дроби »

разложите на множители числитель и знаменатель дроби - страница 21

  • надо разложить число 1452 на простые множители


    Решение: Начинай делить число 1452 на 2, полученный ответ дели снова на 2, снова полученный ответ делите но уже на 3 потом снова делите полученный ответ на 11 и снова ответ делите на 11. После этого у тебя должны получится такие цифры:2.2,3,11,11Записать ответ нужно так:2 во второй степени умноженное на 3 и умноженное на 11 во второй степени. Это и есть запись числа 1452 простыми множителями.

  • Разложить число 1170 на простые множители


    Решение: 585,117,234,390,195,130

    Чтобы разложить число на простые множители надо по порядку брать простые числа и проверять делится на них число или нет можно использовать при этом признаки делимости если число четное то делить на 2, если нечетное проверить делится ли сумма цифр на 3 если да то делить на три, если заканчивается на 5 то делить на пять и так далее в итоге получится
    1170=2*3*3*5*13

  • Разложить число 840, 546, 342, 944, 15150, 30030, 47124, 33852, 17946, 20125 на простые множители


    Решение: 800+40 500+40+6 300+40+2 900+40+4 10000+5000+100+50 300000+30 40000+7000+100+20+4 30000+3000+800+50+2 10000+7000+900+40+6 20000+100+25

    840 | 2
    420 | 2  546 | 2  342 | 2  944 | 2  15150 | 2
    210 | 2  273 | 3  171 | 3  472 | 2  7575 | 3 
    105 | 3 91 | 7 57 | 3 236 | 2  2525  | 5 35  | 7  13 | 13  19 | 19  118 | 2 505  | 5
     7 | 7  1 |  1 59 |59 101  |101  1  1 1
    30030 | 2   47124 | 2  33852 | 2  17946 | 2
     15015 | 3  23562 | 2  16926 | 2  8973 | 3
     5005 | 5  11781 | 3  8463 | 3  2991 | 3
    1001 | 7  3927 | 3  2821  | 7  997 | 997
    143 | 11  1309 |   7 403 | 13  1
    13  | 13  187 | 11  31 | 31
    1   17 |  17 1 
       1
    20125 | 5 
    40241 | 40241
    1

  • Разложить на множители:
    x^3+x^2y-xy^2-y^3
    a^2+2ab+b^2-ac-bc
    m^2+2mn+n^2-p^2+2pq-q^2
    x^5-x^3+x^2-1
    a^3-8+6a^2-12a
    a^4+a^3+a+1
    x^3-x^2y-xy^2+y^3


    Решение: 1) x³+x²y-xy²-y³=(x³-y³)+(x²y-xy²)=(x-y)(x²+xy+y²)+xy(x-y)=
      =(x-y)(x²+xy+y²+xy)=(x-y)(x²+2xy+y²)=(x-y)(x+y)²
    2) a²+2ab+b²-ac-bc=(a²+2ab+b²)-(ac+bc)=(a+b)²-c(a+b)=
      =(a+b)(a+b-c)
    3) m²+2mn+n²-p²+2pq-q²=(m²+2mn+n²)-(p²-2pq+q²)=
      =(m+n)² - (p-q)² = (m+n-p+q)(m+n+p-q)
    4) x⁵-x³+x²-1=(x⁵-x³)+(x²-1)=x³(x²-1)+(x²-1)=(x²-1)(x³+1)=
      =(x-1)(x+1)(x+1)(x²-x+1)=(x+1)²(x-1)(x²-x+1)
    5) a³-8+6a²-12a=(a³-8)+(6a²-12a)=(a³-2³)+6a(a-2)=
      =(a-2)(a²+2a+4)+6a(a-2)=(a-2)(a²+2a+4+6a)=
      =(a-2)(a²+8a+4)
    6) a⁴+a³+a+1=(a⁴+a³)+(a+1)=a³(a+1)+(a+1)=(a+1)(a³+1)=
      =(a+1)(a³+1³)=(a+1)(a+1)(a²-a+1)=(a+1)²(a²-a+1)
    7) x³-x²y-xy²+y³=(x³+y³)-(x²y+xy²)=(x+y)(x²-xy+y²)-xy(x+y)=
      =(x+y)(x²-xy+y²-xy)=(x+y)(x²-2xy+y²)=(x+y)(x-y)²

    $$ x^3+x^2y-xy^2-y^3=(x^3-xy^2)+(x^2y-y^3)=\\x(x^2-y^2)+y(x^2-y^2)=(x-y)(x+y)(x+y)\\\\a^2+2ab+b^2-ac-bc=(a+b)^2-c(a+b)=\\(a+b)(a+b)-c(a+b)=(a+b)(a+b-c)\\\\m^2+2mn+n^2-p^2+2pq-q^2=(m+n)^2-(p-q)^2=\\(m+n-p+q)(m+n+p-q)\\\\x^5-x^3+x^2-1=x^3(x^2-1)+(x^2-1)1=(x^2-1)(x^3+1)=\\(x-1)(x+1)(x+1)(x^2-x+1)\\ \ a^3-8+6a^2-12a=(a-2)(a^2+2a+4)+6a(a-2)=\\(a-2)(a^2+2a+4+6a)=(a-2)(a^2+8a+4)\\\\a^4+a^3+a+1=a^3(a+1)+(a+1)1=(a+1)(a^3+1)=\\(a+1)(a+1)(a^2-a+1)\\\\x^3-x^2y-xy^2+y^3=(x^3-x^2y)+(-xy^2+y^3)=\\x^2(x-y)-y^2(x-y)=(x-y)(x^2-y^2)=(x-y)(x-y)(x+y) $$

  • Разложите простые множители числа а)36 б)48 в)126 г)416 д)500
    Разложите простые множители числа а) 36 б)80 в)100 г)136 д)240


    Решение: 36  2         36=2*2*3*3         48  2             48=2*2*2*2*3
    18  2                                  24  2
      9  3                                  12  2 
      3  3                                   6  2
      1                                     3  3 
                                               1
    126  2        126=2*3*3*7        416  2          416=2*2*2*2*2*13
      63  3                                  208  2
      21  3                                  104  2
        7  7                                    52  2 
        1                                        26  2       
                                                  13  13
                                                    1
    500  2          500=2*2*5*5*5           80  2        80=2*2*2*2*5
    250  2                                          40  2
    125  2                                          20  2 
      25  5                                          10  2
        5  5                                            5  5
        1                                                1
    100  2           100=2*2*5*5             136  2         136=2*2*2*17
      50  2                                           68  2
      25  5                                           34  2
        5  5                                           17  17
        1                                              1
    240  2            240=2*2*2*2*3*5
    120  2
      60  2
      30  2
      15  3
        5  5
        1 

    А) 36= 6*6=2*3*2*3.
    б)48=6*8=2*3*2*2*2.
    в)126=14*9=2*7*3*3.
    г)416=16*26=2*2*2*2*2*13.
    д)500=50*10=5*5*2*2*5.
    а)36=6*6=2*3*2*3.
    б)80=8*10=2*2*2*2*5.
    в)100=10*10=2*5*2*5.
    г)136=17*8=17*2*2*2.
    д)240=24*10=2*2*2*3*2*5.

<< < 192021 22 > >>