дроби »

при каких значениях дробь не имеет смысла - страница 20

  • При каких значениях переменной равна нулю дробь а)x^2-x/x^2-1 б)2+|x|/x^2-1


    Решение: $$ а) \frac{x^{2}-x }{ x^{2}-1 }=0, \\ \frac{x(x-1)}{(x-1)(x+1)} =0\Rightarrow \left \{ {{x(x-1)=0} \atop {(x-1)(x+1) = 0}} \right. $$
    Ответ. при х=0
    $$ б) \frac{2+|x|}{ x^{2} -1} =0, \\ \frac{2+|x|}{(x-1)(x+1)} =0\Rightarrow \left \{ {{2+|x|=0} \atop {(x-1)(x+1) = 0}} \right. $$
    Так как уравнение  2+|x| =0 не имеет решений, |х| =- 2 модель по определению есть число неотрицательное.
    Ответ. нет таких значений х при которых дробь была бы равна 0

  • При каких значениях х равна нулю дробь (x³-x²+x-1)/(x³-2x²+x-2)


    Решение: (x³-x²+x-1)/(x³-2x²+x-2)=
    [x²(x-1)+(x-1)]/[x²(x-2)+(x-2)]=
    [(x-1)(x(x+1)+1)]/[(x-2)(x²+1)]=
    =[(x-1)(x²+x+1)]/[(x-2)(x²+1)]
    [(x-1)(x²+x+1)]/[(x-2)(x²+1)]=0
    (x-1)(x²+x+1)=0
    x-1=0 или x²+x+1=0
    x=1 D=1-4*1*1=-3<0 корней нет
    Ответ: при х=1
    4/(4-x²)=0
    Данная дробь не равна нулю при любом х∈(-∞;+∞), т. к. её числитель равен 4≠0

  • При каких значениях Х дробь будет целым числом?
    Дробь:
    в числителе: (3х-1) в квадрате -6х+6
    в знаменателе: Х


    Решение: (3 * X - 1)² - 6 * X + 6       9 * X² - 6 * X + 1 - 6 * X + 6        9 * X² - 12 * X + 7

    - = - = - =

                     X                                       X                                       X

    = 9 * X - 12 + 7/X

    Выражение будет целым, если 7 делится на Х нацело, то есть при

    Х = ±1    и   Х = ±7

  • 1. Упростите выражение (5√2 - 1)(√8 +1 )-√18
    2. При каких значениях параметра а уравнение ( (√x-4) - a^2 +9)(х^2-3х-70)=0 имеет один корень.
    3. При каких значениях параметра а уравнение (2а^2-3а-2) х^2 + (а^3 - 4а) х + 3а^2 +а - 14 =0
    имеет более двух корней.


    Решение: 1. (5√2 - 1)(√8 + 1) - √18 = (5√2 - 1)(2√2 + 1) - 3√2 =
    = 5*2*2 - 2√2 + 5√2 - 1 - 3√2 = 20 - 1 = 19
    2.(√(x-4) - a^2 + 9)(x^2 - 3x - 70) = 0
    Произведение равно 0, когда любой из множителей равен 0.
    Начнем со второй скобки
    x^2 - 3x - 70 = 0
    D = 9 - 4(-70) = 9 + 280 = 289 = 17^2
    x1 = (3 - 17)/2 = (-14)/2 = -7; x2 = (3 + 17)/2 = 20/2 = 10
    При любом а в первой скобке будет два корня во второй скобке.
    Ответ: ни при каком а не будет 1 корня, всегда 2, 3 или 4.
    3. Квадратное уравнение имеет более 2 корней, если это тождество.
    Это значит, что все три коэффициента: при x^2, при x и число, равны 0.
    { 2a^2 - 3a - 2 = 0
    { a^3 - 4a = 0
    { 3a^2 + a - 14 = 0
    Решаем эти уравнения
    { (a - 2)(2a + 1) = 0
    { a(a^2 - 4) = a(a - 2)(a + 2) = 0
    { (a - 2)(3a + 7) = 0
    При а = 2 все три коэффициента обращаются в 0. Получается
    0x^2 + 0x + 0 = 0
    Это тождество верно при любом х.
    Ответ: а = 2

  • При каких значениях х дроби
    1) х/7 и 10/х-неправильны, а дробь 8/х-правильная;
    2) х/11 и 14/х-неправильные, а дробь 12/х-правильная?


    Решение: 1) х/7 10/x 8/x x= 9

    2)x/11 14/x 12/x x= 13

    1) при х=9

    9>7  9/7-неправильная дробь

    10>9 10/9-неправильная дробь

     8<9 8/9-правильная дробь

    2) при х=13

    13>11 13/11-неправильная дробь 

    14>13 14/13-неправильная дробь

    12<13 12/13-правильная дробь

<< < 181920 21 > >>