дроби »

при каких значениях дробь не имеет смысла - страница 18

  • При каких значениях и имеет смысл выражение? 5b делим на (2минус дробь в числители 4, в знаменателе3-2b) чтобы в ответе было 0,5 и 1,5


    Решение: 5В/2 - 4/3-2В?

    Тогда, если это так, то выражение будет иметь смысл в том случае, когда в дроби знаменатель не равен нулю, следовательно мы сразу же можем написать условие, что 

    3-2В не должно быть равно 0, следовательно В не должно быть равно 1,5-первый ответ.

    Откуда может взяться 2-ой корень, ведь в знаменателе первой дроби стоит просто число, без какой-либо переменной! Вы уверены, что там должно быть 2 ответа?

  • При каких значениях X имеет смысл выражение под корнем 1-x дробь x+2


    Решение: Все мы знаем, что на 0 делить нельзя.
    Следовательно, выражение x+2 не должно равняться нулю. Оно будет равняться нулю лите в случае, когда x=-2.
    Так же мы, конечно, в курсе, что корень из отрицательного числа не извлекается. Когда выражение 1-x/x+2 будет отрицательным? В случае, когда x<=1 и x+2>-2.
    Ещё раз. Выражение не имеет смысл при
    x=-2. и x<-2 и x<=1
    То есть при следующих значения функция имеет место быть:
    (-2;1]

    Все мы знаем что на делить нельзя.Следовательно выражение x не должно равняться нулю. Оно будет равняться нулю лите в случае когда x - .Так же мы конечно в курсе что корень и...

  • 1) Найдите корни квадратного трехчлена:
    а)x^2+5x-24
    б)3x^2-19x-14
    2) Выделите из трехчелена квадрат двучелена:
    а)x^2-14x+49
    б)x^2+5x-6
    в)3x^2-18x-15
    3) Докажите, что при любом значении x трехчелен:
    а)x^2-4x+31 принимает положительных значения.
    б)9x^2+24x+16 принимает неотрицательные значения
    4) При каком значении x трехчлен принимает наибольшее значение?
    а)-(x+2)^2+5
    б)-x^2+5x-4
    в)-3x^2-9x+15
    5) Разложите на множители квадратный трехчелен:
    а)4x^2-x
    б)x^2+7x+10
    в)5x^2-7x+2
    г)-2x^2-9x-9
    6) Сократите Дробь
    а)(x^2-2x-15)/(x^2+6x+9)
    б)(2m^2-3m-5)/(4m-12m+5)
    в)(a^2-a^2-a+1)/(a^2-2a+1)
    7) Постройте график функции
    y=(x^2-7x+12)/(x-4)
    8) При каких значениях k трехчлен 4kx^2-5x+25k нельзя разложить на линейные множители?


    Решение: 1)
    а) Д= 25+96=121
    x1= (-5+11)/2=3
    х2= (-5-11)/2=-13
    б) Д= 361+168=529
    х1= (19+23)/6=7
    х2=(19-23)/6= 4/6
    2)a) x^2 -14x +49 = (x-7)^2
     б) x^2 + 5x -6 = (x+5)^2 -5x -31
    в)
    3)x^2 -4x +31>0
     Д=16-4*31 < 0 => нету пересечения с осью ox, т. к. ветви вверх, то всегда >0
    б) 9x^2 +24x +16
    Д= 576-576=0 => 1 т. пересечения с осью ox, ветви вверх => >=0
    5) 4x^2 -x = x(4x-1)
    б) x^2 +7x+10
    Д=49-40=9
    x1= -7+3/8= -1/2
    x2= -5/4
    x^2+7x+10=(x+1/2)(x+5/4)
    В) 5x^2 - 7x +2
    Д= 49-40=9
    x1 = 7+3/10=1
    x2= 7-3/10= 4/10=0,4
    5x^2 - 7x +2 = 5(x-1)(x-0,4) про 5 не уверен
    Г) -2x^2-9x-9=2x^2 + 9x +9
    Д=81-72=9
    x1= -9-3/4=-3
    x2=-9+3/4= -6/4
     2x^2 + 9x + 9 = 2(x+3)(x+6/4) про 2 не уверен :C

  • Упростите выражение:
    \( \frac{1+cos(2x+\frac{\pi}{6})}{(1+\sqrt{3})cosx-(\sqrt{3}-1)sinx} \)
    Существует ли какое-нибудь значение переменной, при котором данное выражение равно нулю?
    Пять различных чисел соствалют арифметическую прогрессию. Если удалить ее второй и третий члены, то три оставшихся числа составят геометрическую прогрессию. Найдите ее знаменатель.
    Сократите дробь
    \( \frac{x+169}{\sqrt{-x}+13} \)


    Решение: $$ \frac{1+cos(2x+\pi/6)}{(1+\sqrt3)cosx-(\sqrt3-1)sinx}=\frac{2cos^2(x+\pi/12)}{(sinx+cosx)-\sqrt3(sinx-cosx)}= \\ =\frac{2cos^2(x+\pi/12)}{\sqrt2sin(x+\pi/4)+\sqrt6cos(x+\pi/4)}=\frac{2cos^2(x+\pi/12)}{2\sqrt2sin(x+\pi/4+\pi/3)}= \\ =\frac{cos^2(x+\pi/12)}{\sqrt2cos(x+\pi/12)}=\frac{\sqrt2cos(x+\pi/12)}{2}. $$

    Данное выражение равно 0, когда:cos(x+П/12)=0, или х = 5П/12 + Пк.

    2. Из условия:

    b1 = a1

    b2 = a1 + 3d,

    b3 = a1+4d

    С другой стороны: b2 = b1q,  b3 = b1q^2. Получим следующую систему:

    a1+3d = a1q,                a1(q-1) = 3d

    a1+4d = a1q^2              a1(q^2 -1) = 4d    Делим второе уравнение на первое:

    q+1 = 4/3   или   q = 1/3.

    Ответ: 1/3.

    3. Пусть t = кор(-х)

    $$ \frac{169-t^2}{13+t}=13-t=13-\sqrt{-x} $$

  • 1) запишите дробь при сокращении которой следует указать что а не равно 2
    2) какие значения х не являются допустимыми для выражения х+5/16-x^2
    3) сократите дробь 8x^3-1/1-4y^2


    Решение: 1) $$ \frac{6}{a-2} $$, a ≠ 2, т. к. если будет а = 2, то знаменатель станет = 0, а на 0 делить нельзя
    2) $$ \frac{x+5}{16-x^2}= \frac{x+5}{(4-x)*(4+x)} $$
    x ≠ -4 и х ≠ 4, в обратном случае знаменатель будет равен 0, а на ноль делить нельзя
    3) $$ \frac{8x^3-1}{1-4y^2}= \frac{(2x-1)*(4x^2+2x+1)}{(1-2y)*(1+2y)} $$ данную дробь сократить нельзя, т. к. переменные х и у - разные числа (в условии задания не сказано, что х = у)

<< < 161718 19 20 > >>