дроби »

разложите на множители числитель и знаменатель дроби - страница 22

  • Вычислить:
    (48+36):2=48:2+36:2=
    (16+20):4=
    (840-488):4=
    (50+120):5=
    (963-690):3=
    (484+426):2=
    (990+99):9=
    Какую цифру нужно поставить вместо звездочки, чтобы полученное число делилось на 9?
    4*
    6*7
    5*
    7*2
    85*
    24*0
    738*
    2090*
    Разложите простые множители на число:
    64
    200
    288
    256
    333
    346
    512
    8100
    4096
    2500
    888
    2525
    Найдите:
    НОД(24,48)
    НОД(256,32)
    НОД(62,31)
    НОД(45,15)
    НОД(132,11)
    НОД(21,63)


    Решение: 1) а) (48+36):2=48:2+36:2=24+18=42б) (16+20):4=16:4+20:4=4+5=9
    д) (840-488):4=840:4-488:4=210-122=88
    в) (50+120):5=50:5+120:5=10+24=34
    е) (963-690):3=963:3-690:3=321-230=91
    г) (484+426):2=484:2+426:2=242+213=455
    ж) (990+99):9=990:9+99:9=110+11=121
    2) число делится на 9, если сумма его составных частей делится на 9например 45, 4+5 = 9, 9/9 значит и 45 / 9
    45
    657
    702
    857
    2490 
    7380
    20907
    3)64|2
    32|2
    16|2
    16|2
    8 |2
    4  |2
    2  |2
    1, 32=2*2*2*2*2
    200|2
    100|2
    50  |2
    25  |5
    5    |5
    1, 200=2*2*2*5*5
    288|2
    144|2
    72  |2
    36  |2
    18  |2
    9    |3
    3    |3
    1, 288 = 2*2*2*2*2*3*3
    256 |2
    128 |2
    64   |2
    32   |2
    16   |2
    8     |2
    4     |2
     2    |2
    1, 256= 2*2*2*2*2*2*2*2=2^8
    333|3
    111|3
    37  |37
    1, 333=3*3*37
    346|2
    173|173
    1, 346=2*173
    512|2
    256|2
    128|2
    64  |2
    32  |2
    16  |2
    8   |2
    4   |2
    2   |2
    1,  512=2*2*2*2*2*2*2*2*2=2^9
    8100|2*5
    810  |2*5
    81    |3*3
    9     |  3
    3     |3
    1        8100= 2*2*3*3*3*3*5*5
    4096|2
    2048|2
    1024|2
    512  |2
    256  |2
    128  |2
    64    |2
    32    |2
    16   |2
    8     |2
    4     |2
    2      2
    1, 4096 = 2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2 = 2^12
    2500| 2*5
    250  |2*5
     25   |5
    5      |5
    1,  2500 = 2*2*5*5*5*5
    888|2
    444|2
    222|2
    111|3
    37  |37
    1, 888=2*2*2*3*37
    2525|5
    505  |5
    101  |101
    1, 2525= 5*5*101
    4)1) НОД(24; 48) разложим числа:24=2*2*2*348=2*2*2*2*3общие простые числа:2,2,2,3значит нод(24; 48)=2*2*2*3=24 2) НОД (45;9) 45=3*3*59=3*3ОБЩИЕ ПРОСТЫЕ ЧИСЛА: 3,3НОД(45;9)=3*3=9 3) НОД (45;15) 45=3*3*515=3*5ОБЩИЕ ПРОСТЫЕ ЧИСЛА:3,5НОД (45;15)=3*5=15  4) НОД (11;66)11=1166=6*11ОБЩИЕ ПРОСТЫЕ ЧИСЛА:11НОД (11;66)=11 5) НОД (21;63)21=3*763=3*3*7ОБЩИЕ ПРОСТЫЕ ЧИСЛА:3,7НОД (21;63)=3*7=21 6) НОД (62;31)62=2*3131=31ОБЩИЕ ПРОСТЫЕ ЧИСЛА:31НОД (62;31)=31 7) НОД (132;11)132=2*2*3*1111=11ОБЩИЕ ПРОСТЫЕ ЧИСЛА : 11НОД (132; 11)=11 8) НОД (256;32)256=2*2*2*2*2*2*2*232=2*2*2*2*2ОБЩИЕ ПРОСТЫЕ ЧИСЛА: 2,2,2,2,2НОД (256;32)=2*2*2*2*2=32 

  • Разложите на простые множители числа:
    8
    9
    125
    21
    126
    24
    44
    96


    Решение: Чтобы разложить число на простые множители, нужно проверить, делится ли оно на 2,3, 5 и так далее (перебираем простые числа). Если число разделилось, берём частное и продолжаем проверку. Если не разделилось, берём следующее простое число.
    Пример: разложить 126 на простые множители. Делим на 2, получаем 63. 63 на 2 не делится, берём следующее простое число - 3. 63/3=21. 21/3=7. 7 на 3 не делится. 7 на 5 также не делится. 7/7=1. Таким образом, $$ 126=2*3^{2} *7 \\ 8= 2^{3} \\ 9= 3^{2} \\ 125= 5^{3} \\ 21=3*7 \\ 126=2* 3^{2} *7 \\ 24= 2^{3} *3 \\ 44= 2^{2} *11 \\ 96= 2^{5} *3 $$

<< < 202122