НОД и НОК »

наименьшее общее кратное и наибольший общий делитель - страница 2

  • Даны разложения двух чисел. Найдите наименьшее общее кратное и наибольший общий делитель:
    а=2*3²*11 и в=2²*3*7


    Решение: НОК (a; b) = 2 * 2 * 3 * 3 * 7 * 11 = 2772 - наименьшее общее кратное

    Чтобы найти НОК (a; b), нужно найти произведение всех простых множителей, взятых с наибольшим показателем степени.

    НОД (a; b) = 2 * 3 = 6 - наибольший общий делитель

    Чтобы найти НОД (a: b), нужно найти произведение совместных простых множителей, взятых с наименьшим показателем степени.

    НОК(a; в)=2*2*3*3*7*11=2772
    НОД(а; в)=2*3=6

  • Найди. ( НОК- наименьшее общее кратное) А) НОК(162,216). Б) НОК (350,400) В) НОК(60,220). Г) НОК(23,47) Д) НОК(495,33). Е) НОК(300,270) Ж) НОК(441, 4410). З) НОК(68,102,136)


    Решение: А) НОК(162, 216)=2*2*2*3*3*3*3=648
    162= 2 *3*3*3*3
    216=2*2*2*3*3*3
    Б) НОК(350,400)=2*2*2*2*5*5*7=2800
    350=2*5*5*7
    400=2*2*2*2*5*5
    В) НОК(60,220)=2*2*3*5*11=660
    60=2*2*3*5
    220=2*2*5*11
    Г) НОК(23,47)=1081
    Д) НОК(495,33)=495
    495=5*3*3*11
    33=3*11
    Е) НОК(300,270) =2*2*3*3*3*5*5=2700
    300=3*2*2*5*5
    270=3*3*3*2*5
    Ж) НОК(441, 4410).=4410
    З) НОК(68,102,136)=2*2*2*3*17=408
    68=2*2*17
    102=3*2*17
    136=2*2*2*17

  • НОК (15,42,105) = ?
    НОК (21,28,35) =?
    НОК НАИМЕНЬШОЕ ОБЩЕЕ КРАТНОЕ


    Решение: 1) 75=3*5*5
    30=2*3*5
    12=2*2*3
    НОК (12,30,75)=2*2*3*5*5=300
    2) 105=3*5*7
    42=2*3*7
    15=3*5
    НОК (15,42,105)=2*3*5*7=210
    3) 35=5*7
    28=2*2*7
    21=3*7
    НОК (21,28,35)=3*2*2*5*7=420
    1) 12 = 2*2*3
    30 = 2*3*5
    75 = 3*5*5
    НОК = 2*2*3*5*5=300
    2) 15 = 3*5
    42 = 2*3*7
    105 = 3*5*7
    НОК = 2*3*5*7=210
    3) 21 = 3*7
    28 = 2*2*7
    35 = 5*7
    НОК = 2*2*3*5*7=420

    (21,28,35)=7
    (15,42,105)=42 и 27

  • Найди наименьшое общее кратное число:

    а)18и45; б)30и40; в)210и350; г)20,70и15


    Решение: а)

    18|2

    9|3

    3|3

    1 

    45|3

    15|3

    5|5

    1

    2*3²*5=90 

    б)

    30|2

    15|3

    5|5

    1

    40|2

    20|2

    10|2

    5|5

    1

    2³*3*5=120

    в)

    210|2

    105|3

    35|5

    7|7

    1

    350|2

    175|5

    35|5

    7|7

    1

    2*3*5²*7=1050

    г)

    20|2

    10|5

    2|2

    1

    70|2

    35|5

    7|7

    1

    15|3

    5|5

    1

    2²*3*5*7=420 

  • Найдите наименьшее общее кратное и наибольший общий делитель числителя и знаменателя следующих дробей:13/26;5/112;36/84


    Решение: Представь как будто это написано в столбик ;) 13|13=1, 26|2=13|13=1 НОД(13,26)=1, НОК(13,26)=1*2*13=26; 5|5=1, 112|2=56|2=28|2=14|7=2|2=1 НОД(5,12)= - НОК(5,12)=5*2*2*2*7*2=560; 36|2=18|2=9|3=3|3=1, 84|2=42|2=21|7=3|3=1 НОД(36,84)=2*2*3=12 НОК(36,84)=2*2*3*3*7=252.

<< < 12 3 4 > >>