дроби »

обыкновенные дроби - страница 7

  • Решите задачу. Тема: умножение и деление обыкновенных дробей.
    С первого поля собрали 57 целых одну вторую га, собирали с 1 га по 32 одну вторую ц пшеницы, а со второго поля, площадь которого в 1 целую одну пятую больше площади первого поля, собирали по 36 целых одну четвертую ц пшеницы с 1 га. Сколько всего центнеров пшеницы собрали с этих двух полей?


    Решение: 1) $$ 57 \frac{1}{2} * 32 \frac{1}{2} = \frac{115*65}{2*2} = \frac{7475}{4} = 1868 \frac{3}{4} $$ ц - собрали с первого поля
    2) $$ 57 \frac{1}{2} * 1 \frac{1}{5} = \frac{115*6}{2*5} = 23*3 = 69 $$ Га - площадь второго поля.
    3) $$ 69* 36\frac{1}{4} = \frac{69*145}{4} = \frac{10005}{4} = 2501 \frac{1}{4} $$ ц - собрали со второго поля.
    4) $$ 1868 \frac{3}{4} + 2501 \frac{1}{4} = 4369 \frac{4}{4} = 4370 $$ ц - собрали вместе с двух полей.

  • Правило умножения обыкновенных дробей и смешанных чисел


    Решение: 1) если это обыкновенная дробь то умножаете числитель первой дроби на числитель второй дроби. знаменатель первой дроби на знаменатель второй дроби. 1/4 * 2/4. 2 и 4 можно сократить на 2. итого = 1/8.
    2) если это смешанной число, то надо перевести в обыкновенную дробь. 1 2/3 * 2/3. 3 умножаем на 1 и плюс 2. 5/3 * 2/3. далее решается как в пункте 1)

  • Правила сравнения обыкновенной дробей с разными знаменателями, с равными числителями, с разными чисилителями и знаменателями.


    Решение: С разными знаменателями: чем знаменатель МЕНЬШЕ, тем дробь БОЛЬШЕ
    с разными числителями: если числитель БОЛЬШЕ, то и дробь БОЛЬШЕ, и наоборот, если числитель меньше, то и дробь меньше
    с разными числителями и знаменателями: приводим дробь к общему знаменателю и сравниваем как дробь с разными числителями

  • Как найти сумму и разность обыкновенных дробей с разными знаменателями?


    Решение: Сложение:
    Возьмём к примеру примерчик
    1/2+2/3= 3/6 + 4/6 = 7/6 (не забываем выделить целую часть) =1 1/6 (одна целая, одна шестая)
    Мы берём знаменатели (нижняя часть, да?) и умножаем на другую дробь.
    То есть: 1/2 · 3 и 2/3 · 2
    Вычитание:
    Возьмём к примеру примерчик
    7/9-2/3= 7/9-6/9= 1/9
    Нужно привести один знаменатель к другому.
    То есть: девять можно поделить на три? да! Умножаем три на три (чтобы получить девять) И вауля!
    А что если дробь не приводится к общему знаменателю?
    Рассмотрим на примере:
    1/2-13= (1/2·3)-(1/3·2)= 3/6-26=1/6
    Проводим то же действие что и со сложением!

  • Представить обыкновенную дробь в видео десятичной и округлить её до тысячных.
    а) 5/6 б)1/7 в) 4/15 г) Одна целая 5/11
    д) Двадцать целых 6/13 е) Две целых 7/19


    Решение: А) 5/6=0.833 Б)1/7=0.143 В)4/15=0.267 Г) одна целая 5/11=1.454 Д) двадцать целых 6/13= 44.333 Е) две целых 7/19= 2.368 P.s только вместо знака = ставиться другой знак, как =, только линии не прямые, а волнистые

    5\6=0.833333333333333333333333.=0.833
    1\7=0.14285714286=0.143
    4\15=0.26666666667=0.267
    одна целая 5\11=16\11=1.45 45 45 45 455=1.455
    20 6\13=266\13=20.4615384615=20.462
    2 7\19=45\7=6.42857142857=6.429

  • Числитель некоторой обыкновенной дроби на 11 больше знаменателя. Если к числителю дроби прибавить 5, а к знаменателю 12, то получится дробь, втрое меньше исходной. Найти эту дробь


    Решение: Пусть знаменатель равен х, тогда числитель равен (х+11).
    Составляем уравнение:
    $$ \frac{x+11}{x} = 3* \frac{x+11+5}{x+12} \\ \frac{x+11}{x}= \frac{3(x+16)}{x+12} \\ \frac{x+11}{x}= \frac{3x+48}{x+12} $$
    х(3х+48) = (х+11)(х+12)
    3х²+48х=х²+12х+11х+132
    2х²+25х-132=0
    D=625+1056=1681
    х₁=(-25+41)/4=4
    х₂=(-25-41)/4=-16,5 - не подходит по условию
    Знаменатель - 4
    Числитель - 4+11=15
    Ответ. 15/4

<< < 567