дроби »

записать в виде десятичной дроби - страница 2

  • Выберите из дробей те, которые можно записать в виде конечной десятичной дроби. Покажите, как это сделать:10/14,141/60, 21/75, 255/136, 108/45, 200/6
    , 150/780, 207/920, 33/375, 210/560, 13/3000


    Решение: Считаем на калькуляторе.
    10:14=0,71428 и так далее, то есть дробь получилась бесконечная, записать её в виде конечной дроби нельзя.
    141:60=2,35 то есть получилась конечная десятичная дробь
    21:75=0,28
    1,875
    2,4
    33,(3) дробь получилась бесконечная в периоде "3", то есть 3 повторяется бесконечное число раз
    0,1923 и так далее - бесконечная
    0,225
    0,088
    0,375
    0,004(3) дробь получилась бесконечная в периоде "3", то есть 3 повторяется бесконечное число раз

  • Какие дроби мы можем записать в виде десятичной?


    Решение: Десяти́чная дробь — разновидность дроби, которая представляет собой способ представления действительных чисел в виде

    где

     — знак дроби: либо, либо, — десятичная запятая, служащая разделителем между целой и дробной частью числа (российский стандарт)[1], — десятичные цифры. Причём последовательность цифр до запятой (слева от неё) конечна (как минимум одна цифра), а после запятой (справа от неё) — может быть как конечной (в частности, цифры после запятой могут вообще отсутствовать), так и бесконечной.

    Примеры:

     (конечная десятичная дробь) Представление числа  в виде бесконечной десятичной дроби: 

    Значением десятичной дроби  является действительное число

    равное сумме конечного или бесконечного числа слагаемых.

    Представление действительных чисел с помощью десятичных дробей является обобщением записи целых чисел вдесятичной системе счисления. В представлении целого числа в виде десятичной дроби отсутствуют цифры после запятой, и таким образом, это представление имеет вид

    что совпадает с записью этого числа в десятичной системе счисления.

  • 1. запишите в виде десятичной дроби число 2 37/10000 (надо записать, как нашли)
    2. какая цифра стоит в разряде сотых у числа 7,2819
    3. Найдите 0,8 от 160 кг


    Решение: 1) 2,00037
    2) 8
    3) 160=100%
    1,6=1%
    1,6*80=128 кг

    1)2,37/10000=0,000237(число 2,37 - это 3 цифры, а деление на 10000 это перенос числа на 4 цифры после запятой(так как 4 нуля) поэтому переносим 2,37 на 4 позиции после запятой и получаем результат) ПЫ СЫ:2,37 после запятой цифры не считаются
    Ответ: 0,00237
    2)7,2819: в разряде единиц-7; десятых-2; сотых-8, и так далее
    Ответ:8
    3) Чтобы найти часть от числа, нужно умножить это число на необходимую часть, то есть 0,8*160=8*16=8*8*2=64*2=128
    Ответ:128
    1)0,0237
    2)8
    3)128

  • Сократи обыкновенные дроби и выбери те, которые можно записать в виде конечных десятичных дробей:
    А)51\68 39\65 85\185 Б) 23\207 45\54 88\165 В)58\87 105\120 56\96


    Решение: А)51\68 = 3/4 = 0,75  39\65=3/5 = 0,6                               85\185 = 17/37 

    Б) 23\207=1/9      45\54=5/6                 88\165 = 8/15

    В)58\87=  2/3                105\120= 21/24=7/8=0,875              56\96 = 4/6=2/3

    А) 51/68 : 17= 3/4 или 0,75
      39/65 : 13= 3/5 или 0,6
      85/185 : 17= 5/37
    б) 23/207 : 23= 1/9
      45/54 : 9= 5/6
      88/165 : 11= 8/15
    в) 58/87 : 29= 2/3 
      105/120 : 15= 7/8 или 0,875
      56/96 : 8= 7/12

  • Как сократить обыкновенные дроби и записать их в виде десятичных дробей 35/500 24/800 66/600 82/200 63/700 95/500 27/3000 28/4000 18/6000 65/5000 51/3000


    Решение: 1) 35/500=7/100=0,07; 24/800=3/100=0,03; 66/600=11/100=0,11; 82/200=41/100=0,41; 63/700=9/100=0,09; 95/500=19/100=0,19; 27/300=9/1000=0,009; 28/4000=7/1000=0,007; 18/6000=3/1000=0,003; 65/5000=13/1000=0,013; 51/3000=17/1000=0,017.

    35/500=7/100=0,07
    24/800=3/100=0,03
    66/600=11/100=0,11
    82/200=41/100=0,41
    63/700=9/100=0,09
    95/500=19/100=0,19
    27/3000=9/1000=0,009
    28/4000=7/1000=0,007
    18/6000=3/1000=0,003
    65/5000=13/1000=0,013
    51/3000=17/1000=0,017

  • Выразите данные данные обыкновенные дроби в виде десятичных приближённо с двумя знаками после запятой: 1\3,4\3,7\3,19\6,13\6,49\6,15\7,1\7,22\7,6 класс


    Решение: Калькулятор вам в помощь
    а вообще - получите:
     
    ( последнее равно означает знак ПРИБЛИЖЕННО), цифры в скобках означают -в периоде (если у вас такое применяется)
    одна третья=0,3(3)=0,33
    четыре третьих=1,3(3)=1,33
    семь третьих=2,33(3)=2,33
    19 шестых=3,16(6)=3,17
    13 шестых=2,16(6)=2,17
    49 шестых=8,16(6)=8,17
    15 седьмых=2,14285=2,14
    одна седьмая=0,142857=0,14
    22 седьмых=3,14285=3,14

  • Записать в виде обыкновенной дроби бесконечную периодическую десятичную дробь 1,(45)


    Решение: Периодическая дробь 1,(45) 
    количество цифр  в периоде к= 2 ;
    количество цифр после запятой до периода m=0
    все цифры после запятой  в виде натурального числа а= 45
    все цифры после запятой до периода в виде натурального числа b=0
    целая часть числа У= 1
    Формула :
    $$ Y + \frac{a-b}{(99.9) (00.0)} $$
    (кол- во (99.9) =k (00.0) = m)
    $$ 1,(45) = 1 + \frac{45-0}{99} = 1 \frac{45}{99} = 1 \frac{5}{11} $$

  • Записать в виде обыкновенной дроби бесконечную периодическую десятичную дробь: 1) 2,(45). 2) -0,(7). 3) -2,3(32).


    Решение: Пользуемся формулой суммы беск. убыв. геом. прогрессии:

    S = b1/(1-q)

    1. 2,(45) = 2 + 0,45 + 0,0045 + 0,000045+. = 2 + 0,45/(1-0,01) = 2 + (45/99)=

    = 2целых45/99 (243/99). 

    2. -0,(7) = - (0,7 + 0,07 + 0,007+.) = - 0,7/(1-0,1) = -7/9

    3. -2,3(32) = -(2,3 + 0,032+0,00032 +.) = -( (23/10) + 0,032/(1-0,01)) = 

    = -((23/10) + 32/990) = -( (23*99)+32)/990 =  2309/990 = 2 целых 329/990

  • Записать в виде обыкновенной дроби бесконечную десятичную дробь 0,1 (2)


    Решение: Записываем количество цифр в периоде, у нас это k=1,
    количество цифр(1) до периода у нас m=1
    число после запятой до повторения записываем как натуральное, у нас
     а=12
    теперь записываем цифры после запятой до периода как натуральное число, у нас в=1
    теперь составляем дробь, в числителе (а-в), в знаменателе к девяток и m нулей, у нас к=1 и m=1,
    (a-в)/90=(12-1)/90= 11/90
    проверяем на калькуляторе, получаем 11/90=0,1(2)

  • Как можно записать бесконечную периодическую десятичную дробь в виде обыкновенной дроби?


    Решение: 2,015(35)
    есть формула : Y+(a-b)/(km) 
    Y- это целая часть, например 2
    a-это цифры после запятой и те что в скобках, ноль впереди  откидывается, например 1535
    b-это цифры только после запятой, ноль откидывается, например 15
    k-записываем столько 9 сколько цифр в скобках, например 99
    m-записываем столько 0 сколько цифр после запятой, но без скобок, например 000
    2,015(35)=2+(1535-15)/99000=2+1520/99000=2+152/9900=2+38/2475=4988/2475

<< < 12 3 4 > >>