дроби »

обыкновенные дроби - страница 2

  • Приведите обыкновенные дроби 1/3;2/3;1/5;2/5;4/5;1/6;5/6;3/10;7/10;9/10 к обыкновенной дроби со знаменателем 30.


    Решение: 1\3=10\30
    2\3=20\30
    1\5=6\30
    2\5=12\30
    4\5=24\30
    1\6=5\30
    3\10=9\30
    7\10=21\30
    9\10=27\30

    Можно решить с помощью пропорции, вот пример:
    1/3=х/30
    х=1*30/3
    х=10.
    Чтобы решение было короче, сразу запишу ответ:
    1) 1/3=10/30;
    2) 2/3=20/30;
    3) 1/5=6/30;
    4) 2/5=12/30;
    5) 4/5=24/30;
    6) 1/6=5/30;
    7) 5/6=25/30;
    8) 3/10=9/30;
    9) 7/10=21/30;
    10) 9/10=27/30.
    ;)

  • Представьте обыкновенные дроби в виде конечных десятичных двумя способами: А)-1/4 Б)4/25 В)-3/20 Г)-11/50 Д)8/125


    Решение: 1 способ: делим числитель на знаменатель
    а) - 1/4 = - 1 : 4 = - 0,25
    б) 4/25 = 4 : 25 = 0,16
    в) - 3/20 = - 3 : 20 = - 0,15
    г) - 11/50 = - 11 : 50 = - 0,22
    д) 8/125 = 8 : 125 = 0,064
    2 способ: приводим дроби к знаменателю, кратному 10
    а) - 1/4 = - (1*25)/(4*25) = - 25/100 = - 0,25
    б) 4/25 = (4*4)/(25*4) = 16/100 = 0,16
    в) - 3/20 = - (3*5)/(20*5) = - 15/100 = - 0,15
    г) - 11/50 = - (11*2)/(50*2) = - 22/100 = - 0,22
    д) 8/125 = (8*8)/(125*8) = 64/1000 = 0,064

  • сократи обыкновенные дроби и выбирете которые можно записать в виде конечных десятичьных дробей; 51/68,39/65,85,185, Б) 23/207,45/54, 88/165, В) 58/87, 105/120, 56/96.


    Решение: А)51/68=0.75
    39/65=0.6
    85=85
    185=185
    б)23/207=0.11(1 уже в периоде идет (0.1111111)) так что это точно НЕ вариант ответа))
    45/54=0.83
    88/165=0.53
    в)58/87=0.66(6 уже в периоде идет (0.6666666)) так что это точно НЕ вариант ответа
    105/120=0.875
    56/96=0.58(8 уже в периоде идет(0.58888) так что это точно НЕ вариант ответа
    Варианты ответа 51/68; 35/65; 105/120

  • Как изображать обыкновенные дроби на координатном луче?


    Решение: Луч Ох с началом отсчета в точке О, на котором указаны единичный отрезок и направление, называют координатным лучом.
    Число, соответствующее точке координатного луча, называется координатой этой точки. Например, А(3). Читают: точка А с координатой 3.
    Примеры.
    1) Отметить на координатном луче точки А(4), В(8), С(12).
    Выбираем единичный отрезок — одну клетку.
    Тогда 1 клетка будет соответствовать числу 1;
    4 клетки от начала отсчета будут соответствовать числу 4;
    8 клеток — числу 8, а 12 клеток — числу 12.
    Читают: точка А с координатой 4. Точка В с координатой 8. Точка С с координатой 12.
    ) Изобразить на координатном луче все правильные дроби со знаменателем, равным 12.
    Выбираем единичный отрезок — 12 клеток. Тогда одна клетка будет равна одной двенадцатой доли единичного отрезка, равного 12 клеткам.
    Любому числу координатного луча соответствует единственная точка. И если под и над точкой стоят два числа, то это означает, что эти два числа равны между собой (смотрите тему: «Сокращение обыкновенных дробей»).
    3) Начертить координатный луч, выбрать единичный отрезок, равный 6 клеткам и отметить точки: А( 1/6), В(2/3), С(1½), D (21/3).
    За единичный отрезок мы взяли 6 клеток.
    1 клетка — это одна шестая часть единичного отрезка, т. е дробь 1/6.
    2 клетки — две шестые части единичного отрезка или дробь 1/3 (2/6=1/3).
    3 клетки — три шестые части единичного отрезка или дробь ½ (3/6=½).
    4 клетки — четыре шестые части единичного отрезка или дробь 2/3 (4/6=2/3).
    5 клеток — пять шестых частей единичного отрезка или несократимая дробь 5/6.
    6 клеток — шесть шестых или один единичный отрезок (6/6=1).
    Число 1½ означает, что ½ единичного отрезка (3 клетки) следует откладывать не от нуля, а от 1 целой.
    Число 21/3 изображаем так: отсчитываем 2 целые единицы (2·6=12 клеток) и еще 2 клетки.

  • Как делятся обыкновенные дроби?


    Решение: Деление меняется на умножение, а вторая дробь "переворачивается"
    Пример:
    $$ \frac{4}{5} : \frac{7}{8} = \frac{4}{5} * \frac{8}{7} $$

    Первая дробь остаётся, а вторая "переворачивается", то есть если было две третьих, станет три вторых. было семь пятых, станет пять седьмых. И перевёрнутую умножаете на первую

  • Перечислить все обыкновенные дроби с числителем, равным 1, которые можно привести: к знаменателю 10, к знаменателю 100


    Решение: Из таблицы простых чисел находим простые двузначные числа, больше 50
    53 59  61  67  71  73  79  83   89  97

  • Как появились обыкновенные дроби?


    Решение: На примере пирога:
    Целый пирог - это единица
    Разрежь пирог на 2 части, возьми одну. Это и будет $$ \frac{1}{2} $$
    Разрежь на 3 части, возьми одну. Это и будет $$ \frac{1}{3} $$. Возьми 2 части пирога и это будет $$ \frac{2}{3} $$
    Разрежь на X частей, возьми Y частей. Это будет $$ \frac{Y}{X} $$ 

  • 5 класс "Обыкновенные дроби"
    №1. Расположите числа в порядке убывания: 12/21, 19/21, 1, 5/21, 9/21.
    №2. Пешеход прошёл 11/15 от пути 4 км 500 метров. Сколько пешеход прошёл и сколько ему осталось пройти?
    №3. Рабочий собрал 12 стульев, выполнив 4/9 дневной нормы. Сколько стульев должен собрать рабочий по норме?


    Решение: №1
    19/21; 12/21; 9/21; 5/21
    №2
    4 км 500 м = 4500 м
    4500 * 11/15 = 3300 м = 3 км 300 м - прошел пешеход
    4500 - 3300 = 1200 м = 1 км 200 м - осталось пройти
    №3
    12 : 4/9 = 12 * 9/4 = 27 стульев - норма 

    №1. 1, $$ \frac{12}{21}, \frac{19}{21}, \frac{9}{21}, \frac{5}{21} $$
    №2. 4км500м=4500м
      $$ \frac{11}{15} $$ от 4500=$$ \frac{4500*11}{15} = 300*11=3300 $$ м - прошёл, 4500-3300=1200м - осталось
    №3. 1. 12:4=3($$ \frac{1}{9} $$ дневной нормы)
      2. 3*9=27(стульев) - дневная норма

  • Задачи на обыкновенные дроби.
    1) лошадь пробежала 12 км за 53 минуты. Какую часть этого расстояния она пробегала в минуту? Какую часть километра она пробегала в минуту?
    2) в неделю в семье расходовали 1500 руб. Сколько денег выходило в среднем в день?
    На сколько дней хватало 1000 руб?
    3) 5 бутылок равны 3 литрам. Сколько бутылок в литре? Сколько литров в бутылке?


    Решение: 1)
    Примем всё расстояние за 1, тогда за 1 минуту лошадь пробегала:
    1 : 53 = 1/53 - всего расстояния.
    12 : 53 = 12/53 (км/мин) - пробегала лошадь.
    2) 
    1 неделя = 7 дней
    1500 : 7 = 214 2/7 (руб) - в среднем выходило на 1 день.
    1000 : 214 2/7 = 4 2/3 (дн.) - на столько дней хватало 1000 руб.
    3)
    5 : 3 = 1 2/3 (бут.) - в 1 литре.
    3 : 5 = 3/5 (л) - в 1 бутылке.

  • Сложить и вычесть обыкновенные дроби. 5/18+1/9; 66/84+39/42; (3/8-1/9)+25/36; 2/3-7/16; 59/64-21/32; (8/9-5/6)+2/3 Решить


    Решение: $$ 1. \frac{5}{18} + \frac{1}{9} = \frac{5}{18} + \frac{2}{18} = \frac{7}{18} \\ 2. \frac{66}{84} + \frac{39}{42} = \frac{33}{42} + \frac{39}{42} = \frac{72}{42} = \frac{12}{7}=1 \frac{5}{7} \\ 3. ( \frac{3}{8}- \frac{1}{9})+ \frac{25}{36}=\frac{3}{8}-\frac{1}{9}+ \frac{25}{36}= \frac{3}{8}- \frac{4}{36}+ \frac{25}{36}= \frac{3}{8}+ \frac{21}{36}= \frac{27}{72}+ \frac{42}{72}= \frac{69}{72} \\ 4. \frac{2}{3} -\frac{7}{16} =\frac{32}{48} - \frac{21}{48} = \frac{11}{48} \\ 5. \frac{59}{64} - \frac{21}{32} = \frac{59}{64} -\frac{42}{64}= \frac{17}{64} \\ 6. ( \frac{8}{9}- \frac{5}{6})+ \frac{2}{3}= \frac{8}{9}- \frac{5}{6}+ \frac{6}{9}= \frac{14}{9}- \frac{5}{6}= \frac{28}{18}- \frac{15}{18}= \frac{13}{18} $$

<< < 12 3 4 > >>