упрощение выражений »

упростите выражение - страница 14

  • 1. Упростите выражение (sin a -2cos a)^2 + 4 sin a cos a
    2. Вычислите: cos405градус - sin 330градус + tg 255градус
    3.sin (pi/2 -x) +sin x Преобразовать выражение
    4. Найти значение выражение sin a * sin (3pi/2 +a) при a=pi/12


    Решение: 1) (sin a-2cos a)^2+4sin a*cos a=sin^2 a -4cos a*sin a +4cos^2 a+4sin a*cos a = sin^2 a+4cos^2 a
    2)cos 405 - sin 330 + tg 225 = cos (405 - 360) - sin (330 - 360) + tg (225 - 180) = cos 45 - sin (-30) + tg 45 = 
    = cos 45 + sin 30 + tg 45 = V(2)/2 + 1/2 + 1 = V(2)/2 + 3/2 = (V(2) + 3)/2
    3)sin (pi/2 -x) +sin x=cos x+ sin x
    4)sin a * sin (3pi/2 +a) при a=pi/12
    sin a * sin (3pi/2 +a)=-sin a*cos a
    если а =pi/12, то
    -sin pi/12* cos pi/12=-$$ - \frac{ \sqrt{3}-1 }{2 \sqrt{2} }* \frac{ \sqrt{3}+1 }{2 \sqrt{2} }=- \frac{3}{8} $$

    1)=sin^a-4sin a cos a+4cos^ a+4sin a cos a=1-cos^a+4cos^a=1+3cos^a
    2)=cos(360+45)-sin(360-30)+tg(180+45)=cos45+sin30+tg45=корень из2/2+1/2+1=корень из 2/2+1,5
    3)=cos x+sin x

  • 1) упростите выражение 3/7y-5/3+11/4*y-3/2*y найдите его значение если у=-4/47
    2) упростите выражение 2(5х-3у)-3у(х-2)
    3) найдите координаты точки пересечения графиков функций у=х-4
    у=1/2х+3


    Решение: Если хочете, чтобы тебе решили правильно задание, то пиши задания нормально. Вот в первом задании не очень то и понятно, к какому числу относятся "у". К верхнему или нижнему? Так: 3/7y-5/3+11/4y-3/2y или так: 3/7у-5/3+11у/4-3у/2 ? Ставь скобки! Чтобы было понятно, что на что надо умножать!
    Если к нижнему. то решение вот такое:
    1) 3/7y-5/3+11/4*y-3/2*y=12/28у-5/3+77/28у-42/28у=47/28у-5/3
    Если у=-4/47, то 47/28у-5/3=47/28 * -4/47 - 5/3 = -1/7 -5/3=-3/21-35/21=-38/21
    2) 2(5х-3у)-3у(х-2)=10х-6у-3ух+6у=10х-3ух
    3) Чтобы найти координаты пересечения графиков этих функций, надо просто приравнять эти функции и найти корни
    х-4=1/2х+3
    х-1/2х=3+4
    1/2х=7
    х=14
    у=14-4=10
    Координата точки пересечения: (14;10)

  • 2) За 3,5 часа автомобиль прошел 238 км. За какое время автомобиль пройдет 578 км, если будет двигаться с той же средней скоростью? 4.) Какую цифру следует поставить вместо  в число 3566, чтобы полученное число делилось на 9? 5. Теплоход за три дня прошел 675 км. В первый день он прошел пути, а во второй– 32% оставшегося пути. Какое расстояние он прошел за третий день? а) 234 км; б) 128,5 км; в) 351 км; г) свой ответ 6. Найдите число, 37% которого равны 518. а) 576,65; б) 1400; в) 14; г) свой ответ 7. Упростите выражение: 6• (х+8,5)–4• (6,4+х) а) 2х+25,4; б) 10х+25,4; в) 10х+76,4; г) свой ответ 8. Длина окружности равна 14 см. Найдите ее диаметр. Ответ округлите до сотых. а) 2,23; б) 4,46; в) 3,34; г) свой ответ 9. Найдите координаты середины отрезка AB, если A(2; 6); B(0; –2) а) (1; –2); б) (–2; 1); в) (1; 2); г) свой ответ 10. Какова последняя цифра числа: 1 • (2+3) • 4 • (5+6) • 7 • (8+9)?


    Решение: 2) Найдем скорость: 238/3,5=68 км/ч.

    Ответим на поставленный вопрос задачи

    578/68=8.5

    ОТВЕТ 8.5

    4) Вместо какой цифры? задание не дописано? Проверьте. "вместо ?  в число"

    5) Тоже проверьте, "В первый день он прошел ? пути"

    6) 518 * 100 / 37 = 1400

    ОТВЕТ: Б)1400

  • Найдите значение алгебраической дроби \(\frac{y-x^2}{2x+y}\) при x=2, y=-1; Приведите следующие дроби к общему знаменателю упростите выражение найдите значение выражения


    Решение: 1) -1 - 4/ 4 - 1 = -5/3 = - 1 2/3
    2) ab+1/2a - b и a2b/2a+b
    Общий знаменатель (a-b*a+b) = a²-b², тогда будут дроби
    a²b+ab²+a+b/a²-b² и a³b-a²b²/a²-b² 
    3) 
    13/3 a² * b ⁻³ * (3/13 a⁻² * b⁴)
    Перемножив сначала дроби, получим 1. Далее, при умножении чисел, степени складываются. 
    a² * a⁻² = a⁰ = 1
    b⁻³ * b⁴ = b¹
    Получается, что 
    13/3 a² * b ⁻³ * (3/13 a⁻² * b⁴) = b¹
    4) 2x - y/ x+y * x-y/2x-y 
    Сразу сокращаем, получается x-y/x+y
    Теперь умножаем получившуюся дробь
    x-y/x+y * x+y/x-y 
    Сокращаем, получаем в итоге 1, в данном случае можно даже не подставлять значения, все равно получается 1. 
    5) 1-2x/3 + 2-3x/4 + x/5 = 1/12
    1 - 2x/ 3 + 2-3x/ 4 = 4-8x+6-9x\12 = 10-17x/12
    10-17x/12 + x/5 = 50-85x+12x\60 = 50-97x/60
    50-97x/60 = 1/12
    Теперь умножаем обе части уравнения на 60
    50-97x = 5
    -97x = 5-50
    -97x = -45
    x = 45/97 
    Сокращаем на 3.
    Получается 15/29 

  • Найдите корни уравнения:
    5)1/6(х+9)=-1/3х
    6)3/4(х+8)=2х+1
    / дробь
    Упростите выражение:
    1)6а*(-2b)*(-с)
    3)-5/6а*(-4/5b)*3/8
    3)-0,5а*(-7b)*(-2с)
    4)-4m*0,8с*(-5d)
    / это дробь
    * это умножить


    Решение: 1/6(х+9)=-1/3х

    1/6х+9/6=-1/3х

    1/6х+1/3х=-9/6

    3/6х=-9/6

    х=-9/6:3/6

    х=-3

    3/4(х+8)=2х+1

    3/4х+6=2х+1

    3/4х-2х=1-6

    -5/4х=-5

    х=-5:(-5/4)

    х=4

    6а*(-2b)*(-с)=-12ab*(-c)=12abc

    -5/6а*(-4/5b)*3/8=2/3ab*3/8=1/4ab

    -0,5а*(-7b)*(-2с)=3,5ab*(-2c)=-7abc

    -4m*0,8с*(-5d)=-3,2mc*(-5d)=16mcd

<< < 121314 15 16 > >>