степени »

сумма степеней - страница 8

  • найдите сумму многочленов 2х(х в 3 степени)-2х и -х(во 2 степени)+2х-1


    Решение: 2х³-2х+х²+2х-1=2х³+х²-1

    если стоит минус во втором многочлене перед х², тогда будет так

    2х³-2х-х²+2х-1=2х³-х²-1х - х х х- х х - если стоит минус во втором многочлене перед х тогда будет так х - х-х х- х -х -...

  • Представьте дробь в виде суммы двух дробей, знаменатель которых - многочлены первой степени относительно X х+28 - х в квадрате- 36 3х- 4 - х в квадрате+ 10х+24


    Решение: Воспользуемся методом неопределенных коэффициентов

        А         В          А * (Х + 6) + В * (Х - 6)      (А + В) * Х + (6 * А - 6 * В)     Х + 28

    - + - = - = - = -

      Х - 6      Х + 6           (Х - 6) * (Х + 6)                       Х² - 36                       Х² - 36

    Приравнивая коэффициенты при подобных членах получаем систему линейных уравнений

        А + В = 1                                 А = 17/6

    6 * А - 6 * В = 28,   откуда          B = -11/6

    Таким образом

      Х + 28        17/6         11/6

    - = -

      Х² - 36       Х - 6         Х + 6

  • Представьте дробь в виде суммы двух дробей, знаменатели которых-многочлены первой степени относительно x :
    а)\( \frac{5x-1}{x(x-1)} \)
    б)\( \frac{7x-6}{(x+2)(x-3)} \)
    Быстрее
    Задание 8 класса


    Решение: Воспользуемся методом неопределенных коэффициентов

    а)   5 * Х - 1           А         В         А * (Х - 1) + В * Х       (А + В) * Х - А

        - =  - + - = - = -

          Х * (Х - 1)         Х       Х - 1           Х * (Х - 1)                 Х * (Х - 1)

    Приравнивая коэффициенты при степенях Х, получаем систему уравнений

    А + В = 5                        А = 1

     - А = -1,  откуда      В = 4

    Итак

       5 * Х - 1        4        1

    - = - + -

      Х * (Х - 1)     Х - 1     Х

      

    б)    7 * Х - 6      А        В        А*(Х - 3) + В*(Х + 2)  (А + В)*Х + (-3*А + 2*В)

     - =  - + - = - = -

      (Х + 2)*(Х - 3)       Х + 2 Х - 3         (Х + 2) * (Х - 3)             (Х + 2) * (Х - 3)

    Приравнивая коэффициенты при степенях Х, получаем систему уравнений

          А + В = 7              А = 4

    - 3 * А + 2 * В = -6,  откуда      В = 3

    Итак

      7 * Х - 6  4           3

    - = - + -

     (Х + 2) * (Х - 3)     Х + 2      Х - 3

  • Представьте дробь в виде суммы двух дробей, знаменатели которых - многочлены первой степени : x+28/x^2-36


    Решение: Метод неопределённых коэффициентов.
    (x+28)/[(x-6)(x+6)]=A/(x-6)+B/(x+6)
    Складываем дроби
    [A(x+6)+B(x-6)]/[(x-6)(x+6)]=
    [x(A+B)+(6A-6B)]/(x^2-36)
    Дроби равны, знаменатели равны, значит, числители тоже одинаковы.
    x(A+B) + 6(A-B) = x+28
    Коэффициенты при одинаковых степенях должны быть равны.
    A+B=1
    A-B=28/6=14/3
    Складываем уравнения
    2A=1+14/3=17/3; A=17/6; B=1-A=-11/6
    (x+28)/(x^2-36)=-11/(6(x-6))+17/(6(x+6))

  • Во сколько раз степень многочлена 4a^6- 2a^4 + a - 1 больше суммы его коэффициетнов ?))


    Решение: Степень многочлена - высшая степень его одночленов, то есть у вас многочлен 6 степени

    Сумма коэффициентов = 4+0-2+0+0+1-1=2

    6:2=3

    Ответ: в 3 раза

    можно переписать:

    4a^6-2a^4+1a-1*a^0

    их сумма 4+(-2)+1+(-1)=2

    степень многочлена - наивысшая его степень. у нас это 6

    найдем во сколько раз степень больше суммы коэф:

    6:2=3 раза

<< < 678 9 > >>