упрощение выражений »
упростите выражение - страница 12
Упростите выражение:
а) 4(х-3)+2(х-4)
б) (х-5)(х+5)-х(х+6)
в) (х-4) " во 2 степени" - (х-3)(х-5)
Разложите на множители многочлен
а) 4х^2 - 8х
б) х^2 - 49
в) 4х^2- 8ху+4у^2
Решите уравнение
а) х(х-3)-х(х-4)=13
б) х^2-25=0
Решите систему уравнений
а) (х+у=19
(х-у=7
б) (х+2у=14
(х-у=-1
Проходит ли график функции у=3х+2 через точки А(30;88) и В (-25; -73)?
Вычислите (5^3)^3:25^5
Решение: А)
4(x-3)+2(x-4) = 4x-12+2x-8=6x-20
б)
(x-5)(x+5)-x(x+6) = x²-5²-x²-6x=-25-6x
в)
(х-4)² - (х-3)(х-5) = x²-8x+16 - (x²-5x-3x+15) = x²-8x+16 - x²+5x+3x-15=1
a)
4x²-8x = 4x(x-2)
б)
x²-49 = x²-7²=(x-7)(x+7)
в)
4х²- 8ху+4у² = 4(x²-2xy+y²)=4(x-y)²=4(x-y)(x-y)
a)
х(х-3)-х(х-4)=13
x²-3x-x²+4x=13
x=13
б)
x²-25=0
(x-5)(x+5)=0
x-5=0 или x+5=0
x=5 или x=-5
a)
{х+у=19
{х-у=7
+(метод сложения)
{2x=26
{x+y=19
↓
{x=13
{y=19-x
↓
{x=13
{y=6
б)
{х+2у=14
{х-у=-1
↓(2 уравнение умножим на 2)
{x+2y=14
{2x-2y=-2
+
{3x=12
{x-y=-1
↓
{x=4
{y=x+1
↓
{x=4
{y=5
A(30;88)
y=3x+2
88=3*30+2
88=92 -> не проходит
B(-25; -73)
y=3x+2
-73 = 3*(-25) + 2
-73 = -73 - проходит
$$ \frac{(5^3)^3}{25^5}=\frac{5^{3*3}}{(5^2)^5}=\frac{5^9}{5^{2*5}}=\frac{5^9}{5^{10}}=\frac{1}{5}=0.2 $$
1) Упростите выражение (5у-у)(3у-4)+\( 5y^{2} \)
2) Упростите выражение \( (3x+2) ^{2} \)-2x-1)(1+2x)
3) Разложите на множители многочлен 4а+\( a^{2}-b ^{2} \)-4b
Решение: 1)(5у-у)(3у-4)+
Решение:
(5у-y)(3y-4)+5y=(4y)(3y-4)+5y²=4y(3y-4)+5y²=12y²-16y-5y²=17y²-16y
Ответ 17y² - 16y
2)(3x+2)²-2x-1(1+2x)
Решение:
p.s: ^ - это степень
1. Выполнить умножение двухчленов
(x-y)(x+y)
(m+2n)(m-2n)
(a+5)(a-5)
(2x-0,7y^2)(0,7y^2+2x)
НОМЕР 2. упростите выражение
4a(a-3)-(5+a)(5-a)
НОМЕР 3. решите уравнение
(x-3)(x+3)+2x=x^2-1
НОМЕР 4. разложите на множители многочлены
4c^2-1
a^3-9a
k^3-k^2
Решение: 1.
(x-y)(x+y) = x²-y².
(m+2n)(m-2n) = m²-4n².
(a+5)(a-5) = a²-25.
(2x-0,7y²)(0,7y²+2x) = 4x²-0,49y⁴.
2.
4a(a-3)-(5+a)(5-a) = 4a²-12a-25+a² = 5a²-12a-25.
3.
(x-3)(x+3)+2x = x²-1
x²-9+2x = x²-1
x²+2x-x² = -1+9
2x = 8
x = 4
Ответ : 4.
4.
4c²-1 = (2с-1)(2с+1).
a³-9a = а(а²-9) = а(а-3)(а+3).
k³-k² = k²(k-1).
Представить в виде многочлена
3x(x-2)-(x-3)^2
5(a+1)^2-10a
Разложите на множители:
3c^3-75c
3x^2+6xy+3y^2
x^3+8
Упростите выражение
(y^2+6y)^2-y^2(6+5y)(6-5y)-y^2(12y-y^2)
Разложите на множители
(a-b)^2-a^2
x^3+y^3+2xy(x+y)
Решение: 1) 3x(x-2)-(x-3)^2=0
3x^2-6x-(x^2-6x+9)=0
3x^2-6x-x^2+6x-9=0
x^2=9
x=(+-)3
2) 5(a+1)^2-10a=0
5(a^2+2a+1)-10a=0
5a^2+10a+5-10a=0
5a^2=-5
a^2=1
a=(+-)1
3) 3c^2-75c=3c(c-25)
4) 3x^2+6xy+3y^2=3(x^2+2xy+y^2)
5) x^3+8=x^3+2^3
6) (y^2+6y)^2-y^2(6+5y)(6-5y)-y^2(12y-y^2)=0
y^4+12y^3-y^2(36-25y^2)-12y^3+y^4=0
y^4-36y^2+25y^4+y^4=0
27y^4-26y^2=0
7) (a-b)^2-a^2=0
a^2-2ab+b^2-a^2=0
-2ab+b^2=b(-2a+b)
8) x^3+y^3+2xy(x+y)=0
x^3+y^3+2x^2y+2xy^2=0
Представить выражение в виде многочлена
1.(x+3)^2
2.(4-y)^2
3.(2m-5)^2
4.(7a+6b)^2
5.(x^3-x^2)^2
6.(p^2+q^4)^2
7.(-8-4c^2)
упростите выражение
1.(x-4)^2-16
2.10a+(a-5)^2
3.(3m-7n)^2-(3m+7n)^2
4.(6a-3b)^2+(9a+2b)^2
5.b(b-3)-(b-4)
Решение: 1.(x+3)^2=x²+6x+9
2.(4-y)^2=16-8y+y²
3.(2m-5)^2=4m²-20m+25
4.(7a+6b)^2=49a²+84ab+36b²
5.(x^3-x^2)^2=x^6-2x^5+x^4
6.(p^2+q^4)^2=p^4+2p²+q^8
7.(-8-4c^2)=64+64c²+16c^4
упростите выражение
1.(x-4)^2-16=(x-4-4)(x-4+4)=x(x-8)
2.10a+(a-5)^2=10a+a²-10a+25=a²+25
3.(3m-7n)^2-(3m+7n)^2=(3m-7n-3m-7n)(3m-7n+3m+7n)=-14n*6m=-84mn
4.(6a-3b)^2+(9a+2b)^2=36a²-36ab+9b²+81a²+36ab+4b²=117a²+13b²
5.b(b-3)-(b-4)=b²-3b-b+4=b²-4b+4
