НОД и НОК »

наименьшее общее кратное и наибольший общий делитель

  • Наименьшее общее кратное(135,5)


    Решение: Наиме́ньшее о́бщее кра́тное (НОК) двух целых чисел m и n есть наименьшее натуральное число, которое делится на m и n. Обозначается одним из следующих способов: исходя из этого наименьшое общее кратное чисел 135 и 5 это 135

    НОК (135,5)=3в кубе *5=27*5=135

  • Наименьшее общее кратное 35и 70


    Решение: Чтобы найти НОК (a; b), нужно разложить данные числа на простые множители и найти произведение всех простых множителей, взятых с наибольшим показателем степени.
    35 : 5 = 7 70 : 2 = 35
    7 : 7 = 1 35 : 5 = 7
    35 = 5 * 7 7 : 7 = 1
      70 = 2 * 5 * 7
    НОК (35 и 70) = 2 * 5 * 7 = 70 - наименьшее общее кратное

  • а) найдите наименьшее общее кратное и наибольший общий делитель чисел
    1)8 и 36 2)12 и 84 3)26 и 169 4)196и 294 5)210 и 84 6)70 60 и 90
    б) найдите наименьшее общее кратное и наибольший общий делитель чисел
    1)555 325 и 275 2)180 270 и 450 3)192 288 и 512 4)128 192 и 224


    Решение: 1) 8 и 36 - общее кратное 72, общий делитель - 4
    2)12 и 84 - 84, 12
    3)26 и 169 - 338, 13
     4)196 и 294 - 588, 98
     5)210 и 84 - 420, 42
     6) 70 и 60 и 90 1260 10
     
     
     
      

  • Найдите наименьшее обшее кратное 8и10 12и48 25и12 75и45


    Решение: А) 40
    б) 48
    в) 300
    г) 225

    Чтобы найти наименьшее общее кратное ( НОК) надо:
     Чтобы найти наименьшее общее кратное нескольких натуральных чисел, надо: 
             1) разложить их на простые множители; 
             2) выписать множители, входящие в разложение одного из чисел; 
             3) добавить к ним недостающие множители из разложений 
            остальных чисел; 
             4) найти произведение получившихся множителей.
    Применяя это правило решим примеры:
    8 и 10 
    раскладываем 8- это 4 2 2
    раскладываем 10 - это 5 2
    теперь перемножаем : 4*2*2*2*5 = 160
    НОК 8 и 10 = 160
    И так далее:
    12 и 48 
    12- 6 2
    48 - 8 2 3
    6*2*8*2*3= 576 НОК 12 и 48 = 576
    25 и 12
    25-5 5
    12 - 6 2
    5*5*6*2= 300 НОК 25 и 12= 300
    75 и 45
    75- 5 5 3
    45 - 5 3 3
    5*5*3*5*3*3= 3375 НОК 75 и 45 = 3375

  • Найди наименьшее общее кратное (НОК)
    1) 12 и15
    2) 20 и 35
    3) 16 и 20
    4) 15 и 18


    Решение: Чтобы найти НОК нескольких чисел, нужно разложить эти числа на простые множители и найти произведение всех простых множителей, взятых с наибольшим показателем степени.
    1) НОК (12 и 15) = 2 * 2 * 3 * 5 = 60 - наименьшее общее кратное
    12 = 2 * 2 * 3 60 : 12 = 5
    15 = 3 * 5 60 : 15 = 4
    2) НОК (20 и 35) = 2 * 2 * 5 * 7 = 140 - наименьшее общее кратное
    20 = 2 * 2 * 5 140 : 20 = 7
    35 = 5 * 7 140 : 35 = 4
    3) НОК (16 и 20) = 2 * 2 * 2 * 2 * 5 = 80 - наименьшее общее кратное
    16 = 2 * 2 * 2 * 2 80 : 16 = 5
    20 = 2 * 2 * 5  80 : 20 = 4
    4) НОК (15 и 18) = 2 * 3 * 3 * 5 = 90 - наименьшее общее кратное
    15 = 3 * 5 90 : 15 = 6
    18 = 2 * 3 * 3 90 : 18 = 5

1 2 3 > >>