дроби »

записать в виде десятичной дроби - страница 4

  • Выразите данные данные обыкновенные дроби в виде десятичных приближённо с двумя знаками после запятой: 1\3,4\3,7\3,19\6,13\6,49\6,15\7,1\7,22\7,6 класс


    Решение: Калькулятор вам в помощь
    а вообще - получите:
     
    ( последнее равно означает знак ПРИБЛИЖЕННО), цифры в скобках означают -в периоде (если у вас такое применяется)
    одна третья=0,3(3)=0,33
    четыре третьих=1,3(3)=1,33
    семь третьих=2,33(3)=2,33
    19 шестых=3,16(6)=3,17
    13 шестых=2,16(6)=2,17
    49 шестых=8,16(6)=8,17
    15 седьмых=2,14285=2,14
    одна седьмая=0,142857=0,14
    22 седьмых=3,14285=3,14

  • Записать в виде обыкновенной дроби бесконечную периодическую десятичную дробь 1,(45)


    Решение: Периодическая дробь 1,(45) 
    количество цифр  в периоде к= 2 ;
    количество цифр после запятой до периода m=0
    все цифры после запятой  в виде натурального числа а= 45
    все цифры после запятой до периода в виде натурального числа b=0
    целая часть числа У= 1
    Формула :
    $$ Y + \frac{a-b}{(99.9) (00.0)} $$
    (кол- во (99.9) =k (00.0) = m)
    $$ 1,(45) = 1 + \frac{45-0}{99} = 1 \frac{45}{99} = 1 \frac{5}{11} $$

  • Записать в виде обыкновенной дроби бесконечную периодическую десятичную дробь: 1) 2,(45). 2) -0,(7). 3) -2,3(32).


    Решение: Пользуемся формулой суммы беск. убыв. геом. прогрессии:

    S = b1/(1-q)

    1. 2,(45) = 2 + 0,45 + 0,0045 + 0,000045+. = 2 + 0,45/(1-0,01) = 2 + (45/99)=

    = 2целых45/99 (243/99). 

    2. -0,(7) = - (0,7 + 0,07 + 0,007+.) = - 0,7/(1-0,1) = -7/9

    3. -2,3(32) = -(2,3 + 0,032+0,00032 +.) = -( (23/10) + 0,032/(1-0,01)) = 

    = -((23/10) + 32/990) = -( (23*99)+32)/990 =  2309/990 = 2 целых 329/990

  • Записать в виде обыкновенной дроби бесконечную десятичную дробь 0,1 (2)


    Решение: Записываем количество цифр в периоде, у нас это k=1,
    количество цифр(1) до периода у нас m=1
    число после запятой до повторения записываем как натуральное, у нас
     а=12
    теперь записываем цифры после запятой до периода как натуральное число, у нас в=1
    теперь составляем дробь, в числителе (а-в), в знаменателе к девяток и m нулей, у нас к=1 и m=1,
    (a-в)/90=(12-1)/90= 11/90
    проверяем на калькуляторе, получаем 11/90=0,1(2)

  • Как можно записать бесконечную периодическую десятичную дробь в виде обыкновенной дроби?


    Решение: 2,015(35)
    есть формула : Y+(a-b)/(km) 
    Y- это целая часть, например 2
    a-это цифры после запятой и те что в скобках, ноль впереди  откидывается, например 1535
    b-это цифры только после запятой, ноль откидывается, например 15
    k-записываем столько 9 сколько цифр в скобках, например 99
    m-записываем столько 0 сколько цифр после запятой, но без скобок, например 000
    2,015(35)=2+(1535-15)/99000=2+1520/99000=2+152/9900=2+38/2475=4988/2475

<< < 234 5 6 > >>