дроби »
обыкновенные дроби - страница 4
Перечислить все обыкновенные дроби с числителем, равным 1, которые можно привести: к знаменателю 10, к знаменателю 100
Решение: Из таблицы простых чисел находим простые двузначные числа, больше 50
53 59 61 67 71 73 79 83 89 97Как появились обыкновенные дроби?
Решение: На примере пирога:
Целый пирог - это единица
Разрежь пирог на 2 части, возьми одну. Это и будет $$ \frac{1}{2} $$
Разрежь на 3 части, возьми одну. Это и будет $$ \frac{1}{3} $$. Возьми 2 части пирога и это будет $$ \frac{2}{3} $$
Разрежь на X частей, возьми Y частей. Это будет $$ \frac{Y}{X} $$5 класс "Обыкновенные дроби"
№1. Расположите числа в порядке убывания: 12/21, 19/21, 1, 5/21, 9/21.
№2. Пешеход прошёл 11/15 от пути 4 км 500 метров. Сколько пешеход прошёл и сколько ему осталось пройти?
№3. Рабочий собрал 12 стульев, выполнив 4/9 дневной нормы. Сколько стульев должен собрать рабочий по норме?
Решение: №1
19/21; 12/21; 9/21; 5/21
№2
4 км 500 м = 4500 м
4500 * 11/15 = 3300 м = 3 км 300 м - прошел пешеход
4500 - 3300 = 1200 м = 1 км 200 м - осталось пройти
№3
12 : 4/9 = 12 * 9/4 = 27 стульев - норма№1. 1, $$ \frac{12}{21}, \frac{19}{21}, \frac{9}{21}, \frac{5}{21} $$
№2. 4км500м=4500м
$$ \frac{11}{15} $$ от 4500=$$ \frac{4500*11}{15} = 300*11=3300 $$ м - прошёл, 4500-3300=1200м - осталось
№3. 1. 12:4=3($$ \frac{1}{9} $$ дневной нормы)
2. 3*9=27(стульев) - дневная нормаЗадачи на обыкновенные дроби.
1) лошадь пробежала 12 км за 53 минуты. Какую часть этого расстояния она пробегала в минуту? Какую часть километра она пробегала в минуту?
2) в неделю в семье расходовали 1500 руб. Сколько денег выходило в среднем в день?
На сколько дней хватало 1000 руб?
3) 5 бутылок равны 3 литрам. Сколько бутылок в литре? Сколько литров в бутылке?
Решение: 1)
Примем всё расстояние за 1, тогда за 1 минуту лошадь пробегала:
1 : 53 = 1/53 - всего расстояния.
12 : 53 = 12/53 (км/мин) - пробегала лошадь.
2)
1 неделя = 7 дней
1500 : 7 = 214 2/7 (руб) - в среднем выходило на 1 день.
1000 : 214 2/7 = 4 2/3 (дн.) - на столько дней хватало 1000 руб.
3)
5 : 3 = 1 2/3 (бут.) - в 1 литре.
3 : 5 = 3/5 (л) - в 1 бутылке.Сложить и вычесть обыкновенные дроби. 5/18+1/9; 66/84+39/42; (3/8-1/9)+25/36; 2/3-7/16; 59/64-21/32; (8/9-5/6)+2/3 Решить
Решение: $$ 1. \frac{5}{18} + \frac{1}{9} = \frac{5}{18} + \frac{2}{18} = \frac{7}{18} \\ 2. \frac{66}{84} + \frac{39}{42} = \frac{33}{42} + \frac{39}{42} = \frac{72}{42} = \frac{12}{7}=1 \frac{5}{7} \\ 3. ( \frac{3}{8}- \frac{1}{9})+ \frac{25}{36}=\frac{3}{8}-\frac{1}{9}+ \frac{25}{36}= \frac{3}{8}- \frac{4}{36}+ \frac{25}{36}= \frac{3}{8}+ \frac{21}{36}= \frac{27}{72}+ \frac{42}{72}= \frac{69}{72} \\ 4. \frac{2}{3} -\frac{7}{16} =\frac{32}{48} - \frac{21}{48} = \frac{11}{48} \\ 5. \frac{59}{64} - \frac{21}{32} = \frac{59}{64} -\frac{42}{64}= \frac{17}{64} \\ 6. ( \frac{8}{9}- \frac{5}{6})+ \frac{2}{3}= \frac{8}{9}- \frac{5}{6}+ \frac{6}{9}= \frac{14}{9}- \frac{5}{6}= \frac{28}{18}- \frac{15}{18}= \frac{13}{18} $$