Loading [MathJax]/jax/output/CommonHTML/jax.js
упрощение выражений »

преобразуйте выражение - страница 2

  • Преобразуйте выражение в тождественно равное выражение:
    3(a+4)+4(a-3)
    2(b+7)-3(b+1)
    8(c-3)+5(c+4)
    2.4(d+1)-0.6(4d-3)


    Решение: 3(a+4)+4(a-3)=3а+12+4а-12=7а
    2(b+7)-3(b+1)=2b+14-3b-3=-b+11
    8(c-3)+5(c+4)=8c-24+5c+20=13c-4
    2.4(d+1)-0.6(4d-3)=2,4d+2,4-2,4d+1,8= 4,2a a- а а- а b - b b - b- -b c- c c- c c- . d - . d- d - d...
  • Преобразуйте выражение в тождественно равное, используя распределительное свойство умножения.
    9(2+m)
    -3(1,5+n)
    2,8(3-m)
    -1,5(2-n)


    Решение: Исходя из классического определения распределительного свойства умножения, которое, в случае сложения, гласит “чтобы умножить число на сумму двух чисел, можно это число умножить на каждое слагаемое и полученные результаты сложить”, а в случае вычитания - “чтобы умножить число на разность двух чисел, можно умножить это число на уменьшаемое и на вычитаемое, и из первого произведения вычесть второе” преобразование заданных выражений будет иметь вид:
    1) 9*(2 + m) = 9*2 + 9*m = 18 + 9m;
    2) -3*(1,5 + n) = (-3)*1,5 + (-3)*n = -4,5 - 3n;
    3) 2,8*(3 - m) = 2,8*3 - 2.8*m = 8,4 - 2,8m;
    4) -1,5*(2 - n) = -1,5*2 - (-1,5)*n = -3 + 1,5m = 1,5m - 3.

  • Преобразуйте выражение в произведение :
    Cosb-sin6b


    Решение:
    cosbsin6b=cosb+sin(6b)==cosb+cos(π2[6b])=cosb+cos(π2+6b) ;
    Воспользуемся формулой:    cosx+cosy=2cosx+y2cosxy2 ;cosbsin6b=cosb+cos(6b+π2)=2cosb+6b+π/22cosb6bπ/22==2cos7b+π/22cos5b+π/22=2cos(3.5b+π4)cos(2.5b+π4) ;
    О т в е т :    cosbsin6b=2cos(3.5b+π4)cos(2.5b+π4)\.

  • Преобразуйте выражение в тригонометрические функции от угла альфа: Cos (3П\2+альфа) и sin (П- альфа). в) tg (П\2+альфа)


    Решение: Про формулам приведения:
    cos ((3π/2)+α) = sinα
    Так как прибавляется нечетное число 
    3·(π/2), то название приведенной функции меняется на кофункцию
    косинус сменился на синус.
    угол ((3π/2)+α) в 4-ой четверти, знак косинуса в 4 четверти +, поэтому перед синусом ставим  +, ничего не пишем.
     
    sin (π- α)=sinα
    так как прибавляется четное число 
    2·(π/2)=π, то название приведенной функции не меняется, остается справа синус.
    угол (π-α) во 2-ой четверти, знак синуса во 2 четверти +, поэтому перед синусом ставим +, ничего не пишем.
    tg ((π/2)+α)= - ctgα
    Так как прибавляется четное число 
    1·(π/2), то название приведенной функции меняется на кофункцию
    тангенс сменился на котангенс.
    угол ((π/2)+α) во 2-ой четверти, знак тангенса  во 2-й четверти - поэтому перед котангенсом ставим - 

  • Преобразуйте выражение в одночлен стандартного вида (покажите сам процесс): (-3a^7b^2)^4×1/27×ab


    Решение: (-3a^7b^2)^4*1/27*ab=(-3)^4*a^(7*4)*b^(2*4)*(1/3^3)*a*b =(-3)^4*a^28*b^8*(1/3^3)*ab = 3a^29*b^9

    здесь главное все разложить по полочкам, когда ты какое либо число/букву в степени возводите еще в степень, то степени перемножаются,1/27 можно представить как 1/3^3

    и когда ты делите 3^4 на 3^3, то из степени 4 вычитаете степень 3, то есть из степени числителя вычитаете степень знаменателя

  • Преобразуйте выражение (23a4b8)2(3a2b12)3 так, чтобы оно не содержало степеней с отрицательным показателем.


    Решение: (23a4b8)2(3a2b12)3==(23)2a8b1633a6b36=94127a2/b20=a212b20

    (-2/3 а⁻⁴b⁻⁸) ⁻² * ( 3a² b¹² )⁻³ = ((-2/3)⁻² a⁸ b¹⁶) * (3⁻³a⁻⁶b⁻³⁶) =
      a²
    = 9/4*a⁸⁻⁶ b¹⁶⁻³⁶ * (1/27) = 1/12 a² b⁻²⁰= -
      12b²⁰

  • Преобразуйте выражение к виду nx2m314m2nm:12nm


    Решение: 2m314m2nn:12nm=2m(14m2(nm)12)13:(nm)112==2mn16223m23m16:(nm)112=213m13n16m16:(nm)112=
     
     =(213m16n16)12:(nm)112= 216(nm)112(nm)112=216=62

  • Преобразуйте выражение:
    (2√5-√18)(√18+√5)-√90


    Решение: Ответ -8

    2√5=√20
    √20*√18+√20*√5-√18*√18-√18*√5-√90=
    √360+√100-18-√90-√90=
    6√10+10-18-2√90=6√10-8-6√10=-8

    Ответ - - - - - - - - - - - -...
  • преобразуйте выражение в дробь: 2
    m m
    ______ - ___
    2
    m - 16 m+4


    Решение:
    m - 16=(m-4)(m+4)

    домножаем вторую дробь на (m-4)

    получаем

      2 2 2
     m -  m( m-4) m - m +4m

      ___________  = ________________ = 4m/(m-4)(m+4)

     

    (m-4)(m+4) (m-4)(m+4)

  • Преобразуйте выражение 5sinx+12cosx к виду C sin(x+t) или С cos (x+t)


    Решение: f(x)=5sinx+12cosx52+122=25+144=169=132f(x)=5sinx+12cosx=[1313]=13(513sinx+1213cosx)(513)2+(1213)2=25+144169=169169=1513=cosα,1213=sinα,takkaksin2α+cos2α=1tgα=sinαcosα=125f(x)=13(cosαsinx+sinαcosx)=13sin(x+α),
    где tgα=125α=arctg125.

<< < 12 3 > >>