степени »

корень n ой степени - страница 4

  • Корень квадратный из х + корень 4 степени из х = 12


    Решение:

    $$ \sqrt{x} + \sqrt[4]{x} =12 $$
    ОДЗ: $$ x \geq 0 $$
    введем замену: $$ \sqrt[4]{x} =t $$ $$ t \geq 0 $$

    $$ t^2+t-12=0 $$
    $$ D=1+48=49 $$
    $$ t_1=3 $$
    $$ t_2=-4 $$ - не подходит

    $$ \sqrt[4]{x} =3 \\ x=3^4 \\ x=81 $$
    Ответ: 81

  • (корень 4степени из а+ корень 4 степени из 16а)(корень 4степени из 81а- корень 4 степени из625)


    Решение: $$ (\sqrt[4]{a}+2\sqrt[4]{a})(3\sqrt[4]{a}-5)=3\sqrt[4]{a}(3\sqrt[4]{a}-5)=9\sqrt[2]{a}-15\sqrt[4]{a} $$

    (корень 4степени из а+ корень 4 степени из 16а)(корень 4степени из 81а- корень 4 степени из 625)=(корень 4степени из а+2корень 4степени из а)(3корень 4степени из а-5)=

    =3корень 4степени из а((3корень 4степени из а-5)=9Va-15корень 4степени из а

  • Решить через формулы дифференцирования. 1)y= x+1/x^2+1 2)y=√x/cosx 3)y=3x/√x 4)y=(x+2)(x^2+2) 5)y= tgx+√x+1^5

    6)y=∛x^2 + √2 7)y=2cosx+tgx 8)y= sinx/x+1 9)y=2x^2+x+1 10)y=5x^3-x^-2+2 P.S: в 6 примере - кубический корень, ^2 - степень


    Решение: 2 x π n. 2 5. ctg2 x + 1 = 6. tgx ⋅ ctgx = 1, x ≠ Таблица значений тригонометрических функций одного и того же угла № Через п/п функции 7 sinx = sinx sinx cosx ± 1 … 1 ∓ tgxtgy ctgxctgy ∓ 1 . ctgy ± ctgx 18. ctg ( x ± y ) = Тригонометрические функции двойного и тройного углов 19. sin 2x =2...

  • Корень 5 степени 128y^2+корень 5 степени 64y=24


    Решение: (128y^2)^1/5 + (64 y)^1/5 = 24;
    (2^5*2^2*y^2)^1/5 + ( 2^5*2^1*y)^1/5) = 24;
    2*((2y)^1/5)^2 + 2* (2y)^1/5 = 24;
     (2y)^1/5 = t;
     t^2 + 2 t = 24;
     t^2 + t - 12 = 0;
     D = 1 + 48 = 49 = 7^2;
     t1 = 3;⇒ (2y)^1/5 = 3; 
      2y = 3^5;
      2y = 243; 
      y = 121,5.

    t2 = - 4; ⇒(2y)^1/5 = -4;
      2y = (-4)^5;
      2y = - 1024;
      y = - 512

  • Дробь сверху корень четвертой степени под ним 5* корень 3 степени под ним 25 снизу корень 6 степени под ним 25*на корень из 5


    Решение:

    $$ \frac{\sqrt[4]{5\sqrt[3]{25}}}{\sqrt[6]{25\sqrt{5}}}= $$

    $$ =\frac{\sqrt[4]{5\sqrt[3]{5^2}}}{\sqrt[6]{5^2*5^{0,5}}}= $$

    $$ =\frac{\sqrt[4]{5*5^\frac{2}{3}}}{\sqrt[6]{5^{2+0,5}}}= $$

    $$ =\frac{\sqrt[4]{5^{1+\frac{2}{3}}}}{\sqrt[6]{5^{2,5}}}= $$

    $$ =\frac{\sqrt[4]{5^{\frac{3+2}{3}}}}{5^{\frac{2,5}{6}}}= $$

    $$ =\frac{\sqrt[4]{5^{\frac{5}{3}}}}{5^{\frac{25}{60}}}= $$

    $$ =\frac{5^{\frac{5}{3}*\frac{1}{4}}}{5^{\frac{5}{12}}}= $$

    $$ =\frac{5^{\frac{5}{12}}}{5^{\frac{5}{12}}}=1 $$

    Ответ: 1.

<< < 234 5 6 > >>