степени »

корень n ой степени - страница 3

  • Корень 4 степени из 5/8 * корень 4 степени из 128 и это все деленное на корень 4 степени из 125.


    Решение: $$ \frac{ \sqrt[4]{ \frac{5}{8} }* \sqrt[4]{128} }{ \sqrt[4]{125} }=\\= \frac{ \sqrt[4]{ \frac{5*128}{8} } }{ \sqrt[4]{125} }= \sqrt[4]{ \frac{5*16}{125} }= \sqrt[4]{ \frac{16}{25} }= \frac{2}{ \sqrt{5} }= \frac{2 \sqrt{5} }{5} $$

    $$ \frac{ \sqrt[4]{ \frac{5}{8} }* \sqrt[4]{128} }{ \sqrt[4]{125} } =\frac{ \sqrt[4]{ \frac{5}{8} * {128} } }{ \sqrt[4]{125} }=\\= \frac{ \sqrt[4]{5*16} }{ \sqrt[4]{125} } = \sqrt[4]{ \frac{5*16}{125} }= \sqrt[4]{ \frac{16}{25} } = \frac{2}{ \sqrt{5} } =\frac{2 \sqrt{5} }{ 5 } =0,4 \sqrt{5} \\ $$

  • Корень 4 степени из x-1 плюс корень из x-1 равно 30


    Решение:

    Корень 4 степени из х-1+корень квадратный из х-1=30
    Делаем замену: Корень квадратный из х-1=t получаем: t^2+t=30 решаем уравнение t^2+t-30=0
    D=121. x1=-6. x2=5
    подставляем: корень квадратный из х-1 не может быть равен отрицательному числу, следовательно:
    корень квадратный из х-1=5 возводим обе части уравнения в квадрат: х-1=25. х=26
    Ответ: 26.

  • Решить неравенство: \( \sqrt[4]{-x+4}>- \frac{24}{x} \)


    Решение:   $$ \sqrt[4]{-x+4}>- \frac{24}{x} $$
    ОДЗ: $$ x \leq 4; \ x eq 0 $$
    Неравенство $$ \sqrt[4]{-x+4}>- \frac{24}{x} $$ равносильно совокупности двух систем:  $$ \left \{ {{- \frac{24}{x}<0} \atop {-x+4 \geq 0}} \right. $$ и $$ \left \{ {{- \frac{24}{x} \geq 0} \atop {-x+4 \geq(- \frac{24}{x})^4}} \right. $$ 
    $$ \left \{ {{- \frac{24}{x}<0} \atop {-x+4 \geq 0}} \right.; \left \{ {{x>0} \atop {x \leq 4}} \right.; \\ (0;4] $$
     $$ \left \{ {{- \frac{24}{x} \geq 0} \atop {-x+4 \geq(- \frac{24}{x})^4}} \right.; \left \{ {{x \leq 0} \atop {x^5 \leq -331772}} \right.; (-\infty;- \sqrt[5]{-331772} ] $$
    Ответ: $$ (0;4]; $$ $$ (-\infty;- \sqrt[5]{-331772} ] $$

  • Корень 4 степени из 54 * на корень 4 степени из 120 деленное в виде дроби на корень 4 степени из5


    Решение: Корень 4 степени из 54*120 корень 4 степени из 6480  6480
    -------------------------------------------- =---------------------------------------=корень 4 степени из--------=
    корень 4 степени из 5 корень 4 степени из 5 5

    корень 4 степени 1296=6

  • Вычислите: корень в 4 степени 256 минус 1/3корень в 3 степени 27деленное на 8


    Решение: $$ \sqrt[4]{256} - \frac{1}{3} \sqrt[3]{ \frac{27}{8}} = \sqrt{16} - \frac{1}{3} * \frac{3}{2} = 4 - \frac{1}{2} = 3.5 $$
<< < 123 4 5 > >>