модуль »

уравнение модуль х - страница 5

  • Найдите целое решение уравнения: модуль из |х+3|=2х +1


    Решение: 1) если x≥-3, значит выражение под модулем неотрицательно, значит модуль можно просто пустить
     |х+3|=2х +1
    x+3=2x+1
    x=2
    (Условию x≥-3 удовлетворяет)
    2) если x<-3, значит выражение под модулем отрицательно, значит когда раскрываем модуль, меняем знак
     |х+3|=2х +1
    -x-3=2x+1
    3x=-4
    x=-4/3
    (Условию x<-3 не удовлетворяет)
    Ответ х=2

    По определению модуля:
    $$ | x+3| = \left \{ {{x+3, x+3 \geq 0} \atop {-x-3,x+3<0}} \right. $$
    1) если х+3>≥0, то есть  при х≥-3
    решаем уравнение х+3=2х+1,  х-2х=1-3, х=2
    2) если х+3<0, то есть при  x<-3
    решаем уравнение -х-3=2х+1, х-2х=1+3,3х=4, х=-4/3 не удовлетворяет условию х<-3
    Ответ х=2

  • Я не знаю как делать здесь модуль вот такой уравнение решите пожалуста
    1) В модуле 2х-5 модуль закрывается =9
    2) В модуле 0,6+х модуль закрывается= 7
    3) В модуле 0,4х-1 модуль закрывается= 2
    4) В модуле 0,5х+3 модуль закрывается= 5
    5) В модуле 2,5х - 3 модуль закрывается= 7
    6) В модуле 0,2х+7 модуль закрывается= 8


    Решение: 1) модуль больше нуля, т. к он равен 9>0. Раскрываю модуль с плюсом:
    2х-5=9
    2х=9+5
    2х=14/ делим на 2
    х=7
    2) аналогично, модуль>0
    раскрываю с плюсом
    0.6+х=7
    х=7-0.6
    х=6.4
    3) аналогично
    0.4х-1=5
    0.4х=6
    х=15
    4) аналогично 
    0.5х+3=5
    0.5х=2
    х=4
    5)2.5х-3=7
    2.5х=10
    х=4
    6)0.2х+7=8
    0.2х=1
    х=5

  • Реши уравнения и сделай проверку:
    а) - х = - 2,7
    б) - 2 + х = 0
    в) m - 8 = -13
    г) p - 5 3/8 = -6,5
    д) х + 0,16 = -1,24
    е)-2-х= -0,8
    ж) l х-1l = 3 (модуль)
    з) l х +3l = 1 (модуль)


    Решение: А) x=2,7; б)x=2 (ибо вправо переносим с противоположным знаком); в)m=-13+8=-5; г)p=-6,5+53/8= -6,5+6,625= 0,125; д)x=-1,24-0,16=-1,4; е)-x= -0,8+2 => -x=1,2 => x=-1,2; ж) из под знака модуля можно вынести как положительное число, так и отриц. => 1 случай: х-1=3 => х=4;2 случай: -х-1=3 => х=-4 По подобию сделать последнее

    А) -х = -2.7
    х = 2.7
    б) -2 + х = 0
    х = 0 - (-2)
    х = 2
    -2 + 2 = 0
       0=0
    в) м - 8 = -13
    м = -13 + 8
    м = -5
    -5 - 8 = -13
       -13 = -13
    г) р - 5 3/8 = -6 1/2
    р = -6 4/8 + 5 3/8
    р = -1 1/8
    -1 1/8 - 5 3/8 = -6.5
       -6.5 = -6.5
    д) x + 0,16 = -1.24
    x = -1.24 - 0.16
    x = -1.4
     -1.4 + 0.16 = -1.24
       -1.24= -1.24
    е) -2 - x = - 0.8
    x = -2 - (-0.8)
    x = -1.2
    -2 - (-1.2) = -0.8
       -0.8 = -0.8
    ж) l х-1l = 3
    x - 1 = 3 или  x - 1 = -3
    х = 3 + 1 или х = -3 + 1
    х = 4  или  х = -2
    Ответ : х = 4 или х = -2
    з) l х +3l = 1
    х + 3 = 1 или х + 3 = -1
    х = 1 - 3 или  х = -1 -3
    x = -2  или х = -4
    Ответ : х = -2 или х = -4

  • Найдите сумму уравнения /х+1/=2/х-2/
    /-это модуль.


    Решение: Найти надо сумму корней уравнения?

    Думаю, решать надо так:
    Возведем левую и правую части уравнения в квадрат
    (х+1)^2 = (2(x-2))^2
    Перенесем правую часть уравнения в левую и приравняем к нулю:
    (х+1)^2 - (2(x-2))^2 = 0
    По формуле сокращенного умножения (разность квадратов) упростим
    (  (х+1) - 2(x-2) )(  (х+1) + 2(x-2)  ) = 0
    (х+1-2х+4)(х+1+2х-4) = 0
    (-х + 5)(3х - 3)=0
    х1 = 5  х2 = 1
    Сделаем проверку:
    Проверяем корень х1=5
    | 5+1| = 2 |5-2|
       |6| = 2 |4|
       6 не равно 8 Следовательно х1 = 5 не является корнем
    Проверяем корень х2=1
    |1+1| = 2 |1-2|
    |2| = 2 |-1|
      2 = 2 Следовательно х2=1 - корень
    Ответ: так как корень единственный, то сумма корней будет равна 1

  • Решите уравнение:
    10:(3+[х])=2
    15:(2+[х])=3
    Здесь есть модуль числа


    Решение: 10:(3+[х])=2 15:(2+[х])=3 
    3+[х] = 10:2 2+[х] = 15:3
    3+[х] = 5 2+[х] =5  
    [х] = 5-3 [х]=5-2
    [х]=2 [х]=3
    х=2 или х= -2 х=3 или х= -3

<< < 345 6 7 > >>