решение уравнений »

решите уравнение - страница 5

  • 1) Решите уравнение Х ДРОБЬ 4 = 3.2 ДРОБЬ 0.4. 2) 4.8 : 0.5 = Х : 1.5 3) 32.5 ДРОБЬ 0.5 = Х ДРОБЬ 5. 4 ) 6.4 : 0.4 = 24 : ( Х +1)
    № 2
    Образуй из данного равенства две пропорции.
    1) 4 умножить на 18 = 3 умножить на 24 2 ) 3 умножить на 25 = 15 умножить на 5 3 ) 0.4 умножить на 4.8 = 2 умножить на 0.96


    Решение: $$ \frac{x}{4} = \frac{3,2}{0,4} \\ 0,4x=4*3,2 \\ 0,4x=12,8 \\ x=12,8:0,4 \\ x=32 \\ \\ 4,8:0,5=x:1,5 \\ 0,5x=4,8*1,5 \\ 0,5x=7,2 \\ x=7,2:0,5 \\ x=14,4 \\ \\ \frac{32,5}{0,5} = \frac{x}{5} \\ 0,5x=32,5*5 \\ 0,5x=162,5 \\ x=162,5:0,5 \\ x=325 \\ \\ 6,4:0,4=24:(x+1) \\ 6,4*(x+1)=24*0,4 \\ 6,4x+6,4=9,6 \\ 6,4x=9,6-6,4 \\ 6,4x=3,2 \\ x=3,2:6,4 \\ x=0,5 $$
    =====================
    =====================
    1)
    4*18=3*24
    4:24=3:18 и 24:4=18:3
    2)
    3*25=15*5
    3:5=15:25 и 5:3=25:15
    3)
    0,4*4,8=2*0,96
    0,4:0,96=2:4,8 и 0,96:0,4=4,8:2

  • Решите уравнение: (х^2+x-5)/x + 3x/(x^2+x-5) +4=0
    , если объясните, что делали и как решали.
    Ответ: -5; 1; -1 плюс-минус корень из 6
    т. е. две дроби + натуральное.


    Решение: $$ \frac{x^2+x-5}{x}+ \frac{3x}{x^2+x-5} +4=0 \\ \frac{x^2+x-5}{x}=t \\ t+ \frac{3}{t} +4=0 \\ \frac{t^2+4t+3}{t} =0 \\ \left \{ {{t^2+4t+3=0} \atop {t = 0}} \right. \\ \left[\begin{array}{cc}t=-3\\t=-1\end{array}\right. \\ \left[\begin{array}{cc} \frac{x^2+x-5}{x}=-3\\ \frac{x^2+x-5}{x}=-1\end{array}\right. \\ \left[\begin{array}{cc}x^2+x-5=-3x\\x^2+x-5=-x\end{array}\right., x = 0 \\ \left[\begin{array}{cc}x^2+4x-5=0\\x^2+2x-5=0\end{array}\right., x = 0 $$
    x² + 4x - 5 = 0
    По теореме Виета: x₁ = -5, x₂ = 1.
    x² + 2x - 5 = 0
    D = 4 + 20 = 24
    $$ x_{3}=-1- \sqrt{6} \\ x_{4}=-1+ \sqrt{6} $$
    Окончательно: х = -5, 1,1-√6,1+√6.

  • Представьте число в виде обыкновенной дроби: а) 0,031; б) 0,009
    Сравните числа, в которых некоторые цифры заменены звездочками: а) 2,*78 и 2,98; б) т5,03 и 5,*8
    Найдите периметр прямоугольника со сторонами 4,52м и 3,7 дм
    Решите уравнение:
    а) 46,73х+53,27х=268,05
    б)38,72х-12,832х-15,888х=52,3-24,038


    Решение: 31/1000 9/1000
    2,*78<2,98 5,03<5,*8
    4,52 м = 45,2 дм
    Р=2(45,2+3,7)=2*48,9=97,8 дм
    100х=268,05
    х=268,05:100
    х=2,6805
    10х=28,262
    х=28,262:10
    х=2,8262

    Представьте число в виде обыкновенной дроби: а) 0,031=31/1000; б) 0,009=9/1000 Сравните числа, в которых некоторые цифры заменены звездочками: а) 2,*78<2,98; б) т5,03<5,*8 Найдите периметр прямоугольника со сторонами 4,52м и 3,7 дм; (4,52+0,37)*2=9,78 м периметр Решите уравнение: а) 46,73х+53,27х=268,05; 100х=268,05; Х=268,05:100; Х=2,6805;/// б)38,72х-12,832х-15,888х=52,3-24,038; 10х=28,262; Х=28,262:10; Х=2,8262

  • представьте в виде десятичной или периодической дроби числа:
    1) -17/25 б)16/9
    решите уравнение
    а ) 5,8-0,7х=4,7 б) 1,3/-2,4=у/7,2


    Решение: 1) -17/25 = -0,68 б) 16/9 = 1 целая 7/9 = 1,(7) 
    а) 5,8 - 0,7х = 4,7 б) 1,3/-2,4 = у/7,2 - это пропорция
    0,7х = 5,8 - 4,7 -2,4у = 1,3 * 7,2 - свойство пропорции 
    0,7х = 1,1 -2,4у = 9,36
    х = 1,1 : 0,7 у = 9,36 : (-2,4)
    х = 11/7 у = - 3,9
    х = 1 целая 4/7
     

  • 1) за 2 дня было ВСПАХАНО 240 га. во 2 день день было ВСПАХАНО СЕМЬ ДЕВЯТЫХ ТОГО ЧЕГО БЫЛО ВСПАХАНО В ПЕРВЫЙ ДЕНЬ СКОЛЬКО ГЕКТАРОВ ЗЕМЛИ БЫЛО ВСПАХАНО В КАЖДЫЙ ИЗ ЭТИХ ДНЕЙ. 2) ЗА ТРИ ЧЕТВЁРТЫЕ КГ КОНФЕТ ЗАПЛАТИЛИ ОДНУ ЦЕЛУЮ ЧЕТЫРЕ ПЯТЫХ ТЫСЯЧ РУБЛЕЙ СКОЛЬКО СТОЯТ ДВЕ ЦЕЛЫЕ ОДНА ВТОРАЯ КГ ТАКИХ КОНФЕТ 3) РЕШИТЕ УРАВНЕНИЕ ОДНА ШЕСТАЯ ИКС ПЛЮС ПЯТЬ ДВЕНАДЦАТЫХ ИКС РОВНО ВОСЕМЬ ЦЕЛЫХ ЧЕТЫРЕ ДЕСЯТЫХ 4) ПРИДСТАВЬТИ ВИДЕ ДРОБИ ВЫРАЖЕНИЕ ПЯТЬ ДЕВЯТЫХ ПЛЮС М Н 5) ПЯТЬ ЦЕЛЫХ ДВЕ ТРИТЕХ ДЕЛИМ НА ОДУ ТРЕТЬЮ МИНУС ОДНА ЦЕЛАЯ СЕМЬ ДВЕНАДЦАТЫХ УМНОЖИТЬ НА ДВА


    Решение: 1)
    х га - в первый день
    7/9 х га - во второй
    х+7/9 х=240
    1 7/9 х =240
    х= 240:1 7/9=240 * 9/16
    х=270/2=135 (га)-вспахали в первый день
    240-135=105(га)-во второй
    2.
    1) 1 4/5 : 3/4=9/5 * 4/3=12/5=2 2/5(т. руб./кг)-стоимость конфет
    2) 2 1/2 * 2 2/5=5/2 * 12/5=6(т. руб.)-заплатят за 2 1/2 кг
    3.
    1/6 х+5/12 х=8 4/10
    2/12 х+5/12 х=8 2/5
    7/12 х= 8 2/5
    х= 8 2/5 : 7/12=42/5 * 12/7
    х=72/5=14 2/5
    4.
    5/9+mn=(5+9mn)/9
    5.
    5 2/3 : 1/3 - 1 7/12 * 2=13 5/6
    1) 5 2/3 : 1/3=17/3 * 3/1=17
    2) 1 7/12 * 2=19/12 * 2=19/6=3 1/6
    3) 17-3 1/6=16 6/6 - 3 1/6=13 5/6

  • Задание 1. Выберите пять пар взаимно обратных чисел из следующих дробей:
    1) 3/5 и 5/3 2)4 1/5 и 5/21 3)8/8 и 1/8
    Задание 2. Напишите числа, обратные следующим числам:
    правильным дробям 5/7,3/10,8/9,11/13,1/2,9/13,11/20
    Дробь, обратная правильной дроби является :.
    Задание 3. Напишите дроби, обратные следующим дробям:
    1/а,1/7х, а/b,5/а,b/7,2х/5,3х/2у.
    Задание 4. Решите уравнение:
    1)1/7 х = 1 2)1 5/8х=1 3)5х=1 4)3 2/5х =1


    Решение: 1)  1.3/5 и 5/3 
    2) 5/7 и 7/5
      3/10 и 10/3
      8/9 и 9/8
      11/13 и 13/11
      1/2 и 2 
      9/13 и 13/9
      11/20 и 20/11
     3)1/ а и а/1
     1/7х и 7х/1
    а/в и в/а
    5/а и а/5
    в/7 и 7/в 
    2х/5 и 5/2х 
    3х/2y и 2y/3x
    4) 1. 1/7х =12 2. 5/8х=13 3. 5х=14 4.17/5х=1
      х=12:1/7х х=13:5/8 х=14/5 х=5/17 
      х=84 х=20.8
     
     

  • Решите уравнение, представив смешанные числа в виде неправильных дробей:2 целых три восьмых + 3 целых одна восьмая - x= 1 целая пять восьмых


    Решение: 1) 2 3/8 +3 1/8 -х=1 5/8 19/8 + 25/8 - х = 13/8 19/8 + 25/8 - 13/8 = х х = 31/8 х=3 7/8.

  • РЕШИТЕ УРАВНЕНИЕ ДРОБЬ 2:9X+ДРОБЬ1:2X-ДРОБЬ3:4=2-ДРОБЬ1:3X+2 ЦЕЛЫЕ 1 ЧЕТВЕРТЫХ X


    Решение: 1) Перепишем в удобный вид:

    (2/9)*x-(1/2)*x-(3/4)=2-(1/3)*x+2

    2) Общий занменатель равен 36

    3) домножим на множители каждую дробь, получим:

    8*x-18*x-27=72-12*x+72

    4) Приведем подобные:

    2*x=171

    x=85.5

    Ответ x=85.5

    $$ \frac{2}{9x}+\frac{1}{2x}-\frac{3}{4}=2-\frac{1}{3x}+2\frac{1}{4x} \\ \frac{2}{9x}+\frac{1}{2x}-\frac{3}{4}=2-\frac{1}{3x}+\frac{8x+1}{4x} \\ \frac{2}{9x}+\frac{1}{2x}=2-\frac{1}{3x}+\frac{8x}{4x}+\frac{1}{4x}+\frac{3}{4} \\ \frac{2}{9x}+\frac{1}{2x}+\frac{1}{3x}+\frac{1}{4x}=2+2+\frac{3}{4} \\ \frac{4*2+18+12+9}{36x}=4.75 \\ \frac{47}{36x}=4.75 $$

    171x=47

    x=47/171

  • 1. Выполните деление дроби:
    a) 3⁄8 : 2⁄3;
    б) 3 4⁄9 : 1 3⁄5;
    2. Решите уравнение:
    a) 4 = 2⁄5 Х;
    3. Вычислите значение выражения:
    ( 5,3 * 4,6 : 0, 2 - 12)⁄(10 2⁄3-2)
    4. Вычислите значение выражения:
    ( 1⁄4 + (1⁄2)2 + 3⁄4) : 1⁄5


    Решение: 1. 3*3/8*2=9/16
    2. х = 10
    Умножаете все на 5, потом делите 20 на 2 
    4. 5. ( в скобках будет единица. Потом при делении заменяем на противоположную дробь.

    А)=9/16
    b)=2 11/72
    c)=
    2/5x=4
    x=10
    3)
    (24.38:0.2-12)(8 2/3)=
    (121.9-12)(8 2/3)=
    109.9*8 2/3=952 7/15
    4)=
    1/4+1/4+3/4)/ 1/5=1 1/4 / 1/5=5/4 *5/1=25/4=6 1/4=6.25

  • 8. Собственная скорость катера равна 27 целых 1/3 (1 *дробь* 3) км/ч, а скорость течения реки 1 целая 5/11 км/ч. Найдите скорость катера против течения реки.
    9. Решите уравнение :
    (x + 3 целых 8/9)- 4 целых 7/18 = 8 целых 19/30 - 2 целые 17/45.


    Решение: 8 Ответ скорость катера против ттечения реки равна : 27 1/3 - 1 5/11 =
      82/3 - 16/11 = 902/33 - 48/33 = 854/33 = 25 29/33 км/ч
    9. (х + 3 8/9) - 4 7/18 = 8 19/30 - 2 17/45
      х + 35/9 - 79/18 = 259/30 - 107/45 Умножим обе части уравнения на 90
    Получим : 90х + 350 - 395 = 777 - 214
    90х = 777 - 214 - 350 + 395
    90х = 608
    х = 608/90
    х = 6 68/90 = 6 34/45

<< < 345 6 > >>