дроби »
обыкновенные дроби
1) выразите проценты обыкновенными дробями; 5%, 7%, 10%, 25%, 50%, 75%, 120%, 9%, 12%, 28%, 35%, 85%, 100%, 140%?
Решение: 0.05, 0.07, 0.1, 0,25, 0.5, 0.75, 1.2, 0.09, 0.12, 0.28, 0.35, 0.85, 1, 1.4.ВОт.
5
100 = 5%
7
100 = 7%
10
100 = 10%
25
100 = 25%
50
100 = 50%
75
100 =75%
120
100 = 120%
9
100 = 9%
12
100 = 12%
28
100 = 28%
35
100 = 35%
85
100 = 85%
100
100 = 100%
140
100 = 140%
1. Правило сложения, вычитания, умножения и деления обыкновенных дробей с одинаковыми и разными знаменателями
2. Определение процента. Нахождение процента от числа, числа по её проценту.
3. Арифметические действия с десятичными дробями (правила сложения, вычитания, умножения, деления)
4. Правила нахождение части от целого и целого по его части (приведите примеры)
5. Представление о пропорции. Основное свойство пропорции.
6. Понятие степени, квадрата и куба числа
7. Определения уравнения и корня уравнения. Перенос слагаемых из одной части уравнения в другую.
8. Определение коэффициента
=)
Решение: 1) При складывании и вычитании дробей знаменатели должен быть одинаковыми. Если знаменатели разные, то нужно найти наименьшее число, которое бы делилось на оба знаменателя с образованием целого числа и домножить эти дроби на такое значение, чтобы получилось это наименьшее число. Пример: 1/2+1/3=3/6+2/6=5/6 или же 1/2-1/3=3/6-2/6=1/6. При умножении нужно перемножить числитель с числителем. Пример: 1/2*1/3=1/6. При делении на дробь нужно перевернуть вторую дробь и поставить между ними знак умножения. Пример: 1/3:1/2=1/3*2=2/3.
2) Чтобы определить процент, нужно разделить одно число на другое и умножить на 100%. Пример: Сколько процентов составляет 20 от 50? Делим всегда меньшее число на большее, так как коэффициент деления при нахождении процента не должен превышать 1. И так, делим 20 на 50 и получаем 0,4, но это не все, теперь нам нужно 0,4 умножить на 100% и получим 40%. Чтобы найти процент от числа, нужно процент разделить на 100 и умножить на число. Пример: Найдите 50% от 40. Делим 50% на 100 и получаем 0,5, а дальше умножаем 0,5 на 40 и получаем 20.
3) Сложение и вычитание десятичных дробей нужно производить как с обычными числами. Деление и умножение нужно производить в столбик так же, как и с обычными числами, но учитывая запятые.
4) Нахождение части от целого и целого от части – это то же самое, что и проценты, только вместо процентов мы пишем число, которое получится, если этот процент разделить на 100. Пример: Какую часть составляет 2 от 4? Делим 2 на 4 и получаем 1/2. Найти целое число, если 4 составляет 2/5 от целого. Делим 4 на 2/5 и получаем 10.
5) Пропорция – равенство двух отношений, так как a/b=c/d. То есть, число а относится к числу b так же, как и число c к числу d. Основным свойством пропорции является то, что если мы хотим представить его в виде произведения, то мы должны перемножить накрестлежащие значения: a/b=c/d a*d=b*c.
6) Степень – это значение, обозначающее сколько раз мы должны умножить главное число на самого себя. Квадрат числа означает, что главное число мы умножаем на самого себя 2 раза. Куб числа означает, что мы должны умножить главное число на самого себя 3 раза. Пример: 4^2 (такая запись читается: 4 в квадрате)=4*4=16. 2^3 (такая запись читается: 2 в кубе)=2*2*2=8.
7) Уравнение – это равенство, причем в одной или обоих сторонах находятся переменные. Корень уравнения – это то значение переменной, которое обращает уравнение в логическое. При переносе слагаемых из одной части в другую, нужно менять знак перед ними. Пример: a+b=c+d a+b-d=c
8) Коэффициент – это безразмерная величина, которая получается при делении двух значений одной величины.Выберите верные утверждения.
1) При делении десятичной дроби на 100 запятая переносится вправо на два знака.
2) Если в положительной десятичной дроби с двумя знаками после запятой стереть
запятую, то её значение увеличится ровно в 100 раз.
3) Если положительную десятичную дробь разделить на 0,001, то её значение увеличится
ровно в 1000 раз.
4) Любую обыкновенную дробь можно представить в виде конечной десятичной дроби.
Решение: 1) При делении десятичной дроби на 100 запятая переносится вправо на два знака - неверно, запятая переносится влево
2) Если в положительной десятичной дроби с двумя знаками после запятой стереть запятую, то её значение увеличится ровно в 100 раз - верно
3) Если положительную десятичную дробь разделить на 0,001, то её значение увеличится ровно в 1000 раз - верно
4) Любую обыкновенную дробь можно представить в виде конечной десятичной дроби - неверно, например, дробь 1/9=0,(1) бесконечная периодическаяЧтобы умножить и разделить обыкновенную дробь....
Чтобы сложить и вычесть обыкновенную дробь....
Решение: Чтобы разбелить обыкновенную дробь нужно:
1. Сократить числителями со знаменателями (если есть у них общие множители, если есть, то разделиеть на неё и один из числителей, и один из знаменателей).
2. Числитель первой дроби умножить с числителем второй дроби, знаменатель первой дроби умножить на знаменатель второй дроби, при всём этом сохраняется дробная черта.
Чтобы разделить обыкновенный дроби нужно:
1. Делимое умножить на перевернутый делитель (т. е. делимое умножить на обратную делителя)
Чтобы сложить или вычесть обыкновенные дроби нужно:
1. Превести обе дроби к общему знаменателю (т. е. сделать так, чтобы у обеих дробей знаменатель был оденаковым)
2. Сложить или вычесть числители дробей, и при этом знаменатель остаётся прежним.Кроссворд, 5 класс.
1. Горизонтальная черта называется-_____________
2. Форма записи в которой есть числитель и знаменатель-_________
3. Наклонная черта называется-______
4. Черта дробная это знак-___________
5. Пишется над чертой-______________
6. Дроби, записанные с помощью черты дроби-______________
7. Числа, делящие данное число без остатка-________________
8. Раздел математики, изучающий числа, их отношения и свойства_______
9. Числа, имеющие только два делителя.1 и само число-_____________
10. Одно из основных понятий арифметики и теории чисел, связанное с операцией деления-______________
11. Немецкий математик, астроном и физик. Один из величайших математиков всех времён, прозванный "Королём математиков"-_________
12. Операция, результатом которой является сумма-____________
13. Сколько сантиметров составляет 1%от метра-____________
14. Дроби, у которой целая и дробная часть отделяются запятой-_________
15. Дробь, записанная в виде целого числа и правильной дроби-_________
16. Наука о структурах, порядке и отношениях, которая исторически сложилась на основе операций подсчёта, измерения и описания форм реальных объектов-____________
17. Числа, имеющие более двух делителей-___________
18. Число, стоящее под чертой дроби-___________
19. Дробь, у которой знаменатель меньше числителя-__________
20. Обыкновенная дробь меньшая 1
21. Выдающийся педагог-математик первой половины xvlll века, автор "арифметики"-___________
22. Числа, делящиеся на данное число без остатка.
,
Решение: 1) прямая;
2) дробь
3) наклонная
4) деления
5) числитель
6) обыкновенные
от 7 до 12 не помню
12) сложение
13) 1 см
14) десятичная дробь
не помню 15-17
18) знаменатель
19) неправильная
остальное не поняла
Извини, что не всё.
Надеюсь была полезна!1-черта дроби
2-дробь
4-деление
5-числитель
7-кратное
9-простые
12-сложные
18-знаменатель
19-неправильная дробь
22-целоеCоставить кроссворд на тему "натуральные числа и обыкновенные дроби"
Решение: По горизонтали: 1. Деление числителя и знаменателя на одно и то же число.2. Сотая часть числа. 3. Дробь, у которой числитель и знаменатель, взаимно простые числа. 4. Для нахождения общего знаменателя надо находить НОД или НОК? 5. Для сокращения дроби нужно находить НОД или НОК?
По вертикали: 6. Частное двух чисел. 7. Действие, при помощи которого находится дробь от числа. 8. Название дроби, у которой числитель больше или равен знаменателю.
Среди чисел 1/218; 0; 1,514; 7целых2/5; 93; 8,01; 89/100; 2; 2целых9/11 найди: а) натуральные числа; б) обыкновенные дроби; в) смешанные числа; г) десятичные дроби.
Решение: А) 93 2Б) 1/218
В) 1,514 7целых2/5 8,01 2целых9/11
Г) 89/100
вроде так, если только у вас все дроби с десятичным покзателем не относятся к смешанным.
Тогда под буквой в оставите только 7целых2/5 и 2целых9/11, а остальной перенесете в букву г
а) 93; 2 - натуральные числа;
б) 1/218; 89/100 - обыкновенные дроби;
в) 7 2/5; 2 9/11 - смешанные числа;
г) 1,514; 8,01 - десятичные дроби
Представьте в виде неправильной обыкновенной дроби смешанные числа: 3 3/4; 5 7/10; 14 4/5; 8 7/12; 24 3/4; 15 3/7; 9 9/11; 14 20/21; 12 3/23; 15 5/24.
Решение: 1) 3 3/4 = 3+3*4/4 = 15/42) 5 7/10 = 7+5*10/10 = 57/10
3) 14 4/5 = 4+14*5/5 = 74/5
4) 8 7/12 = 7+8*12/12 = 103/12
5) 24 3/4 = 3+24*4/4 = 99/4
6) 15 3/7 = 3+5*7/7 = 108/7
7) 9 9/11 = 9+9*11/11 = 108/11
8) 14 20/21 = 20+14*21/21 = 314/21
9) 12 3/23 = 3+12*23/23 = 279/23
10) 15 5/24 = 5+15*24/24 = 365/24
1) 15/3
2) 57/10
3) 74/5
4) 103/12
5) 99/4
6) 108/7
7) 108/11
8) 314/21
9) 279/23
10) 365/24Представьте в виде неправильной обыкновеной дроби смешанные числа
11 целых 9 11
12 целых 7 12
13 целых 11 13
14 целых 3 14
15 целых 8 15
16 целых 13 16
Решение: 130/11
151/12
180/13
199/14
233/15
269/16
Как выполнять такие задания :
1) Умножь знаменатель на целое число
2) К произведению прибавь числитель дроби, получил новый числитель
3) А знаменатель остаётся прежним.
Например, первое задание:
Знаменатель 11 умножаете на целое число 11, получаете 121.
Прибавляете к 121 числитель 9, получаете 130 - это новый числитель.
А знаменатель остаётся прежним - 11
Получается неправильная обыкновенная дробь: 130/111)11целых9/11 =130/11
2)12целых7/12=151/12
3)13целых11/13=180/13
4)14целых3/14=199/14
5)15целых8/15=233/15
6)16целых13/16=269/16Обыкновенные дроби, сложение и вычитание смешанных чисел.
1. Веревку длиной 256 м разрезали на две части, она из которых в 7 раз длиннее второй. На сколько метров одна часть веревки длиннее второй?
2. В археологических раскопках участвовали две экспедиции. В первой было в три раза больше сотрудников, чем во второй. Когда во вторую экспедицию прибыли ещё 18 человек, то в двух экспедициях стало 66 сотрудников. Сколько стало сотрудников во второй экспедиции?
Решение: №1
Пусть одна часть х м, а другая 7х м Решим уравнение
х+7х=256
8х=256
х=256:8
х=32
32м один из кусков
32*7=224 м другой
№2
Пусть х сотрудников было во 2 группе, тогда в первой 3х. Решим уравнение
3х+х+18=66
4х=66-18
4х=48
х=48:4
х=12 чел во 2 группе
12*3=36 чел в первой
12+18=30 чел стало во 2 группе
Сложение и вычитание простых дробей
Для сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями нужно в первом случае сложить, а во втором вычесть их числители и результат сделать числителем новой дроби, а знаменатель подписать прежний.
Если знаменатели дробей различны, то нужно сначала привести все данные дроби к простейшему общему знаменателю.
При сложении или вычитании дробей с многочленными числителями и знаменателями в особенности важно...