корни »

при каких значениях уравнение не имеет корней - страница 3

  • При каких значениях m уравнение корней не имеет корней 2x^4+4x^2+m


    Решение: 2x^4+4x^2+m=0 пусть t=x^2
    2t^2+4t+m=0
    D=16-4*2*m если m больше 2 то D < 0 значит ур-ие не имеет корней 
    Ответ: (2;+∞) при этих значения ур-ие не будет иметь корней

    1) Если x=0, то уравнение является линейным
    m=0, оно не имеет корней при m≠0
    2) Если x≠0, то уравнение является квадратным, оно не имеет корни при D<0
    D<0
    2*2-2*m<0
    m>2
    Ответ: уравнение не имеет корней 
      при x=0, когда m≠0
      при x≠0, когда m>2

  • 1)X^2-2a(x-1)-1=0 при каких значениях a сумма корней уравнения равна сумме квадратов егокорней?
    2) x^2-2x+a=0 При каких значениях параметра уравнения имеет действительные корень, что 7X1-4X2=47?


    Решение: 1 x^2-2ax+2a-1=0 по теореме Виета сумма корней х1+х2=2а,
     x1*x2=2a-1

    х1^2+x2^2+2x1*x2-2x1x2=(x1+x2)^2-2x1*x2=4a^2-2*(2a-1)=4a^2-4a+2

    по условию задачи 2a=4a^2-4a+2
    4a^2-6a+2=0
    2a^2-3a+1=0 D=9-8=1 √D=1
    a1=1/4*(3+1)=1
    a2=1/4*(3-1)=1/2

    ответ 1/2, 1

    =========

    x^2-2x+a=0
    7x1-4x2=47 7x1+7x2-7x2-4x2=47 14-11x2 =47 11x2=-47+14=-33
    x2=-3 7x1=47+4x2=47-12=35 x1=35/7=5
    x1*x2=a (заметим, что должно быть D=4-4a≥0 a≤1)
    х1*х2=-3*5=-15 и все условия соблюдены. а=-15.

    ответ -15


  • При каких значениях параметра "а" сума корней уравнения равна нулю? x2-(a2-4a+3)*x+a+2=0 *x2- икс в квадрате


    Решение: по теореме Виета

    x1+x2=a^2-4a+3

    x1+x2=0

    a^2-4a+3=0

    (a-1)(a-3)=0

    a=1 или а=3

     но при этих значениях а уравнение не имеет действительных корней

    то есть если можно рассматривать комплексные корни то ответ a=1 или а=3

    если нет(только действительные), таких а не существует

  • При каких значениях параметра a, отношение корней уравнения:1) x^2-(2a+4)x+a^2+4=0 равно 5 ?
    2) x^2-(a+2)x+a^2-1=0 равно 3 ?
    3) x^2-(3a+2)x+a^2=0 равно 9 ?
    4) ax^2-(a+3)x+3=0 равно 3/2 ?


    Решение: Пусть х1 = к, тогда х2=5к. Воспользуемся т. Виета: х1+х2=2а+4 и х1*х2=a^2+4.
    Имеем систему: к+5к=2а+4 и к*5к=    a^2+4; 6к=2а+4 и 5к^2=a^2+4; 3к=а+2 и 5к^2=a^2+4; а=2-3к и 5к^2=a^2+4. Далее подставляем значение а=2-3к во второе уравнение системы и решаем полученное квадратное уравнение (решения кв уравнения к1=1; к2=2) После этого подставив значения к1 и к2 в первое уравнение находим значения а, при которых корни уравнения отличаются в 5 раз: а1=1; а2=4
    Задачи 2 и 3 решаются аналогично ( с применением т. Виета).
    В задаче 4 надо уравнение разделить на а:     x^2-((a+3)/а)x+3/а=0 и дальше решать так же как и предыдущие.

  • При каких значениях a не имеет корней уравнение :1)ax=1; 2) (a-2)x=3?


    Решение: 1) ax=1
    x=1/a
    знаменатель не должен равняться нулю, значит а≠0
    НО! В исходном уравнении дробей нет, значит нужно проверить число а=0

    Проверка
    0х=1
    0≠1
    Таким образом, чтобы корней не было нужно, чтобы а=0

    ответ: 0

    2) (a-2)x=3
    х=3/(а-2)

    а-2    =0
    а=2

    Проверка:
    (a-2)x=3
    (2-2)х=3
    0х=3
    0≠3

    Ответ: 2

<< < 123 4 5 > >>