дроби »
записать в виде десятичной дроби - страница 4
Выразите данные данные обыкновенные дроби в виде десятичных приближённо с двумя знаками после запятой: 1\3,4\3,7\3,19\6,13\6,49\6,15\7,1\7,22\7,6 класс
Решение: Калькулятор вам в помощь
а вообще - получите:
( последнее равно означает знак ПРИБЛИЖЕННО), цифры в скобках означают -в периоде (если у вас такое применяется)
одна третья=0,3(3)=0,33
четыре третьих=1,3(3)=1,33
семь третьих=2,33(3)=2,33
19 шестых=3,16(6)=3,17
13 шестых=2,16(6)=2,17
49 шестых=8,16(6)=8,17
15 седьмых=2,14285=2,14
одна седьмая=0,142857=0,14
22 седьмых=3,14285=3,14Записать в виде обыкновенной дроби бесконечную периодическую десятичную дробь 1,(45)
Решение: Периодическая дробь 1,(45)
количество цифр в периоде к= 2 ;
количество цифр после запятой до периода m=0
все цифры после запятой в виде натурального числа а= 45
все цифры после запятой до периода в виде натурального числа b=0
целая часть числа У= 1
Формула :
$$ Y + \frac{a-b}{(99.9) (00.0)} $$
(кол- во (99.9) =k (00.0) = m)
$$ 1,(45) = 1 + \frac{45-0}{99} = 1 \frac{45}{99} = 1 \frac{5}{11} $$Записать в виде обыкновенной дроби бесконечную периодическую десятичную дробь: 1) 2,(45). 2) -0,(7). 3) -2,3(32).
Решение: Пользуемся формулой суммы беск. убыв. геом. прогрессии:S = b1/(1-q)
1. 2,(45) = 2 + 0,45 + 0,0045 + 0,000045+. = 2 + 0,45/(1-0,01) = 2 + (45/99)=
= 2целых45/99 (243/99).
2. -0,(7) = - (0,7 + 0,07 + 0,007+.) = - 0,7/(1-0,1) = -7/9
3. -2,3(32) = -(2,3 + 0,032+0,00032 +.) = -( (23/10) + 0,032/(1-0,01)) =
= -((23/10) + 32/990) = -( (23*99)+32)/990 = 2309/990 = 2 целых 329/990
Записать в виде обыкновенной дроби бесконечную десятичную дробь 0,1 (2)
Решение: Записываем количество цифр в периоде, у нас это k=1,
количество цифр(1) до периода у нас m=1
число после запятой до повторения записываем как натуральное, у нас
а=12
теперь записываем цифры после запятой до периода как натуральное число, у нас в=1
теперь составляем дробь, в числителе (а-в), в знаменателе к девяток и m нулей, у нас к=1 и m=1,
(a-в)/90=(12-1)/90= 11/90
проверяем на калькуляторе, получаем 11/90=0,1(2)Как можно записать бесконечную периодическую десятичную дробь в виде обыкновенной дроби?
Решение: 2,015(35)
есть формула : Y+(a-b)/(km)
Y- это целая часть, например 2
a-это цифры после запятой и те что в скобках, ноль впереди откидывается, например 1535
b-это цифры только после запятой, ноль откидывается, например 15
k-записываем столько 9 сколько цифр в скобках, например 99
m-записываем столько 0 сколько цифр после запятой, но без скобок, например 000
2,015(35)=2+(1535-15)/99000=2+1520/99000=2+152/9900=2+38/2475=4988/2475