дроби »

приведите дроби к наименьшему - страница 14

  • Решить задание: приведите дроби к наименьшему общему знаменателю 3/5 и 5/6, 6/11 и 4/9, 5/6 и 4/11, 7/18 и 1/6, 9/13 и 4/5, 5/7 и 3/4


    Решение: Наименьшим общим знаменателем (НОЗ) несократимых дробей является наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей этих дробей.

    1) 3/5 и 5/6

    НОК(5,6) = 30

    3/5 = 6 — дополнительный множитель первой дроби,

    5/6 = 5 — дополнительный множитель второй дроби.

    3/5 = 3 * 6 / 5 * 6 = 18/30

    5/6 = 5 * 5 / 6 * 5 = 25/30

    2) 6/11 и 4/9

    НОК(11,9) = 99

    6/11 = 9 — дополнительный множитель первой дроби,

    4/9 = 11 — дополнительный множитель второй дроби.

    6/11 = 6 * 9 / 11 * 9 = 54/99

    4/9 = 4 * 11 / 9 * 11= 44/99

    3) 5/6 и 4/11

    НОК(6,11) = 66

    5/6 = 11 — дополнительный множитель первой дроби,

    4/11= 6 — дополнительный множитель второй дроби.

    5/6 = 5 * 11 / 6 * 11 = 55/66

    4/11 = 4 * 6 / 11 * 6 = 24/66

    4) 7/18 и 1/6

    НОК(18,6) = 18

    7/18 = 1 — дополнительный множитель первой дроби,

    1/6 = 3 — дополнительный множитель второй дроби.

    7/18 = 7 * 1 / 18 * 1 = 7/18

    1/6 = 1 * 3 / 6 * 3 = 3/18

    5) 9/13 и 4/5

    НОК(13,5) = 65

    9/13 = 5 — дополнительный множитель первой дроби,

    4/5 = 13 — дополнительный множитель второй дроби.

    9/13 = 9 * 5 / 13 * 5 = 45/65

    4/5 = 4 * 13 / 5 * 13 = 52/65

    6) 5/7 и 3/4

    НОК(7,4) = 28

    5/7 = 4 — дополнительный множитель первой дроби,

    3/4 = 7 — дополнительный множитель второй дроби.

    5/7 = 5 * 4 / 7 * 4 = 20/28

    3/4 = 3 * 7 / 4 * 7 = 21/28

  • Приведите дроби к наименьшему знаменателю: 5/4 и 3/2, 2/3 и 2/15, 7/15 и 5/9, 1/6 и 3/10, 1/3 и 5/18, 5/8 и 2/3, 1/2 и 2/15, 5/12 и 7/15, 3/10 и 33/100


    Решение: А)5/4 3/2=5/4 6/4
    б)2/3 2/15=10/15 2/15
    в)7/15 5/9=21/45 25/45
    г)1/6 3/10=5/30 9/30
    д)1/3 5/18=6/18 5/18
    е)5/8 2/3=15/24 16/24
    ж)1/2 2/15=15/30 4/30
    з)5/12 7/15=25/60 28/60
    3/10 33/100=30/100 33/100

    А)5/4 3/2=5/4 6/4
    б)2/3 2/15=10/15 2/15
    в)7/15 5/9=21/45 25/45
    г)1/6 3/10=5/30 9/30
    д)1/3 5/18=6/18 5/18
    е)5/8 2/3=15/24 16/24
    ж)1/2 2/15=15/30 4/30
    з)5/12 7/15=25/60 28/60 
    3/10 33/100=30/100 33/100
    Всё

  • Номер 799
    Приведите дроби к наименьшему общему знаменателю: 1/2 и 1/4 и т.д.


    Решение: 1/2 и 1/4 
    Для того, чтобы найти НОК(2;4) нужно эти числа разложить на простые множители
    2=2·1
    4=2·2, НОК(2и4)=4 т. к наименьший общий знаменатель должен делиться на оба числа
    Находим дополнительные множители к числителям дробей, для этого новый знаменатель делим на старый
    4÷2=1
    4÷4=1. Умножаем числители дробей на дополнительные множители, получаем дроби 2/4 и 1/4. 
    Можно делать по другому
    Смотрим на знаменатели дробей и выбираем больший из них.
    В нашем случае это 4. Проверяем, делится ли большее число на меньшее 4÷2=2. Делится, ÷Значит общий знаменатель 4, после этого считаем дополнительные множители и получаем дроби с одинаковыми числителями.
    Рассмотрим это на следующем примере 2/15 и 5/12
    Большее число 15. Проверяем 15÷12 - нацело не разделилось, 
    удваиваем 15 и снова делим 2·15=30, 30÷12 нацело не делится, утраиваем: 45÷12 не делится нацело, учетверяем 60÷12=5 Разделилось, значит общий знаменатель 60
    Находим дополнительные множители: 60÷15=4, 60÷12=5
    Умножаем дополнительные множители на соответствующие числители, получаем дроби 8/60 и 25/60
    Рассмотрим ваши задания
    1/3 и 1/6
    6 ÷ 3=2, значит НОК(6 и3)=6
    Доп. мн. к 1 дроби 6÷3=2
    Доп. мн ко 2 дроби 6÷6=1. Умножаем числ. 1-й дроби на 2, числ.2-й
     дроби на1, получили дроби 2/6 и 1/6
    1/4 и 1/12 Нок(4 и 12)=12
    Доп. мн к 1 др: 12÷4=3
    Доп. мн ко 2 др 12÷12=1
    Получили дроби 3/12 и 1/12
    .
    3/50 и  7/150 НОК(50 и 150)=150, т. к.150÷50=3
    Дм 150÷50=3
    Дм 150÷150=1, домножаем числители на доп. мн и
    Получаем дроби 9/50 и 7/150

  • приведите дробь 20/72 к знаменателю 18 (объясните)
    приведите дроби к наименьшему общему знаменателю а)4/5 и 1/3 б)1/375 и 1/300 в)4/7 и 11/14 г) 7/36 и 7/24 объясните как


    Решение: Приводим дробь 20/72 к 18.

    Делим 72 на 18.

    Получается 4.

    Делим 20 ( верхнее число ) на 4.

    Получается пять. 

    Значит записываем дробь:

    5/18

    а)

    4/5 и 1/3

    5 и 3 ( вместе ) делятся на 15 ( это самое меньшее число, дальше идет 30 и тд ).

    Чтобы из 5 получилось 15 надо умножить на три.

    Следовательно и верхнее число дроби 4/5 умножаем на три.

    Получается 12/15.

    Вторую дробь приводим к 15.

    Чтобы из 3 получилось 15 надо умножить на пять. 

    И верхнее умножаем на пять.

    Получается 5/15.

    1/375 и 1/300

    число 300 и 375 надо разложить на множители

    300 поделим на 5=60 60/5=12 12/3=4

    375 поделим на 5=75, 75/5=15 15/3=5

    получили 4 и 5

    375*4=1500

    а 300*5=1500

    общий множитель 1500, дробь выглядит так 4/1500 и 5/1500

  • Приведите дроби к наименьшему общему знаменателю 52/105, 7/95 и 61/63


    Решение: При приведении дроби к новому знаменателю ее числитель и  знаменатель умножают на дополнительный множитель (a ). 
      Например: 
      23 (2   = 2•23•2   = 46 ; 35 (4   = 3•45•4   = 1220. 
      Чтобы привести дроби к наименьшему общему знаменателю,  
    например   34   и   56, надо: 
      1)   найти наименьшее общее кратное знаменателей этих дробей,  
      оно и будет их наименьшим общим знаменателем;  
      4 = 2 • 2 ;   6 = 2 • 3 ;   НОК ( 4, 6 ) =   2 • 2 • 3   = 12 ;  
      НОЗ (наименьший общий знаменатель)   = 12 ;  
      2)   разделить наименьший общий знаменатель на знаменатели данных  
      дробей, т. е. найти для каждой дроби дополнительный множитель; 
      дополнительный множитель для   34   равен   12 : 4 = 3 ;  
      дополнительный множитель для   56   равен   12 : 6 = 2 ; 
      3)   умножить числитель и знаменатель каждой дроби на ее  
      дополнительный множитель;  
      34 (3   = 912 ; 56 (2   = 1012. 

<< < 121314 15 > >>