дроби »

числитель и знаменатель дроби - страница 4

  • 1. В классе 30 учеников, из них 17 мальчиков. Выразите дробью часть класса, которую составляют девочки. Назовите числитель и знаменатель дроби.
    2. а) сколько граммов содержится в 1/2 кг? В 3/5 кг? Б) сколько см. Содержится в 1/4 м? В 7/10м? в) сколько секунд содержится в 1/6 мин? В 2/3 мин?
    3. приведите дробь 2/3 к знаменателю 12,15,36. Приведите к наименьшему общему знаменателю дроби: 3/5 и 2/3, 3/4 и 5/16, 1/4 и 1/6.
    4. Можно ли сократить дробь 41/100. Приведите свои примеры не сократимых дробей. Сократите дробь 8/10, 12/48, 75/100, 100/1000.
    5. сравните дроби 5/8 и 4/7, 7/10 и 10/7.
    6. Запишите в виде дроби частное двух натуральных чисел: 3:5, 20:25, m:n


    Решение: 1. 30 -17=13            13 : 30= 13/30 -это девочки ; 13-числитель, а 30-знаменатель
    2.1/2 кг=500 гр; 3/5 = 1000:5*3=600ГР.; б) 1/4 м=25 см; 7/10м=70см;
        в) 1/6 мин = 60:6*1=1сек; 2/3 мин= 60:3*2= 40 сек
    3. 2/3 *4/4 =8/12; 2/3 *5/5=10/15;  2/3*12/12= 24/36
       3/5 и 2/3  НОЗ=15. 3/5*3/3=9/15 И 2/3*5/5=10/15
    5/16, 3/4, НОЗ=16.  3/4*4/4=12/16 И 5/16
    1/4 И 1/6  -НОЗ=12. 1/4*3/3= 3/12.     1/6*2/2=2/12
    4. 41/100-СОКРАТИТЬ НЕЛЬЗЯ, Т. К.41-ПРОСТОЕ ЧИСЛО И ОНО НЕ РАСКЛАДЫВАЕТСЯ НА МНОЖИТЕЛИ. Пример 37/59  и 19/40.
     Сократить: 8/10=4/5, 12/48=1/4, 75/100=3/4, 100/1000=1/10.
    5.  5/8 и 4/7- приведем к общему знаменателю НОЗ=56, 35/56 и 32/56 значит  35/56 больше, потому, что числитель больше.
       7/10 меньше, чем 10/7 =1 целая 3/7.
    6.    3:5=3/5, 20:25=20/25=4/5, m:n=m/п

  • 1) Докажите что числа 154 и 585 взаимно простые.
    2) Запишите все правильные дроби со знаменателем 14, у которых числитель и знаменатель дроби взаимно простые числа


    Решение: 1) Разложим числа 154 и 585 на множители, если есть общие множители то числа не являются взаимно простые, если таких множителей нет, то они взаимно простые
    585=5*3*3*13
    154=2*7*11
    Из разложения числа мы видим что у них нет общих делителей
    2)
    3/14
    5/14
    9/14
    11/14
    13/14

  • Выберите верные утверждения:
    1. Если сумма цифр числа делится на 9, то и само число делится на 9
    2. Если числитель и знаменатель дроби уменьшить на одно и тоже число, то значение дроби не измениться
    3. Если число оканчивается на 6, то оно делиться на 2
    4. Если сумма цифр числа делится на 4, то и само число делится на 4.


    Решение: 1-да ( с тройкой тоже самое);
    2-да (другими словами это называется сокращением дроби)
    3-да (любые числа, оканчивающиеся на четное число делятся на 2)
    4-нет(если 2 последних числа делятся на 2* т. е. Например: 1872632. 32 делится на 4, значит все число делится на 4)

    1-да ( с тройкой тоже самое);
    2-да (другими словами это называется сокращением дроби)
    3-да (любые числа, оканчивающиеся на четное число делятся на 2)
    4-нет(если 2 последних числа делятся на 2* т. е. Например: 1872632. 32 делится на 4, значит все число делится на 4)

  • Запишите заключение теоремы, если дано ее условие.
    1) если сумма цифр числа делится на 9, то __________________
    2) если частное равно нулю, то__________________
    3) если числитель и знаменатель дроби умножить на одно и то же отличное от нуля число, то__________________
    4) если геометрическая фигура является треугольником, то__________________
    5) если три стороны одного треугольника соответственно равны трем сторонам другого треугольника, то__________________


    Решение: Если сумма цифр числа делится на 9, то и число будет белиться на 9
    Если число равно нулю, то или делитель или делимое было равно нулю
    Если числитель и знаменита ель дроби умножить или разделить на одно и то де число отличное от нуля, то получится дробь равная данной
    Если три стороны одного треугольника соответственно равны трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны

  • Решить Нужно сократить.\( \frac{ x^{3} - xy^{2} }{x^{2} -xy } \); \( \frac{2z^{2} - 8 }{6z^{2} + 12z } \); \( \frac{x^{3} - y^{3} }{x^{2} - y^{2} } \); \( \frac{x^{3} - y^{3} }{(x-y)^{2}} \). Дальше разложить на множители числитель и знаменатель дроби и сократите её. \( \frac{ax-ay}{ax+bx-ay-by} \); \( \frac{mn-pq+mq-pn}{pq+pn } \).


    Решение: 1)$$ = \frac{x( x^{2} - y^{2} )}{x(x-y)} = \frac{x(x-y)(x+y)}{x(x-y)}=x+y $$
    2)$$ = \frac{2(z^{2}-4)}{6z(z+2)}= \frac{2(z-2)(z+2)}{6z(z+2)}= \frac{z-2}{3z} $$
    3)$$ = \frac{(x-y)(x^2+xy+y^2)}{(x-y)(x+y)}= \frac{x^2+xy+y^2}{x+y} $$
    4)$$ = \frac{(x-y)(x^2+y+y^2)}{(x-y)^2}= \frac{x^2+y+y^2}{x-y} $$
    1)$$ = \frac{a(x-y)}{a(x-y)+b(x-y)}= \frac{a(x-y)}{(a+b)(x-y)}= \frac{a}{a+b} $$
    2)$$ = \frac{m(n+q)-p(q+n)}{p(q+n)}= \frac{(m-p)(q+n)}{p(q+n)}= \frac{m-p}{p} $$

<< < 234 5 > >>