дроби »

запишите обыкновенные дроби - страница 4

  • 1. а) запишите 7/30 в виде десятичной периодической дроби
    б) запишите 0,2(31) в виде обыкновенной дроби
    2. вычислите без помощи калькулятора: корень из 126736
    3. сравните числа
    4. упростите выражение:
    5. сократите дробь:


    Решение: 1) 7/30 = 0,2(3)
      0,2(31) = (231-2)/990=229/990
    2)126736 = 2·2·2·2·89·89
    √126736 = 4·89 = 356
    3) а = 0,b=5,5⇒a < b
    4)a) 3√27 + 5√75 -35√3 = 9√3 + 25√3 -35√3 = -√3
      б) числитель = 4х³у²√3ху
    знаменатель = ху^6√3x
    Ответ: 4х²√у/у^4
    5) а) числитель = √m³ + √n³ +√m²n + √mn² = (√m + √n)³
    знаменатель =√m³ - √n³ +√m²n - √mn² = (√m - √n)³
    Ответ: ((√m + √n)/(√m -√n))³
    б) числитель = (3√х +4√у)²
    знаменатель = 3х² √х +4х² √у= х²(3√х +4√у)
    Ответ: (3√х +4√у)/х²

  • Запишите обыкновенную дробь в виде бесконечной десятичной периодической дроби а)2:3 б) 3:7в) 8:11 г) 4:15


    Решение: а)0,|6| 

    б)0,I 42 I
    в) 0,|72|
    г) 0.2|6

    делим 2:3

    если на калькуляторе нельзя, делим в столбик, первый раз берем по 0, далее берем по 6, и сколько бы мы не отнимали, все равно будет 6 бесконечно, поэтому ответ 0,6 в периоде

    так же и с остальными, и ответы будут:

    б) тут не получается бесконечной дроби.

    в)0,72 в периоде

    г)0,2 и 6 в периоде

  • Вариант 11. Укажите числа, обратные данным и противоположные данным: 7; 1/5; -5/3; 1,3.2. Запишите в виде бесконечной десятичной периодической дроби: 2; 3,1; 7/12; 1 3/11.3. Запишите в виде обыкновенной дроби: 0,(5); 0,(17); 1,5(4).
    Вариант 11. Укажите числа, обратные данным и противоположные данным: 7; 1/5; -5/3; 1,3.2. Запишите в виде бесконечной десятичной периодической дроби: 2; 3,1; 7/12; 1 3/11.3. Запишите в виде обыкновенной дроби: 0,(5); 0,(17); 1,5(4).


    Решение: Натуральные числа-числа счета : 1,2,3,123,124,
    Целые числа :.3,2,1,0,1,2,3,(натур. числа, числа им противоположные и 0)
    Рациональные числа :.; -4; -3,7; -2; -1/5; 0; 1; 2,3; 73/4;.(целые и дробные числа положительные и отрицательные)
    Действительные числа (вещественные) :.; -6; -5/7; -0,2; -0,1010010001.; 0; 1; 2,8; корень из 6; Пи;.
    (рациональные и иррациональные) 
    Любое рациональное число можно представить в виде дроби p/g, где p-целое число, g-натуральное число. А также его можно записать в виде бесконечной десятичной ПЕРИОДИЧЕСКОЙ дроби 4,315212121.=4,31(21)
    Иррациональное число-это бесконечная десятичная НЕПЕРИОДИЧЕСКАЯ дробь. (2,1313313331333. или корни из 3, 5, 6, число ПИ, е и т. д. )
    Недействительные числа-такого понятия в математике нет.

    Существует два способа перевода из периодической дроби в обыкновенную: 1) надо из числа, стоящего до второго периода, вычесть число, стоящее до первого периода и записать эту разность в числитель, а в знаменателе написать цифру 9 столько раз, сколько цифр в периоде, и после девяток дописать 
    столько нулей, скока цифр между запятой и первым периодом: 0,11(6)  116-11 105 7 0,11(6)=-=-=- 900 900 60 235-2 233 0.2(35)=- = - 990 990  2) а) Найдем период дроби, т. е. подсчитаем, сколько цифр находится в периодической части. К примеру, это будет число k. б) Найдем значение выражения X · 10k в) Из полученного числа надо вычесть исходное выражение. При этом периодическая часть «сжигается», и остается обычная дробь. г) В полученном уравнении найти X. Все десятичные дроби переводим в обыкновенные. 0,11(6)=Х k=1 10^(k)=1 тогда x*10=10*0,116666.=1,166666. 10X-X=1,166666.0,116666.=1,16-0,11=1,05 9X=1,05 105 7 X=-=- 900 60 0.2(35): k=2 10^k=100 100X=0.2353535.*100=23,535353. 100X-X=23,535353-0.2353535=23,3 99x=23,3 233 x=- 900

  • Выдели целую часть из обыкновенной дроби 1115/100,3329/1000,50032/10000,555553/100000. полученное смешанное число запишите в виде десятичной дроби


    Решение: 1115/100 = 11 целых 15/100 = 11 целых 3/20 (сократили на 5)
    11 целых 3/20 = 11,15
    3329/1000 = 3 целых 329/1000 - несократимая дробь
    3 целых 329/1000 = 3,329
    50032/10000 = 5 целых 32/10000 = 5 целых 2/625 (сократили на 16)
    5 целых 2/625 = 5,0032
    555553/100000 = 5 целых 55553/100000 - несократимая дробь
    5 целых 55553/100000 = 5,55553

  • запишите десятичную дробь в обыкновенную дробь : 5,6 3,07 0,405 10,001 1,3005


    Решение: 5 целых 6 десятых

    3 целых 7 сотых

    405 тысячных

    10 целых 1 тысячная

    1 целых 3005 десятитысячных

      5

      __

    Вот дано 5,6, их надо сделать обычными дробями. Дробь 6.

    И так дальше с дургими дробями: 

      3 0 10 1

      ___ ___ ____ ____

    3,07= 07, 0,405 = 405, 10,001= 001, 1,3005= 3005.

<< < 234