дана арифметическая прогрессия - страница 4

Составить уравнение (алгебраическая прогрессия) по задаче: 246. Турист, поднимаясь в гору, за первый час достиг высоты 580 м, а за каждый следующий час поднимался на высоту на 40 м меньшую, чем в предыдущий. За сколько часов он достигнет высоты 2500 м, поднимаясь от подножия горы?

a₁=580

d=-40

Sn=2500

Sn = $$ S_n=\frac{a_{1}+a_n}{2}*n \\a_n=a_1+d(n-1) \\S_n=\frac{2a_1+d(n-1)}{2}*n $$

2500=0.5n(2*580-40(n-1))

5000=n(1200-40n)

40n²-1200n+5000=0

n²-30n+125=0

D=\f$$ 30^2-4*125=400 $$

$$ n_1=\frac{30+20}{2}=25 \\_2=\frac{30-20}{2}=5 $$

$$ n_{25}=580-24*40=-380 $$ 

((первый ответ реален, только если допустить, что после того как скорость подъема в час станет нулевой, он станет спускаться. но скорее всего (по условию) это не так))

$$ n_5=n_1-4d=580-160=420 $$ - уд. условию

Ответ: 5 часов

Дана арифметическая прогрессия найти a3+a7+a11 если a5+a9=40

A₉=a₅+4d
a₅+a₉=40
a₅+a₅+4d=40
2a₅+4d=40
2(a₅+2d)=40
a₅+2d=20
a₃=a₅-2d
a₇=a₅+2d
a₁₁=a₅+6d
a₃+a₆+a₁₁=a₅-2d+a₅+2d+a₅+6d=3a₅+6d=3(a₅+2d)=3*20=60
Ответ: 60

1) дана арифметическая прогрессия(An) вычислите a15 если a5=-15 d=-4

2) основание трапеции равны 1 и 7, высота-8 найдите площадь

3) выразите величину R из формулы n=корень из R делёный на а

4)3x^2+4x-15<=0 решите неравенство

5) в мешке деда мороза осталось 150 яблок и 100 груш. Какова вероятность вытянуть из мешка грушу? ответ указать с точность до 0,01

3) выразите величину R из формулы n=корень из R делёный на а n=√R/а √R=n*a R=√n*a

5) в мешке деда мороза осталось 150 яблок и 100 груш. Какова вероятность вытянуть из мешка грушу? ответ указать с точность до 0,01

150+100=250 всего фруктов

100/250=0,4

1) дана арифметическая прогрессия(An) вычислите a15 если a5=-15 d=-4

а₁=1, d=-4,a₁₅=1+(-4)(15-1)=-55

Дана арифметическая прогрессия an вычислите a13 a1=3,d=4

)))

Дана арифметическая прогрессия
a4=-6
a7=2.4
Найти S10