решение уравнений »

решите уравнение - страница 7

  • 3[х]-2=2[х]+3 решите уравнение


    Решение: (x^2-6x)^2+2(x-3)^2=81(x^2-6x)^2+2(x^2-3x+9)=81пусть x^2-6x=t, тоt^2+2(t+9)=81t^2+2t+18-81=0t^2+2t-63=0D=4+252=256=16^2t1=(-2-16)/2=-9t2=(-2+16)/2=7x^2-6x=-9x^2-6x+9=0(x-3)^2=0x=3;x^2-6x=7x^2-6x-7=0D=36+28=64=8^2x1=(6-8)/2=-1x2=(6+8)/2=7Ответ: x=3; x=-1; x=7 

    X^2-6x)^2+2(x-3)^2=81(x^2-6x)^2+2(x^2-3x+9)=81пусть x^2-6x=t, тоt^2+2(t+9)=81t^2+2t+18-81=0t^2+2t-63=0D=4+252=256=16^2t1=(-2-16)/2=-9t2=(-2+16)/2=7x^2-6x=-9x^2-6x+9=0(x-3)^2=0x=3;x^2-6x=7x^2-6x-7=0D=36+28=64=8^2x1=(6-8)/2=-1x2=(6+8)/2=7Ответ: x=3; x=-1; x=7

  • Тема: степень с рациональным показателям №3. Упростите выражение
    8 3√54 + √25 - 3 3√128 - 3,85(в 0 степени) + √(-5) в 4 степени
    №4. Решите уравнение.
    1) х + 2=√х+4
    2)√3х(в 2 степени) - 3х + 21= х-5


    Решение: №4 возведем обе часту уравнения в квадрат: 

    (х+2)^2=x+4

    x^2+4x+4-x-4=0

    x^2+3x=0

    x(x+3)=0

    x=0 и х+3=0

      х=-3

    ответ: х1=0, х2=-3

    возведем обе часту уравнения в квадрат: 

    3x^2-3x+21=x^2-10x+25

    2x^2+7x-4=0

    D=49-4*(-4)*2=81

    x1=(-7+9)/4=0.5

    x2=(-7-9)/4=-8

    Отве: x1=0.5, x2=-8

    Начнем с уравнений.

     х + 2 = √х + 4

    х - √х=4-2 воз ведем все в квадрат

    х2 - х = 16-4

    х2 - х - 12=0

    D=1+48=49

    x1,2=(1±7)/2

    x1=4 x2=-3

    Ответ: (4;-3)

    (√3х)^2-3х+21=х-5

    3х-3х+21=х-5

    х-5-21=0

    х=26

    Ответ:26

  • №1 Разделите уголком и по схеме Горнера многочлен:
    а) x^4 - 81 на х+3; x-3; x+1
    №2 Решите уравнение
    а) (х + 1) (2х - 3) = 0; б) (Зх + 1) (х - 2) = 0;
    в) (х^2 - 1) (х + 3) = 0


    Решение: 2-ое задание
    а) уравнение тогда равно нулю, когда одна из скобок равна нулю
    х+1=0______2х-3=0
    х=-1_______2х=3
    __________х=1.5
    Корни уравнения: -1, 1.5
    б)(3х+1)(х-2)=0 по такому же принципу :)
    3х+1=0______х-2=0
    3х=-1________х=2
    х=-⅓
    Корни уравнения: -⅓, 2
    в) (Х^2-1)(х+3)=0
    Х^2-1=0_____х+3=0
    х^2=1 ______х=-3
    х1=1 х2=-1
    Корни уравнения : 1,1,3

    -ое заданиеа уравнение тогда равно нулю когда одна из скобок равна нулю х х- х - х х . Корни уравнения - . б х х- по такому же принципу х х- х - х х - Корни уравнения - в Х -...

  • Разложение многочленов на множители
    Решите уравнение:
    121n^2+44n-12=0


    Решение: Квадратное уравнение, решаем относительно n: 
    Ищем дискриминант:D=44^2-4*121*(-12)=1936-4*121*(-12)=1936-484*(-12)=1936-(-484*12)=1936-(-5808)=1936+5808=7744;
    Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня: n_1=(√7744-44)/(2*121) = (88-44)/(2*121) = 44/(2*121)= 44/242=2/11; n_2=(-√7744-44)/(2*121)= (-88-44)/(2*121)= -132/(2*121)= -132/242=-6/11.

    121n^2+44n-12=0
    а=121 ; б=44; с=-12.
    Д=1936-4*(-12)=1936+48=1984>0 (2корня)
    х1=-44-корень 1984 = -44-корень 1984
    2*121 242
    х2=-44+корень 1984 = -44+корень 1984
    2*121 242
    Ответ : решений нет.

  • 1) Запишите в стандартном виде многочлен
    3a*4b^2+6a^2b+6ba*(-2b)-0.2a*30b
    2) Вычислите значение выражения
    7y^2-(3xy-3y^2)+(2xy-10y^2)
    при x=1, y=-2
    3) Разложите на множители
    (c-4)^2-3(4-c)^3
    4) Решите уравнение 5x^2+0.5x=0


    Решение: 1) 3a*4b²+6a²b+6ba*(-2b)-0.2a*30b=12ab²+6a²b-12ab²-6ab=6a²b-6ab
    2) 7y²-(3xy-3y²)+(2xy+10y²)=7y²-3xy+3y²+2xy+10y²=20y²-xy=y(20y-x)
    При х=1, у=-2
    -2(20*(-2)-1)=-2(-40-1)=2*41=82
    3) (c-4)²-3(4-c)³=(-1(4-c))²-3(4-c)³=(-1)²(4-c)²-3(4-c)³=(4-c)²-3(4-c)³=(4-c)²(1-3(4-c))=
    =(4-c)²(1-12+3c)=(4-c)²(3c-11)
    4) 5x²+0.5x=0
      5x(x+0.1)=0
    5x=0 x+0.1=0
    x=0 x=-0.1
    Ответ: -0,1; 0.

    1)3a*4b^2+6a^2b+6ba*(-2b)-0.2a*30b=12ab²+6a²b-12ab²-6ab=
    =6a²b-6ab=6ab(a-1)
    2)7y^2-(3xy-3y^2)+(2xy-10y^2)=7y²-3xy+3y²+2xy-10y²=-xy
    при x=1, y=-2
    -(1*(-2))=2
    3) (c-4)²-3(4-c)³=(-1(4-c))²-3(4-c)³=(-1)²(4-c)²-3(4-c)³=(4-c)²-3(4-c)³=(4-c)²(1-3(4-c))=(4-c)²(1-12+3c)=(4-c)²(3c-11)
    4)5x^2+0.5x=0
    x(5x+0,5)=0
    x=0
    5x+0,5=0
    5x=-0,5
    x=-0,1

<< < 567 8 9 > >>