Правила действий со степенями

  1. Степень произведения двух или нескольких сомножителей равна произведению степеней этих сомножителей с тем же показателем: $$ (abc...)^n =a^n b^n c^n ...$$ Практически более важно обратное преобразование: $$ a^n b^n c^n ...= (abc...)^n $$, т.е. произведение одинаковых степеней нескольких величин равно той же степени произведения этих величин.
  2. Степень частного (дроби) равна частному от деления той же степени делимого на ту же степень делителя: $$ (\frac{a}{b})^n = \frac{a^n}{b^n} $$
  3. При умножении степеней с одинаковыми основаниями показатели степеней складываются: $$ a^m a^n =a^{m+n} $$
  4. При делении степеней с одинаковыми основаниями показатель степени делителя вычитается из показателя степени делимого: $$ \frac{a^m}{a^n} = a^{m-n} $$
  5. При возведении степени в степень показатели степеней перемножаются: $$ (a^m)^n =a^{mn} $$


« назад