
Проверяем корень х2=1
|1+1| = 2 |1-2|
|2| = 2 |-1|
  2 = 2 Следовательно х2=1 - корень
Ответ: так как корень единственный, то сумма корней будет равна 1

Решите уравнение:
10:(3+[х])=2
15:(2+[х])=3
Здесь есть модуль числа

Решить уравнения: 1)/3-0.5х/=6+х

2) /2х-4/-х=/х-3/+2 (//-модуль)

    3/2x=-3

x=-2  3-1/2x>=0  3>=x/2  x<=6

x/2-3=6+x

-9=x/2  x=-18    x>6

x=2

2) x=2 x=3

x>3

2x-4-x=x-3+2

x-4=x-1

-4=-1 решения нет

x<2

4-2x-x=3-x+2

4-2x=5

x=-1/2

2<=x<=3

2x-4-x=3-x+2

2x-4=5

x=4,5

нет решения

ответ х=-1/2

Ответ: -2

Ответ: -0,5

Решить уравнение: //х/+2/=7 Знаки /=модуль

│х│+2=7              │х│+2=-7

                           │х│=-7-2

                           │х│=-9

│х│=7-2                хпринадлежит пустому множеству

│х│=5

х+5

х=-5

ответ х=5;-5; х принадлежит пустому множеству

Найти мах целое значение параметра а при котором уравнение имеет 2 корня
[x+3](x-3) разделить на а-3 =1
х+3 под знаком модуль

Х{х}=4 в середине это модуль надо найти корень уравнении

Рассматриваем совокупность двух систем:
$$ \left \{ {{x\ < \ 0} \atop {x*(-x)=4}} \right. \left \{ {{x \geq 0} \atop {x*x=4}} \right. \\ \left \{ {{x\ < \ 0} \atop { -x^{2} =4}} \right. \left \{ {{x \geq 0} \atop { x^{2} =4}} \right. \\ \left \{ {{x\ < \ 0} \atop { x^{2} =-4}} \right. \left \{ {{x \geq 0} \atop { x^{2} =4}} \right. $$
Видим, что первая система не имеет решений, так как квадрат числа не может иметь отрицательное значение.
Если решить вторую систему, то видим, что корнем данного уравнения является только 2. (Вообще х²=4 имеет два корня 2 и -2, но поскольку в системе также имеется неравенство х≥0, второй корень исключается, так как не является решением этого неравенства).
Ответ: 2.

Решить уравнения с модулем
/5х-2/-3=0 /7х-6/=/5-х/ /2х-1/+2=0 /-модуль