обыкновенные дроби - страница 7

Придумайте одну задачу, чтобы там существовали обыкновенные дроби и проценты в одной задаче- одновременно. С РЕШЕНИЕМ

Придумать 3 задачи 3-х типов на обыкновенные дроби. (С решением)

2. Рисунки занимают 2/11 книги, а таблицы - 3/22 книги. что занимает больше места?

3. поле было засеяно за 3 дня. в 1 день была засеяна 1/6 всего поля во 2 день -3/8 всего поля. какая часть всего поля была засеяна в 3 день?

Реферат на тему: дробные числа(обыкновенные дроби) для 5 класса. Вопросы: в каком веке появились дроби, какие математики впервые использовали их, как они записывались раньше.

В результате развития человеческого общества появилась необходимость в измерении длины, площади, веса и т. д. В этом деле не обойтись одними целыми числами, люди ввели дроби.

Вначале это были так называемые «обыкновенные дроби». Главное их неудобство состояло в том, что долями единицы (знаменателями) могли быть любые числа. И в процессе счета нужно было приводить дроби к одному знаменателю. Тогда появилась: идея создания систематических дробей, в которых единица всегда имеет одинаковое число долей.

Самые первые систематические дроби появились в Вавилоне за 2 тысячи лет до нашей эры. В них единица делилась на шестьдесят долей, так как «круглым» числом у вавилонян считалось не 10, а 60. Вавилонские дроби, в отличие от всей шестидесятеричной системы счета, были заимствованы древними греками, а от них и европейцами. Этой системой пользовались в Западной Европе, в основном астрономы, до конца XVI века.

В Древнем Риме существовала двенадцатеричная система дробей (единица делилась на двенадцать долей). Это было связано с тем, что денежная единица древних римлян (она же единица веса) асc делилась на двенадцать унций. Унцией называли не только мелкую монету, но и вообще дробь, которую мы называем «одна двенадцатая», даже если она употреблялась для измерения длины.

Наши обыкновенные дроби широко употреблялись древними греками и индийцами. Правила действий с дробями, изложенные индийским ученым Брамагуптой, в IX веке распространились в мусульманских странах благодаря Мухаммеду Хорезмскому. В Западную Европу их привез итальянский купец и ученый Леонардо Фибоначчи из Пизы в XIII веке.

Наконец, выдающийся самаркандский математик Гиясэддин Джемшид ал-Каши (XIV-XV века) ввел десятичные дроби, которыми мы пользуемся и сейчас. Когда в XVI веке голландский купец и инженер Симон Стевин познакомил с ними Европу, они полностью вытеснили громоздкие шестидесятеричные дроби.

В первых учебниках дроби назывались “ломаные числа”. Современное обозначение дробей берёт своё начало в Древней Индии. В начале в записи дробей не использовалась дробная черта. В русском языке это слово появилось в XVIII веке, оно происходит от глагола “дробить” - разбивать, ломать на части.

Народы прошли через многие варианты записи дробей, пока не пришли к современной записи.
Вначале в записи дробей не использовалась дробная черта, например число записывалось так.
Черта дроби появилась лите только в 1202 году у итальянского математика Леонардо Пизанского. Он ввел слово дробь. Названия числитель и знаменатель ввел в 13 веке Максим Плануд - греческий монах, ученый, математик.
Современную систему записи дробей создали в Индии. Только там писали знаменатель сверху, а числитель снизу, и не писали дробной черты. А записывать дроби как сейчас стали арабы.

Вместо х подберите три обыкновенные дроби так, чтобы были верными равенства:
1) 1:3 < x < 3:4 2) 1:8 < x < 3:4
3) 2:45 < x < 1:5 4) 1:10 < x <1:2
ЗНАК : ЭТО ДРОБЬ

1) Правило сравнения дробей с единицей.
2) Какие дроби называются правильными, а какие - неправильными.
3) Правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями.
4) Свойство деления суммы на число.
5) Правило сложения смешанных чисел.
6) Правило умножения обыкновенных дробей.
7) Правило деления обыкновенных дробей.
8) Правило нахождения части от целого.
9) Правило нахождения целого по его части.