НОД и НОК »

наименьшее общее кратное и наибольший общий делитель - страница 4

  • Найдите наименьшое общее кратное числа 30 и 40


    Решение: Наименьшее общее кратное (НОК) : НОК натуральных чисел a и b называю наименьшее натуральное число, которое кратно и a, и b. (Иными словами если это число делить на a или b, то ответ будет целое число). Решают так:1) разложим числа на простые множители:18 = 2 Х 3 Х 345 = 3 Х 3 Х 52) выпишем множители входящие в разложение одного из чиселну без разницы, например: 3 Х 3 Х 53) добавить к ним недостающие множители из разложения остальных чисел (просто НОК можно искать для двух, трех и более чисел) так, чего нам не хваает? а! одной двойки, получимНОК (18, 45) = 3 Х 3 Х 5 х 2 = 9030 = 2 Х 3 Х 540 = 2 Х 2 Х 2 Х 5НОК (30, 40) = 2 Х 2 Х 2 Х 5 Х 3 = 120210 = 2 Х 3 Х 5 Х 7350 = 2 Х 5 Х 5 Х 7НОК (210, 350) = 2 Х 5 Х 5 Х 7 Х 3 = 105020 = 2 Х 2 Х 570 = 2 Х 5 Х 715 = 3 Х 5НОК (20, 70, 15) = 2 Х 2 Х 5 Х 7 Х 3 = 420

    120 проще пареной репы

  • Нок (наименьшое общие кратно) 515 315\


    Решение: Чтобы найти НОК, нужно сначала разложить обы данных числа на простые множители:

    515 = 5 * 103;

    315 = 3 * 3 * 5 * 7;

    Теперь составим произведение из этих множителей так, чтобы в нём содержались все множители данных чисел без повторений, то есть:

    НОК = 3 * 3 * 5 * 7 * 103 = 32445.

    Ответ: НОК = 32445.

<< < 234