степени »

корень n ой степени - страница 4

  • Решить подкоренное выражение с разными степенями и показателями


    Решение: 1)$$ \sqrt{(548-420)(548+420)} = \sqrt{128*968} = \sqrt{256*484} =16*22=352 $$
    2)12/5=2,4
    3)13-7=6
    4)$$ \sqrt{2,8*4,2/0,24} = \sqrt{28*42/24} = \sqrt{49} =7 $$

  • Функция y = корень третьей степени из (x^2 +2),при каких х принимает значение равное 3


    Решение: "Значение" - это у.

    получаем уравнение

    корень третьей степени из (x^2 +2) = 3

    что бы избавиться от корня, возводим правую и левую части уравнения в третью степень. Корень исчезает. Остается только подкоренное выражение.

    x^2 +2 = 3^3

    x^2 +2 = 27

    x^2 = 27 -2

    x^2 = 25

    х = 5 и х = -5

    Если подставить получившиеся значения в исходное уравнение, то никаких противоречий не получим. Таким образом, оба корня подходят.

    Ответ: х = 5 и х = -5

  • 100^x=(10*1000^1/2)/0,1 (т.е. 100 в степени x = 10 Корень из 1000, и все это делиться на 0,1)


    Решение: 10^2x=(10*10^1,5)*10^-0,5
    10^2x=10^2
    2x=2
    x=1

    100 ^x = ( 10 * √1000) / 0.1
    Подробно:
    (10^2)^x = ( 10^1 * 10 √10 )  / 10 ^(-1) 
    10^2x = 10^1 * 10^1  * 10^1/2   * 10^1
    10^2x = 10^ (1 + 1+ 1/2 + 1)
    10^2x = 10^ (3 1/2 )
    2x =3 1/2
    x= 3 1/2 : 2 = 7/2 : 2/1 = 7/2 * 1/2 
    x= 7/4
    х= 1 3/4 = 1,75

    или
    10^2x = (10^1 * 10^1.5 ) / 10^(-1)
    10^2x = 10^ (2.5) * 10^1
    10^2x = 10^3.5
    2x=3.5
    x=3.5/2
    x=1.75

<< < 234