степени »

степень корня - страница 2

  • Решите √4(x-y)^2/x-y (числитель весь под корнем,"/" дробь,"^2" это степень в данном случае вквадрате)


    Решение: 1 вариант: если вся алгебраическая дробь под корнем
    $$ \sqrt{\frac{4(x-y)^2}{x-y}}=\sqrt{\frac{4(x-y)}{1}}=2\sqrt{x-y} $$

    2 вариант: если только числитель находится под квадратным корнем
    $$ \frac{\sqrt{4(x-y)^2}}{x-y}=\frac{2\sqrt{x-y}}{(\sqrt{x-y})^2}=\frac{2}{\sqrt{x-y}}=\sqrt{\frac{4}{x-y}} $$

    3 вариант: если только знаменатель находится под корнем
    $$ \frac{4(x-y)^2}{\sqrt{x-y}}=\frac{\sqrt{16(x-y)^4}}{\sqrt{x-y}}=\sqrt{\frac{16(x-y)^4}{x-y}}=4\sqrt{(x-y)^3} $$

  • 1) В двух корзинах 98 яблок. В первой яблок в 6 раз меньше, чем во второй. Сколько яблок в каждойкорзине?

    2) Имеет ли корни уравнение у(третья степень)=у•у?


    Решение: В 1-й корзине яблок одна часть, во 2-й корзине - 6 таких частей. Всего частей будет
    1) 1+6=7
    2) 98:7=14 (ябл.) - в первой
    3)14*6=84 (ябл.) - во второй

    имеет. у=0 или у=1

    1)6х+х=98
    7х=98
    х=14
    1корзина-14
    2 корзина-6×14=84
    2) это уравнение корней не имеет
    y²×y=y×y
    y²=y×y÷y
    y²≠y

  • 1) 3√8+√2-3√18= 2) ( √5- √2)во второй степени (2) 3)(2-√ 3)* (2+√3) 4)вынести из под знака корня √8 в третей степени(3) если а больше или равно 0.


    Решение: 1) 3√8+√2-3√18=6√2+√2-9√2=-2√2

    2) ( √5-  √2)^2=5-2√10+2=7-2√10

    3) (2-√ 3)* (2+√3)=4+3=7

    4) √8 3 степени=2

  • Возведите минус три корня из трех в третей степени


    Решение: Корень 3 степени из 3 - корень 3 степени из трех = 
    Корень 3 степени из 3*8 - корень 3 степени из трех = 
    Корень 3 степени из 3*2в третьей степени - корень 3 степени из трех = 
    с корня 3 степени из 3 - корень 3 степени из трех = 
    корень 3 степени из трех


    (3^-3)^3 = 3^-9 = 1/19683. 

  • 3 над корнем √9,то есть 3 - степень, получается 1) (3^^√9)3;
    2) (3^√3)3; 3) (5^√-2)5; 4) 4^√25 рядом с 25 --->>>2


    Решение: Любой корень можно представить в виде степени и тогда уже легко решить:

    $$ \sqrt{2} =2^{ \frac{1}{2}}; \sqrt{2^2}=2^{ \frac{1}{2}*2}=2^{ \frac{2}{2}} =2^1=2 $$

    Примеры, как у Вас в данном случае - очень просто объясняются
    $$ \sqrt[3]{9}^3=9 $$ Достаточно отбросить тройки, что стоят в степени и у корня

    Если выражение представить в виде степени $$ ( \sqrt[3]{9})^3=9^{ \frac{3}{3}} $$
    Потом сократить, что находится в степени $$ 9^ \frac{3}{3}=9^1=9 $$

    И так с любой степенью и корнем, с 5, 6 или 100, если соблюдается определенный порядок, как и в Вашем случае

    $$ \sqrt[3]{3}^3=3 $$
    $$ \sqrt[5]{-2}^5=-2 $$
    $$ \sqrt[4]{25}^2=25^{ \frac{2}{4}} =25^{ \frac{1}{2}}= \sqrt{25}=5 $$

    $$ 8^ \frac{1}{3}= \sqrt[3]{8} $$ И это будет равно 2

<< < 12 3 4 > >>