решение уравнений »
решите уравнение - страница 9
1) Решите уравнение Х ДРОБЬ 4 = 3.2 ДРОБЬ 0.4. 2) 4.8 : 0.5 = Х : 1.5 3) 32.5 ДРОБЬ 0.5 = Х ДРОБЬ 5. 4 ) 6.4 : 0.4 = 24 : ( Х +1)
№ 2
Образуй из данного равенства две пропорции.
1) 4 умножить на 18 = 3 умножить на 24 2 ) 3 умножить на 25 = 15 умножить на 5 3 ) 0.4 умножить на 4.8 = 2 умножить на 0.96
Решение: $$ \frac{x}{4} = \frac{3,2}{0,4} \\ 0,4x=4*3,2 \\ 0,4x=12,8 \\ x=12,8:0,4 \\ x=32 \\ \\ 4,8:0,5=x:1,5 \\ 0,5x=4,8*1,5 \\ 0,5x=7,2 \\ x=7,2:0,5 \\ x=14,4 \\ \\ \frac{32,5}{0,5} = \frac{x}{5} \\ 0,5x=32,5*5 \\ 0,5x=162,5 \\ x=162,5:0,5 \\ x=325 \\ \\ 6,4:0,4=24:(x+1) \\ 6,4*(x+1)=24*0,4 \\ 6,4x+6,4=9,6 \\ 6,4x=9,6-6,4 \\ 6,4x=3,2 \\ x=3,2:6,4 \\ x=0,5 $$
=====================
=====================
1)
4*18=3*24
4:24=3:18 и 24:4=18:3
2)
3*25=15*5
3:5=15:25 и 5:3=25:15
3)
0,4*4,8=2*0,96
0,4:0,96=2:4,8 и 0,96:0,4=4,8:2Решите уравнение: (х^2+x-5)/x + 3x/(x^2+x-5) +4=0
, если объясните, что делали и как решали.
Ответ: -5; 1; -1 плюс-минус корень из 6
т. е. две дроби + натуральное.
Решение: $$ \frac{x^2+x-5}{x}+ \frac{3x}{x^2+x-5} +4=0 \\ \frac{x^2+x-5}{x}=t \\ t+ \frac{3}{t} +4=0 \\ \frac{t^2+4t+3}{t} =0 \\ \left \{ {{t^2+4t+3=0} \atop {t = 0}} \right. \\ \left[\begin{array}{cc}t=-3\\t=-1\end{array}\right. \\ \left[\begin{array}{cc} \frac{x^2+x-5}{x}=-3\\ \frac{x^2+x-5}{x}=-1\end{array}\right. \\ \left[\begin{array}{cc}x^2+x-5=-3x\\x^2+x-5=-x\end{array}\right., x = 0 \\ \left[\begin{array}{cc}x^2+4x-5=0\\x^2+2x-5=0\end{array}\right., x = 0 $$
x² + 4x - 5 = 0
По теореме Виета: x₁ = -5, x₂ = 1.
x² + 2x - 5 = 0
D = 4 + 20 = 24
$$ x_{3}=-1- \sqrt{6} \\ x_{4}=-1+ \sqrt{6} $$
Окончательно: х = -5, 1,1-√6,1+√6.Представьте число в виде обыкновенной дроби: а) 0,031; б) 0,009
Сравните числа, в которых некоторые цифры заменены звездочками: а) 2,*78 и 2,98; б) т5,03 и 5,*8
Найдите периметр прямоугольника со сторонами 4,52м и 3,7 дм
Решите уравнение:
а) 46,73х+53,27х=268,05
б)38,72х-12,832х-15,888х=52,3-24,038
Решение: 31/1000 9/1000
2,*78<2,98 5,03<5,*8
4,52 м = 45,2 дм
Р=2(45,2+3,7)=2*48,9=97,8 дм
100х=268,05
х=268,05:100
х=2,6805
10х=28,262
х=28,262:10
х=2,8262Представьте число в виде обыкновенной дроби: а) 0,031=31/1000; б) 0,009=9/1000 Сравните числа, в которых некоторые цифры заменены звездочками: а) 2,*78<2,98; б) т5,03<5,*8 Найдите периметр прямоугольника со сторонами 4,52м и 3,7 дм; (4,52+0,37)*2=9,78 м периметр Решите уравнение: а) 46,73х+53,27х=268,05; 100х=268,05; Х=268,05:100; Х=2,6805;/// б)38,72х-12,832х-15,888х=52,3-24,038; 10х=28,262; Х=28,262:10; Х=2,8262
представьте в виде десятичной или периодической дроби числа:
1) -17/25 б)16/9
решите уравнение
а ) 5,8-0,7х=4,7 б) 1,3/-2,4=у/7,2
Решение: 1) -17/25 = -0,68 б) 16/9 = 1 целая 7/9 = 1,(7)
а) 5,8 - 0,7х = 4,7 б) 1,3/-2,4 = у/7,2 - это пропорция
0,7х = 5,8 - 4,7 -2,4у = 1,3 * 7,2 - свойство пропорции
0,7х = 1,1 -2,4у = 9,36
х = 1,1 : 0,7 у = 9,36 : (-2,4)
х = 11/7 у = - 3,9
х = 1 целая 4/7
1) за 2 дня было ВСПАХАНО 240 га. во 2 день день было ВСПАХАНО СЕМЬ ДЕВЯТЫХ ТОГО ЧЕГО БЫЛО ВСПАХАНО В ПЕРВЫЙ ДЕНЬ СКОЛЬКО ГЕКТАРОВ ЗЕМЛИ БЫЛО ВСПАХАНО В КАЖДЫЙ ИЗ ЭТИХ ДНЕЙ. 2) ЗА ТРИ ЧЕТВЁРТЫЕ КГ КОНФЕТ ЗАПЛАТИЛИ ОДНУ ЦЕЛУЮ ЧЕТЫРЕ ПЯТЫХ ТЫСЯЧ РУБЛЕЙ СКОЛЬКО СТОЯТ ДВЕ ЦЕЛЫЕ ОДНА ВТОРАЯ КГ ТАКИХ КОНФЕТ 3) РЕШИТЕ УРАВНЕНИЕ ОДНА ШЕСТАЯ ИКС ПЛЮС ПЯТЬ ДВЕНАДЦАТЫХ ИКС РОВНО ВОСЕМЬ ЦЕЛЫХ ЧЕТЫРЕ ДЕСЯТЫХ 4) ПРИДСТАВЬТИ ВИДЕ ДРОБИ ВЫРАЖЕНИЕ ПЯТЬ ДЕВЯТЫХ ПЛЮС М Н 5) ПЯТЬ ЦЕЛЫХ ДВЕ ТРИТЕХ ДЕЛИМ НА ОДУ ТРЕТЬЮ МИНУС ОДНА ЦЕЛАЯ СЕМЬ ДВЕНАДЦАТЫХ УМНОЖИТЬ НА ДВА
Решение: 1)
х га - в первый день
7/9 х га - во второй
х+7/9 х=240
1 7/9 х =240
х= 240:1 7/9=240 * 9/16
х=270/2=135 (га)-вспахали в первый день
240-135=105(га)-во второй
2.
1) 1 4/5 : 3/4=9/5 * 4/3=12/5=2 2/5(т. руб./кг)-стоимость конфет
2) 2 1/2 * 2 2/5=5/2 * 12/5=6(т. руб.)-заплатят за 2 1/2 кг
3.
1/6 х+5/12 х=8 4/10
2/12 х+5/12 х=8 2/5
7/12 х= 8 2/5
х= 8 2/5 : 7/12=42/5 * 12/7
х=72/5=14 2/5
4.
5/9+mn=(5+9mn)/9
5.
5 2/3 : 1/3 - 1 7/12 * 2=13 5/6
1) 5 2/3 : 1/3=17/3 * 3/1=17
2) 1 7/12 * 2=19/12 * 2=19/6=3 1/6
3) 17-3 1/6=16 6/6 - 3 1/6=13 5/6
