дроби »

разложите на множители числитель и знаменатель дроби

  • 5х^2+14х-3 (разложить на множители)


    Решение: 5х²+14х-3 = 5х² +15х-х -3 = (5х²+15х)-(х+3) = 5х(х+3)-(х+3) = (х+3)(5х-1)

    сначала 14 х разложили на слагаемые 14х = 15х -х
    потом сгруппировали (5х² +15х) и (х+3)
    потом из первой скобки вынесли за скобку общий множитель 5х
    а потом еще раз вынесли общий множитель скобку (х+3)
    в итоге получили два множителя (х+3) и (5х-1)

  • Как разложить на множители квадратный трехчлен, если дискриминант равен нулю.


    Решение: Находите дискриминант. ax^2+bx+c=0 допустим твое уравнение. значит дискриминант равен D=b^2-4ac. если дискриминант больше нуля,то получается два корня,которые находятся по формуле x1=(-b+корень из D)/2a или x2=(-b-корень из D)/2a. находите корни. разложенный на простые множители кв трехчлен = a(x-x1)(x-x2). все
    если D=0,то один корень,находится по формуле -b/2a. тогда на простые множители раскладывается как a(x-корень уравнения)(x-корень уравнения). (тк этот корень уравнения считается за два)
    если D меньше нуля,то корней нет и трехчлен не раскладывается на множители и просто оставляете так

  • Разложите на множители квадратный трехчлен: 1) x^2 + x - 12; 2) 10y^2 - 9y + 2; 3) 6x^2 - 216; (через дискриминант)


    Решение: 1) X^2 + X - 12 = ( X - 3 )* ( X + 4 )
    D = 1^2 - 4*1*(-12) = 1 + 48 = 49 ;  V D = 7
    X1 = ( - 1 + 7 ) \ 2 = 6 \ 2 = 3
    X2 = ( - 8 ) \ 2 = ( - 4)

    2) 10Y^2 - 9Y + 2 = ( Y - 0.5 ) * ( Y - 0.4 )
    D = 81 - 4*10*2 = 81 - 80 = 1  ; V D = 1
    Y1 = ( 9 + 1 ) \ 20 = 10\20 = 0.5
    Y2 = 8 \ 20 = 0.4

    3) 6X^2 - 216  = 6 * ( X^2 - 36 ) = 6 * ( X - 6 ) * ( X + 6 )

  • Найдите корни квадратного трехчлена и разложите их на множители и найдите дискриминант а) \( y2-6y+5 \) б) \( x2+14x+24 \) в) \( -y2+14y=33 \) г) \( -x2-10x-16 \) д) \( x2-8x-48 \) e) \( y2+16y+55 \) ж) \( x2-24x+144 \) з) \( -y2+18- 81 \)


    Решение: Б) D=14*14-4*24=196-96=100
    x1=(-14+10)/2=-2
    x2=(-14-10)/2=-12
    разложим на множители:
    (х+2)(х+12)

    в) -y2+14y-33=0
    D=14*14-4*33=196-132=64
    x1=(-14+8)/2=-3
    x2=(-14-8)/2=-11
    разложим на множители:
    (х+3)(х+11)

    Для разложения на множители используем формулу:
    ax2+bx+c=a(x-x1)(x-x2) если коэффициент а равен 1, то перед скобкой ничего не надо, а в скобках пишете х минус твой корень. если корень с минусом, то в скобке будет плюс.Б D - - x - - x - - - разложим на множители х х в -y y- D - - x - - x - - - разложим на множители х х Для разложения на множители используем формулу ax bx c a x-x x-x если коэ...

  • Разложите на множители трёхчлен: 16а^2+24а+9 Через дискриминат


    Решение: 16a² + 24a + 9 = 0
    D = b² - 4ac = 24² - 4 × 16 × 9 = 576 - 576 = 0 - имеет один корень.
    x = - b / 2a
    x = - 24 / 32 = - 0,75

    Раскладываем по формуле : a ( x - x₁) ( x - x₂)

    16 ( a + 0,75) ( a + 0,75)
    или
    = 16(a + 3/4)(a + 3/4) = (4a + 3)(4a + 3) = (4a + 3)^2 (в квадрате)
1 2 3 > >>