дроби »

найдите значение дроби - страница 2

  • Найдите значение дроби номер 80 з


    Решение: В этом задании главное - знать свойства степени, при условии, что одно и то же число возводится в разную степень, т. е. с делением и умножением
    ( при умножении степени складываются,
    при делении - вычетаются).

    В этом задании главное - знать свойства степени при условии что одно и то же число возводится в разную степень т. е. с делением и умножением при умножении степени складываютс...

  • Найдите значение дроби х^2-5xy+y^2/x+y+2 при х= 3 +корень из 5 и у= 3 -корень из 5


    Решение: Числитель делим на y^2, будет
    (x/y)^2 - 5*(x/y) + 1
    Найдем
    $$ \frac{x}{y} = \frac{3+ \sqrt{5} }{3- \sqrt{5} } = \frac{(3+ \sqrt{5})^2}{(3+ \sqrt{5})(3- \sqrt{5})} = \frac{9+6 \sqrt{5} +5}{9-5}= \frac{14+6 \sqrt{5} }{4} = \frac{7+3 \sqrt{5} }{2} $$
    Тогда числитель равен
    $$ (\frac{7+3 \sqrt{5} }{2})^2-5*\frac{7+3 \sqrt{5} }{2}+1= \frac{49+42 \sqrt{5}+45}{4} - \frac{35+15 \sqrt{5} }{2} +1= \\ = \frac{94+42 \sqrt{5} }{4}- \frac{35+15 \sqrt{5} }{2} +1= \frac{47+21 \sqrt{5}-35-15 \sqrt{5}+2 }{2}= \frac{14+6 \sqrt{5} }{2} = 7+3 \sqrt{5} $$
    Знаменатель тоже делим на y^2, будет
    (x+y+2)/y^2
    Найдем
    $$ y^2=(3- \sqrt{5} )^2=9-6 \sqrt{5}+5=14-6 \sqrt{5} $$
    Тогда знаменатель равен
    $$ \frac{x+y+2}{y^2} = \frac{3+ \sqrt{5}+3- \sqrt{5} +2 }{14-6 \sqrt{5} }= \frac{8}{14-6 \sqrt{5}} = \frac{4}{7-3 \sqrt{5} } $$
    А вся дробь равна
    $$ \frac{7+3 \sqrt{5}}{ \frac{4}{7-3 \sqrt{5}} } = \frac{(7+3 \sqrt{5})(7-3 \sqrt{5})}{4} = \frac{49-9*5}{4}= \frac{49-45}{4} =1 $$

  • Найдите значение дроби: ( если можете объяснить, то объясните хотя бы один пример)
    1) 5a в 3 степени - 10a во 2 степени, деленное на (a-2) во 2 степени. при a=1.8
    2) 2abc-ac во 2 степени, деленное на 2b во 2 степени-bc, при a= -1 целая 2/3; b= 1/6; c=1/2


    Решение: 1) $$ \frac{5 \alpha^{3} - 10\alpha^{2}}{(a-2)^{2}}, \alpha = 1.8 $$
    Упростим выражение(сначала выносим за скобки множитель 5a², далее делим выражение на (a - 2):
    $$ \frac{5 \alpha^{3} - 10\alpha^{2}}{(a-2)^{2}} = \frac{5\alpha^{2}(\alpha - 2)}{(a-2)^{2}} = \frac{5\alpha^{2}}{(a-2)} $$
    Теперь посчитаем упрощённое выражение:
    $$ \frac{5 * 1.8 ^{2}}{(1.8-2)} = \frac{5 * 3.24}{-0.2} = -\frac{16.2}{0.2} = 81 $$
    2) Подставляем значения и считаем:
    $$ \frac{2-1\frac{2}{3}*\frac{1}{6}*\frac{1}{2} - (-1\frac{2}{3}*\frac{1}{2}^{2})}{2 * \frac{1}{6}^{2} -\frac{1}{6}*\frac{1}{2}} = \frac{2-\frac{5}{3}*\frac{1}{6}*\frac{1}{2} +\frac{5}{3}*\frac{1}{4}}{2 * \frac{1}{36} -\frac{1}{6}*\frac{1}{2}} =\\= \frac{2-\frac{5}{36} +\frac{5}{12}}{\frac{2}{36} -\frac{1}{12}} = \frac{\frac{72}{36}-\frac{5}{36} +\frac{15}{36}}{\frac{2}{36} -\frac{3}{36}} = \frac{\frac{82}{36}}{-\frac{1}{36}} = \frac{82 * (-36)}{36} = -82 $$

  • Найдите значение дроби:


    Решение: A-2/a :
    1) 1-2/1= -1/1=1
    2) 2 целых одна вторая-2/ 2 целых одну вторую= 0,5/ 5/12<-(здесь дробное)= 6/5= 1,2
    3) 0,4-2/0,4= -1,6/0,4=-4
    4) 0,5-2/0,5= -1,5/0,5= -3
    5)-1,5-2/-1,5= -3,5/-1,5= 2 целых одна третья
    m+12/3m-4
    1) 0,5+12/3*0,5-4= 12,5/-2,5= -5
    2)2+12/3*2-4= 14/2=7
    3) одна третья+12/ 3*одну третью-4= 12 целых одна третья/ -3= тридцать семь третьих/ - одну третью= тридцать семь девятых= 4 целых одна девятая.
    А дальше сам(а) по образцу!

  • Найдите значение дроби: 1) \(\frac{72}{13^2-11^2};\) 2) \(\frac{79^2-65^2}{420}\); 3) \(\frac{92^2-48^2}{27^2-17^2}\); 4) \(\frac{63^2-27^2}{83^2-79^2}\)


    Решение: 1) 72/(13-11)(13+11)=72/(2*24)=36/24=3/2=1,5
    2)(79-65)(79+65)/420=14*144/420=144/30=4,8
    3)(92-48)(92+48)/(27-17)(27+17)=44*140/(10*44)=14
    4)(63-27)(63+27)/(83-79)(83+79)=36*90/(4*162)=9*10/18=5

    - - - - - -...

  • Найдите значение дроби x-3y/6x^2-54y^2, если x+3y=1/4


    Решение:

    $$ \frac{x-3y}{6 x^{2} -54y ^{2} } = \frac{x-3y}{6( x^{2} -9y ^{2} )} = \frac{x-3y}{6(x-3y)(x+3y)} = \frac{1}{6(x+3y)} \\ \\ x+3y= \frac{1}{4} \\ \\ \\ \frac{1}{6* \frac{1}{4} } = \frac{1}{ \frac{6}{4} } = \frac{1}{ \frac{3}{2} } =1: \frac{3}{2} = \frac{2}{3} $$

    frac x- y x - y frac x- y x - y frac x- y x- y x y frac x y x y frac frac frac frac frac frac frac frac frac...

  • Найдите значение дроби
    а)\( \frac{ \sqrt[4]{49} }{ \sqrt[4]{3} } \)
    б)\( \frac{ \sqrt[5]{2}}{ \sqrt[5]{486} } \)
    в)\( \frac{ \sqrt[6]{729} }{ \sqrt[3]{1728} } \)
    г)\( \frac{ \sqrt[5]{3125}}{ \sqrt[10]{1024} } \)
    д)\( \frac{ \sqrt[6]{2 \sqrt{2} } }{ \sqrt[5]{2 \sqrt[4]{2} } } \)
    е)\( \frac{ \sqrt[4]{5 \sqrt[3]{5} } }{ \sqrt[5]{5 \sqrt[3]{25} } } \)


    Решение: A) $$ \frac{ \sqrt[4]{49} }{ \sqrt[4]{3} } = \frac{49^{ \frac{1}{4} } }{3^{ \frac{1}{4} } } = (\frac{49}{3}) ^{ \frac{1}{4}- \frac{1}{4} } =(\frac{49}{3}) ^{ 0 } =1 $$
    б) $$ \frac{ \sqrt[5]{2} }{ \sqrt[5]{486} } = \frac{2^{ \frac{1}{5} } }{486^{ \frac{1}{5} } } = (\frac{2}{486}) ^{ \frac{1}{5}- \frac{1}{5} } =(\frac{2}{486}) ^{ 0 } =1 $$
    в) $$ \frac{ \sqrt[6]{729} }{ \sqrt[3]{1728} } =\frac{ \sqrt[6]{ 3^{6} } }{ \sqrt[3]{ 12^{3} } } = \frac{3}{12} = \frac{1}{4} $$
    г) $$ \frac{ \sqrt[5]{3125} }{ \sqrt[10]{1024} } = \frac{ \sqrt[5]{ 5^{5} } }{ \sqrt[10]{ 2^{10} } } = \frac{5}{2}=2,5 $$
    д) $$ = \frac{2^{ \frac{3}{12} }}{2^{ \frac{5}{20} }} = \frac{2^{ \frac{1}{4} }}{2^{ \frac{1}{4} }} =2^{ \frac{1}{4}- \frac{1}{4}}=2^{0}=1 $$
    е) $$ \frac{ \sqrt[4]{5 \sqrt[3]{5} } }{ \sqrt[5]{5 \sqrt[3]{25} } } = \frac{ \sqrt[4]{\sqrt[3]{5^{4}} } }{ \sqrt[5]{ \sqrt[3]{5^{5}} } } = \frac{ \sqrt[12]{ 5^{4} } }{ \sqrt[15]{ 5^{5} } } = \ = \frac{5^{ \frac{4}{12} }}{5^{ \frac{5}{15} }}= \frac{5^{ \frac{1}{3} }}{5^{ \frac{1}{3} }} =5^{ \frac{1}{3}- \frac{1}{3}}=5^{0}=1 $$

  • Найдите значение дроби


    Решение:

    ⁴√5³√5÷ ⁵√5³√25= 5 ÷ 5 =5 =5 = 1

  • 1) Найдите значение дроби : x-8/x²-64 при x=2
    2) решите неравенство : x²+2x-48<0


    Решение: x-8/x²-64 при x=2

    $$ \frac{x-8}{x^{2}-64} = \frac{x-8}{(x-8)(x+8)} = \frac{1}{(x+8)} $$

    Подставляем число:

    $$ \frac{1}{(2+8)} = \frac{1}{10} = 0,1 $$

    2)

    x²+2x-48<0

    x²+2x-48=0

    x1=-8

    x2=6

    ________-8_______________6_______

           +                     -                     +

    Ответ: X∈(-8;6)

  • 1) Найдите значение дроби:
    \frac{9 x^{2}-3xy }{12xy-4y x^{2} } При x=0,5, y=0,25;
    2) Сократите дробь:
    \( \frac{a ^{2}+2bc-b ^{2}-c ^{2} }{b ^{2}-a ^{2}-c ^{2}+2ac } \)


    Решение: $$ \frac{x^2-y^2}{2y^2} \cdot \frac{xy+y^2}{(x+y)^2} \\ \frac{(a+b)^3+(a-b)^3}{2ab(a^2+3b^2)} - 1 \\ \frac{(a^2-ab+b^2)(a+b)^2(a-b)}{(a^3+b^3)(a^2-b^2)}$$

    (a+b)^3+(a-b)^3 / (2ab(a^2+3b^2)) - 1 ==( a^3+3a^2b+3ab^2+b^3  + a^3-3a^2b+3ab^2-b^3) /(2ab(a^2+3b^2)) - 1 ==(2a^3+6ab^2) /(2ab(a^2+3b^2)) -(2ab(a^2+3b^2)) /(2ab(a^2+3b^2)) ==(2a(a^2+3b^2) -2ab(a^2+3b^2)) /(2ab(a^2+3b^2)) ==(2a-2ab)(a^2+3b^2)  /(2ab(a^2+3b^2)) = (2a-2ab) /(2ab)=2a(1-b)/(2ab)== (1-b) / b

<< < 12 3 > >>